河南省长葛市2027届数学七年级第一学期期末统考试题含解析

河南省长葛市2027届数学七年级第一学期期末统考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的正面看到的图形是（）A． B． C． D．2．设有x个人共种a棵树苗，如果每人种6棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种8棵，则缺2棵树苗．根据题意，列方程正确的是（）A．﹣4＝+2 B．+4＝﹣2 C．＝ D．＝3．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A． B．C． D．4．将写成省略括号的和的形式是（）A． B．C． D．5．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．5x+（12﹣x）＝48 B．x+5（x﹣12）＝48C．x+12（x﹣5）＝48 D．x+5（12﹣x）＝486．已知点，，在同一条直线上，若线段，，，则下列判断正确的是（）A．点在线段上 B．点在线段上C．点在线段上 D．点在线段的延长线上7．下列正确的是（）A．的系数是-2 B．的次数是6次C．是多项式 D．的常数项为18．据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量为4947.66亿立方米，将4947.66亿用科学计数法表示为（）A． B． C． D．9．若∠1＝40°，则∠1的补角为（）A．50° B．60° C．140° D．160°10．有一长、宽、高分别是5cm，4cm，3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A处沿长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处，则需要爬行的最短路径长为（）A．5cm B．cm C．4cm D．3cm11．已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．412．已知，，则的值是（）A．-1 B．1 C．-5 D．15二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：=______．14．33°52′＋21°54′＝_____；33°52′－21°54′＝_____．15．（1－2a）2与|3b－4|是互为相反数，则ab=_____．16．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果为_____．17．一个四边形的周长是48cm，已知第一条边长是acm，第二条边比第一条边的2倍还长3cm，第三条边长等于第一、第二两条边长的和．用含a的式子表示第四条边长________cm.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O，且平行于BC，求∠BOC的度数．19．（5分）如图，在数轴上点表示的数是-8，点表示的数是2.动线段（点在点的右侧），从点与点重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为秒.（1）①已知点表示的数是-6，试求点表示的数；②用含有的代数式表示点表示的数；（2）当时，求的值.（3）试问当线段在什么位置时，或的值始终保持不变？请求出它的值并说明此时线段的位置.20．（8分）有一根长8cm的木棒在N的左侧放置在数轴单位：上，它的两端M，N落在数轴上的点所表示的数分别为m，n，木棒MN的中点A在数轴上所表示的数为a．若，求n的值；若，求的值．21．（10分）计算：（1）﹣2÷8×（﹣12）；（2）．22．（10分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请你画出该几何体的左视图和俯视图．23．（12分）小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为、、，为了美观，小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，可以用如图所示的三种打包方式，所需丝带的长度分别为，，（不计打结处丝带长度）（1）用含、、的代数式分别表示，，；（2）方法简介：要比较两数与大小，我们可以将与作差，结果可能出现三种情况：①，则；②，则；③，则；我们将这种比较大小的方法叫做“作差法”．请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据从正面看到的是主视图，即可得到答案．【详解】解：从正面看是一个倒写的“T”字型，故答案为：B．本题考查组合体的三视图，主视图是指从正面看到的图形，俯视图是指从上方往下方看到的图形，侧视图是指从左往右看到的图形．2、D【分析】根据题意可得人数＝或，根据人数不变可得方程．【详解】解：设有x个人共种a棵树苗，根据题意，得＝，故选：D．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程．3、A【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．【详解】由题意得，标价为：x（1+50%），

八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；

∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，

故选：A．此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，根据售价的两种不同方式列出等量关系是解题的关键．4、D【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法转换为加法，再把括号和加号省略即可.【详解】原式==.故选D.本题考查了有理数的加减混合运算，由于有理数的减法可以统一成加法，故可写成省略括号和加号的和的形式，仍以和的形式读.5、D【解析】试题分析：设1元纸币为x张，那么5元纸币有（12-x）张，∴x+5（12-x）=48，故选D．考点：列一元一次方程.6、C【分析】依据点A，B，C在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，即可得到点C在线段AB上．【详解】解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，

∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；

点B在线段AC延长线上，故B错误；

点C在线段AB上，故C正确；

点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；

故选：C．本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C的位置在线段AB上．7、A【分析】利用单项式及多项式的定义进行判定即可．【详解】A.的系数是，正确；B.的次数是4次，错误；C.是单项式，错误；D.的常数项为，错误．故答案为：A．本题考查了单项式以及多项式的定义，掌握单项式以及多项式的判定方法是解题的关键．8、A【分析】根据科学记数法的表示形式为（，n为整数）即可解答．【详解】解：4947.66亿=故选：A本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为（，n为整数），解题的关键是正确确定a的值和n的值．9、C【分析】互补的两角之和为180°，计算即可．【详解】∠1的补角＝180°－∠1＝180°－40°＝140°，故选C．本题考查补角的性质，牢记互补的两角之和为180°．10、B【分析】根据分类讨论画出几何体的部分表面展开图，即可得到蚂蚁沿长方体表面爬行的三条线路图，从而得到爬行的最短路径长．【详解】解：（1）如图所示：从长方体的一条对角线的一个端点A出发，沿表面运动到另一个端点B，有三种方案，如图是它们的三种部分侧面展开图，（2）如图（1），由勾股定理得：AB=＝=，如图（2），由勾股定理得：AB＝＝，

如图（3），由勾股定理得：AB＝＝，

∵＜＜，

∴它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物最短路程为cm．故选B．本题考查了勾股定理的拓展应用—平面展开-最短路径问题，根据题意画出长方体的表面展开图，利用勾股定理求解是解答此题的关键，“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的一般方法．11、C【分析】①先根据数轴的定义可得，再根据有理数的乘法法则即可得；②先根据数轴的定义可得，从而可得，再根据有理数的减法法则即可得；③根据化简绝对值，求和即可得；④先根据有理数的乘法法则可得，再根据有理数的减法法则即可得；⑤先根据可得，再化简绝对值即可得．【详解】①由数轴的定义得：，则，错误；②由数轴的定义得：，，，错误；③由数轴的定义得：，则，正确；④由数轴的定义得：，，，正确；⑤由数轴的定义得：，，，，，正确；综上，正确的有3个，故选：C．本题考查了数轴的定义、化简绝对值、有理数的加减乘除运算，熟练掌握数轴的定义是解题关键．12、A【解析】原式去括号重新结合后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴原式=b+c-a+d=-（a-b）+（c+d）=-3+2=-1．

故选：A．本题考查了整式的化简求值．解题的关键是对所求式子重新组合，使其出现已知条件中的式子．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】根据绝对值的计算和有理数的减法运算进行计算．【详解】解：原式．故答案是：-1．本题考查绝对值的计算和有理数的减法计算，解题的关键是掌握绝对值的定义和有理数减法运算法则．14、55°46′11°58′【分析】（1）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度，从而得出答案；（2）两个度数相减，度与度，分与分对应相减，被减数分不够减的则向度借1变为60分，从而得出答案．【详解】33°52′＋21°54′＝55°46′；33°52′－21°54′＝11°58′.故答案为：55°46′；11°58′.本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能正确进行度、分、秒之间的加减、乘除运算是解此题的关键，注意：1°=60′，1′=60″．15、【分析】根据互为相反数的两个数相加结果为0，即可建立等式求解．【详解】解：∵与是互为相反数∴又，且∴且解之得：∴．故答案为：．本题考查相反数的概念及完全平方式和绝对值的非负性，熟练掌握性质是解题的关键．16、-2b【分析】根据数轴得到a+b，a-b的范围，再根据取绝对值的方法求解.【详解】由数轴知得a+b＜0，a-b＞0，∴|a+b|+|a﹣b|=-a-b+a-b=-2b故填：-2b.此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知取绝对值的方法.17、42-6a【分析】由周长减去三边长即可求出第四边．【详解】根据题意得：48-2[a+（2a+3）]=48-2a-4a-6=42-6a，则第四边长为42-6a．故答案为：42-6a．此题考查了整式的加减，弄清题意是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、124°【解析】试题分析:先根据角平分线的性质求出∠OBC+∠OCB的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论．试题解析:∵∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（52°+60°）=56°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣56°=124°．19、（1）①-2；②；（2）6或2；（3）当线段在线段上时或当点在线段内，值保持不变，值为14，当线段在点的右侧时的值保持不变，值为14【分析】（1）①已知点表示的数是-6，（点在点的右侧），即可得到点D的坐标；②点与点重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为秒.AC=2t,AD=2t+4，即可表示点表示的数；（2）先求出，再分当点在点左侧和当点在点右侧讨论，列方程求解即可；（3）分当线段在线段上时（图1）或当点在线段内时（图2）和当线段在点的右侧时（图3）讨论，求出或的值即可得出结论.【详解】解:（1）①已知点表示的数是-6，（点在点的右侧），∴点表示的数是-2；②∵点从与点重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为秒，∴AC=2t,AD=2t+4，∴点表示的数2t+4-8=2t-4;（2）∵且线段移动的速度为每秒2个单位，∴①当点在点左侧（图1）∵，∴∴②当点在点右侧（图2，3）∵，∴∴综上所述，或（3）①当线段在线段上时（图1）或当点在线段内时（图2）的值保持不变，且②当线段在点的右侧时（图3）的值保持不变，且此题主要考查了数轴和一元一次方程的应用.正确的画出图形，进行分类讨论是解决问题的关键.20、的值为10或6；的值为．【解析】根据绝对值的意义列方程解答即可；根据题意得到m、a的值，代入代数式求得即可．【详解】，或，，N两点的距离为8，的值为10或6；，M，N两点的距离为8，，的中点A在数轴上所表示的数为a，，的值为．本题考查了一元一次方程的应用与数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再