北京市房山区2027届数学七上期末复习检测模拟试题含解析

北京市房山区2027届数学七上期末复习检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×10102．下列各对数中互为相反数的是（）A．与 B．与 C．与 D．与3．如图所示，阴影部分的面积是（）A． B． C． D．4．“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．已知a、b、c都是不等于0的数，求的所有可能的值有()个．A．1 B．2 C．3 D．46．下列运算正确的是（）A．3a+2a＝5a B．3a+3b＝3ab C．ab﹣ba＝0 D．a﹣a＝a7．多项式的次数是A．4 B．5 C．3 D．28．如图，如果∥，那么，，之间的关系为()A．B．C．D．9．根据图中箭头的指向规律，从2017到2018再到2019，箭头的方向是以下图示中的（）A． B．C． D．10．单项式的次数与系数之和是（）A．-7 B．-6 C．-5 D．5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某种家电商场将一种品牌的电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，已知该品牌电脑进价为9000元，如果设该电脑的标价为x元，根据题意得到的方程是_____．12．如图是某个正方体的表面展开图，各个面上分别标有1~6的不同数字，若将其折叠成正方体，则相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的是____．13．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．14．如图，把河道由弯曲改直，这样做能缩短航道，这样做的数学原理是：______15．一个棱柱有8个面,则这个棱柱有_____条侧棱.16．若是关于x的方程的解，则m的值为_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？18．（8分）已知：直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE：∠EOC＝2：3，（1）如图1，若∠BOD＝75°，求∠BOE；（2）如图2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，求∠EOF．19．（8分）（1）如图，点是线段的中点，是线段的三等分点，如果，求线段的长．（2）如图，为直线上一点，，平分，．①求的度数；②是的平分线吗？为什么？20．（8分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）（结果用度表示）.21．（8分）如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中点．（1）求线段BC的长；（2）求线段MN的长；（3）若C在线段AB延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M，N分别是线段AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请写出你的结论（不需要说明理由）22．（10分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：速度y（公里/时）里程数s（公里）车费（元）小明60812小刚501016（1）求p，q的值；（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？23．（10分）如图，的方向是北偏东，的方向时北偏西．（1）若，则的方向是；（2）是的反方向延长线，的方向是；（3）若，请用方位角表示的方向是；（4）在（1）（2）（3）的条件下，则．24．（12分）如图所示是一个几何体的表面展开图．（1）该几何体的名称是．（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留π）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】将原数写成的形式，a是大于等于1小于10的数．【详解】解：．故选：B．本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．2、C【分析】在数轴两端，单位距离一样的，即除零外仅有符号不同的两数叫做互为相反数．【详解】解：=9；=-8；=-8；，；=36；=-24∴，是互为相反数．故选：C本题考查乘方的计算及互为相反数的判定，掌握概念，正确计算是解题关键．3、A【分析】阴影部分面积为长3x，宽2y的长方形面积减去长0.5x，宽y的长方形面积，然后合并同类项进行计算求解．【详解】解：由题意可得：阴影部分面积为故选：A本题考查列代数式及合并同类项的计算，根据图形找到图形面积之间的等量关系是解题关键．4、D【分析】科学记数法就是把绝对值大于10或者小于1的数表示成的形式,所以首先可以把要表示成科学记数法的数缩写到a的形式，然后乘以缩小的倍数即可．【详解】把67500缩小到6.75缩小了10000（即）倍，所以67500用科学记数法表示为：6.75×，选项D正确．故选D．本题考查科学记数法，把绝对值大于10或者小于1的数表示成的形式是解题关键．5、C【分析】根据的符号分情况讨论，再根据绝对值运算进行化简即可得．【详解】由题意，分以下四种情况：①当全为正数时，原式②当中两个正数、一个负数时，原式③当中一个正数、两个负数时，原式④当全为负数时，原式综上所述，所求式子的所有可能的值有3个故选：C．本题考查了绝对值运算，依据题意，正确分情况讨论是解题关键．6、C【分析】先根据同类项的定义判断各选项是否是同类项，是同类项的再根据合并同类项的法则进行判断即可．【详解】解：A、3a+2a＝5a≠5a，所以本选项运算错误，不符合题意；B、3a与3b不是同类项不能合并，所以本选项不符合题意；C、a2b﹣ba2＝0，所以本选项符合题意；D、a5与a3不是同类项不能合并，所以本选项不符合题意．故选：C．本题考查了同类项的定义和合并同类项的法则，属于应知应会题型，熟练掌握同类项的定义和合并的法则是解题关键．7、B【分析】根据多项式的次数定义即可求出答案．【详解】多项式的次数是次数最高项的次数，故选B.本题考查的知识点是多项式，解题关键是熟记多项式的次数定义.8、B【分析】如图，过点E作EF∥AB，利用平行线的性质即可得出结论.【详解】如图，过点E作EF∥AB．∴∠1+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD．∴∠FEC=∠ECD（两直线平行，内错角相等）∵∠2=∠AEF+∠FEC∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FEC=∠3∴∠1+∠2-∠3=180°．故选B．考点：平行线的性质．9、A【分析】根据图形的变化规律即可求解．【详解】观察图形的变化可知：每四个数字为一组，而且第一个数为0，（2018+1）÷4＝504…1．故2017到2018的箭头的方向与位置跟1到2的相同，2018到2019的箭头的方向与位置跟2到1的相同，故选：A．本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．10、C【分析】分别求出单项式的次数和系数，再相加即可．【详解】单项式的次数是3，系数是-8故单项式的次数与系数之和-5故答案为：C．本题考查了单项式的问题，掌握单项式中次数与系数的定义是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、90%x＝9000（1+20%）【分析】等量关系：电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，即实际售价＝标价的90%＝进价的120%．【详解】解：根据题意，得：90%x＝9000（1+20%）．考核知识点：列一元一次方程.理解单价关系是关键.12、1【解析】试题分析：根据正方体的表面展开图，有数字5的正方形与有数字6的正方形相对，有数字2的正方形与有数字4的正方形相对，有数字1的正方形与有数字3的正方形相对，所以相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的为3+4+6=1．13、1．【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝1，故答案为：1．此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．14、两点之间，线段最短【分析】根据图形结合所学知识点判断即可．【详解】由图可知数学原理是:两点之间,线段最短．故答案为:两点之间,线段最短．本题考查线段再生活中的应用,关键在于结合生活联系知识点．15、1【分析】据棱柱的8个面中，有2个底面，其余是侧面可得答案．【详解】解：一个棱柱是由8个面围成的，则有2个底面，8-2=1个侧面，∴此立体图形是六棱柱，六棱柱有1条侧棱，故答案为1．此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱的特点．16、【分析】把代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．【详解】根据题意，将代入方程，得：，解得：，故答案为：．本题考查了方程的解，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）甲种商品120件、乙种商品1件．（2）1920元．（3）8.2折【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+12）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+12）件，根据题意得：22x+30（x+12）＝6000，解得：x＝120，∴x+12＝1．答：该超市第一次购进甲种商品120件、乙种商品1件．（2）（29﹣22）×120+（40﹣30）×1＝1920（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1920元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×120+（40×﹣30）×1×3＝1920+180，解得：y＝8.2．答：第二次乙商品是按原价打8.2折销售．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．18、（1）∠BOE＝150°；（2）∠EOF＝77°．【分析】（1）根据平角的定义可得∠BOC的度数，根据∠AOE：∠EOC＝2：3可求出∠COE的度数，进而可求出∠BOE的度数；（2）根据角平分线的定义可得∠EOF＝∠BOF，根据∠BOF＝∠AOC+12°可得∠FOC＝∠AOE+12°，设∠AOE＝x°，可得∠FOC＝（x+12）°，∠COE＝x，利用平角定义列方程可求出x的值，根据∠EOF＝∠COE+∠COF即可得答案．【详解】（1）∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴∠BOC＝180°﹣∠BOD＝180°﹣75°＝105°，∵∠AOE：∠EOC＝2：3，∠AOC=∠BOD，∴∠COE＝∠AOC＝∠BOD＝45°，∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝105°+45°＝150°；（2）∵OF平分∠BOE，∴∠EOF＝∠BOF，∵∠BOF＝∠AOC+12°＝∠EOF，∴∠FOC+∠COE＝∠AOE+∠COE+12°，∴∠FOC＝∠AOE+12°，设∠AOE＝x°，则∠FOC＝（x+12）°，∠COE＝x，∵∠AOE+∠EOF+∠BOF＝180°，∴x+（x+12+x）×2＝180°，解得：x＝26°，∴∠EOF＝∠COE+∠COF＝x+x+12＝77°．本题考查对顶角的性质、邻补角的定义及角的计算，熟练掌握互为邻补角的两个角的和等于180°是解题关键．19、（1）12；（2）①155°，②是平分线，理由见解析【分析】（1）根据中点的定义和三等分点的定义可知：，从图中可知，CD=AC-AD，从而得到AB与CD的关系列出方程求解即可；（2）①先根据角平分线的定义求出，再由邻补角的性质即可求出的度数，②根据已知条件分别求出和的度数即可．【详解】（1）解：∵点是线段的中点，∴（线段中点定义）．∵是线段的三等分点，∴（线段三等分点定义）．∵，∴．∴．（2）①解：∵平分，∴（角平分线定义）．∵（平角定义）∴．②答：是平分线．理由：∵，∴．∵．∴，∴平分（角平分线定义）．本题考查了中点的定义，邻补角的性质和角平分线的性质，掌握相关知识是解题的关键．20、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据有理数的加法运算法则计算即可；（2）先乘方后乘除，最后计算加减，小数化成分数，注意符号的变化；（3）去括号合并即可；（4）根据角度的和、差运算法则计算即可.【详解】（1）（2）（3）（4）本题考查了有理数的混合运算以及角度的和差运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.21、（1）BC=7cm；（2）MN=6.5cm；（3）MN=【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC的长，根据线段的和差，可得BC的长；（2）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得MN的长；（3）根据（1）（2）的结论，即可解答．【详解】解：（1）∵AC=6cm，点M是AC的中点，∴=3cm，∴BC=MB﹣MC=10﹣3=7cm．（2）∵N是BC的中点，∴CN=BC=3.5cm，∴MN=MC+CN=3+3.5=6.5cm．（3）如图，MN=MC﹣NC==（AC﹣BC）=b．MN=．本题考查两点间的距离．22、（1）（2）总费用是17元【解析】（1）根据表格内容列出关于p、q的方程组，并解方程组即可得；（2）根据里程数和时间来计算总费用．【详解】小明的里程数是8km，时间为8min；小刚的里程数为10km，时间为12min，由题意得，解得；小华的里程数是11km，时间为12