2027届广东省深圳市耀华实验学校七年级数学第一学期期末监测试题含解析

2027届广东省深圳市耀华实验学校七年级数学第一学期期末监测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若单项式–的系数、次数分别是m、n，则()A．m=−，n=6 B．m=，n=6 C．m=–，n=5 D．m=，n=52．下列结果为负数的是()A．-（-3） B．-32 C．（-3）2 D．｜-3｜3．为了解七年级学生的学习习惯养成情况，年级组对七年级学生“整理错题集”的情况进行了抽样调查，调查结果的扇形统计图如图所示，其中整理情况非常好所占的圆心角的度数错误的是（）A． B． C． D．4．下列分式中是最简分式的是（）A． B． C． D．5．如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分BOD，OF⊥OE，D=，则AOF的度数是（）A． B． C． D．6．有一列数：，其中，，，，，…，当时，的值()A．335 B．336 C．337 D．3387．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．如图所示的立体图形从正面看到的图形是（）A． B．C． D．9．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是()A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱10．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例．若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是（）A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝_____．12．若，则=______________.13．如果多项式与（其中是常数）相等，则_________．14．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有_____人．15．已知是关于的方程的解，则代数式=______．16．两条直线最多有个交点，三条直线最多有个交点，四条直线最多有个交点……那么六条直线最多有__________个交点．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）树人中学组织七年级两个班的学生从学校步行到郊外社会实践七班同学组成前队，步行速度为，七班的同学组成后队，速度为前队出发30分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为．（1）如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；（2）当后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有多远？18．（8分）微信运动是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号，用户可以通过关注微信运动公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和其他用户进行运动量的或点赞.甲、乙两人开启了微信运动，沿湖边环形道上匀速跑步，已知乙的步距比甲的步距少(步距是指每一步的距离)，两人各跑了圈，跑圈前后的时刻和步数如下:出发时刻出发时微信运动中显示的步数结束时刻结束时微信运动中显示的步数甲乙(1)求甲、乙的步距和环形道的周长；(2)若每分钟甲比乙多跑步，求表中的值.19．（8分）计算与化简：（1）；（2）；（3）；（4）.20．（8分）(1)计算：(2)计算：(3)先化简,后求值:,其中.(4)解方程：(5)解方程：21．（8分）一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．22．（10分）如图，与都是直角，且．求、的度数．23．（10分）有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为(容器厚度忽略不计)，容器内水的高度为.（1）如图1，容器内水的体积为_(结果保留).（2）如图2，把一根半径为，高为的实心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹没于水中)，求水面上升的高度是多少?（3）如图3，若把一根半径为，足够长的实心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?24．（12分）按要求作答：（1）画图，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据单项式的系数是指单项式的数字因数，系数是单项式中所有字母的指数的和即可求得答案.【详解】单项式–中的系数是−、次数是2+1+3=6，所以m=−，n=6，故选A.本题考查了单项式的系数与次数，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.2、B【解析】试题分析：A、－(－3)=3；B、－=－9；C、=9；D、=3.考点：有理数的计算3、C【分析】根据圆的度数为，即是整理情况非常好所占的圆心角的度数，转换单位找出不符合的选项．【详解】∵圆的度数为∴整理情况非常好所占的圆心角的度数考虑到误差因素的影响，与较为接近，整理情况非常好所占的圆心角的度数为的情况也有可能成立．故答案为：C．本题考查了圆心角的度数问题，掌握圆心角的计算方法是解题的关键．4、C【分析】利用最简分式的意义：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时(即分子与分母互素)叫最简分式最简分式；由此逐一分析探讨得出答案即可．【详解】A．，故A不是最简分式；B．，故B不是最简分式；C．分子分母没有非零次的公因式，所以C是最简分式；D．，故D不是最简分式．故选：C．本题考查了最简分式的意义，要把分子与分母因式分解彻底，进一步判定即可．5、D【分析】根据平行线的性质解答即可．【详解】解：，，，，，，，，，，故选D．此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．6、D【分析】等号右边第一个数都是5，第二个数比相应的式序数大1，第三个数等于式子序数，据此可得第n个式子为an=5(n+1)+n．【详解】解：根据题意，则当an=2033，即5(n+1)+n=2033时，解得n=1．故选D.此题考查规律问题，解答这类题需认真归纳所给式子的特点，得出其规律，再结合所得规律求解．7、C【分析】根据等式的性质，依次对各选项分析即可．【详解】解：A.等式两边同时乘以c,结果不变，故该选项正确，不符合题意；B.因为，等式两边同乘以，结果不变，故该选项正确，不符合题意；C.c等于零时，除以c无意义，故该选项错误，符合题意；D.等式两边同时乘以-1，结果不变，故该选项正确，不符合题意．故选：C．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键，需注意等边两边不能同时除以1．8、D【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，进一步判断即可．【详解】由题意得：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：D．本题主要考查了三视图的识别，熟练掌握相关方法是解题关键.9、A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.10、C【分析】按照法国的“小九九”的算法，大于5时，左手伸出的手指数是第一个因数减5，右手伸出的手指数是第二个因数减5，即可得答案．【详解】∵计算和时，7-5=2，8-5=3，9-5=4，∴法国的“小九九”大于5的算法为左手伸出的手指数是第一个因数减5，右手伸出的手指数是第二个因数减5，∴计算，左、右手依次伸出手指的个数是7-5=2，9-5=4，故选：C．本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握法国“小九九”伸出手指数与两个因数间的关系．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣a﹣3b．【分析】由图可知：，则，然后根据绝对值的性质对式子化简再合并同类项即可得出答案．【详解】解：由图可知：，则∴|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝-（b-c）﹣2（a+b）﹣（c﹣a）＝﹣a﹣3b，故答案为：﹣a﹣3b．本题主要结合数轴考查绝对值的性质及代数式的化简，掌握绝对值的性质是解题的关键．12、-108【分析】先去括号，再合并同类项,再整体代入计算即可求解.【详解】,解:原式=，=，将代入上式可得:原式==.本题主要考查整式的化简求值,解决本题的关键是要熟练掌握整式化简求值的方法.13、15【分析】首先根据多项式的性质求出的值，然后计算即可.【详解】由题意，得==∴∴故答案为：15.此题主要考查根据多项式的性质求参数的值，熟练掌握，即可解题.14、1【分析】设共有x人，根据该物品的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设共有x人，根据题意得：8x﹣3＝1x+4，解得：x＝1．答：共有1人．故答案为：1．本题主要考查一元一次方程解决盈不足术问题，解决本题的关键是要熟练掌握盈不足术的等量关系.15、【分析】把代入原方程可以解出m即可.【详解】解：根据题意可得：把代入原方程得：解得：；故答案为：.本题考查一元一次方程的求解问题，解题关键在于把代入原方程求出未知数值即可.16、1【分析】画出图形，结合图形，找出规律解答即可【详解】如图，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．

而，，∴n条直线相交，最多有个交点．∴6条直线两两相交，最多有

个交点．故答案为

1．此题主要考察了图形的变化类问题，在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）学校与目的地的距离为6km；（2）联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有2km．【分析】根据两队到目的地的行驶时间差为30分钟，列出方程便可解答；分三次列方程求出：联络员第一次与前队相遇的用时；联络员第一次与前队相遇到与后队相遇的用时；联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队的用时再进一步便可求得结果．【详解】解：设学校与目的地的距离为xkm，根据题意得，，解得，，答：学校与目的地的距离为6km；设联络员第一次与前队相遇用了y小时，根据题意得，，解得，，设联络员第一次与前队相遇到与后队相遇用了z小时，根据题意得，，解得，，设后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时用了a小时，根据题意得，，解得，，此时前队离目的地的距离为：．答：联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有2km．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出相等分析，列出相应的方程．18、(1)甲的步距为，乙的步距为，环形道的周长为；(2)为.【分析】(1)由于两人各跑3周后到达同一地点，可分别用甲和乙跑的总步数乘以各自的步距，列方程可得步距，从而求出环形道的周长；

(2)先由甲跑的总步数除以甲所用的时间，得出甲每分钟跑的步数，再根据每2分钟甲比乙多跑25步，得出乙每2分钟乙跑多少步，从而用乙的总步数除以乙每2分钟乙跑的步数，再乘以2，即可得乙所用的时间，从而可知a的值；【详解】(1)设乙的步距为，由于乙的步距比甲的步距少，则甲的步距为，根据表格列方程得:，，，环形道的周长为:.故甲的步距为，乙的步距为，环形道的周长为.(2)由表格知，甲分钟跑了步，则甲每分钟跑步，每分钟甲比乙多跑步，每分钟甲比乙多跑步每分钟乙跑步，分钟，为.本题是环形跑道的行程问题，需根据速度乘以时间等于路程等基本关系来求解．19、(1)-6；(2)；(3)；(4)-1．【分析】(1)可先计算乘除，最后计算加减；

(2)可先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减；

(3)直接合并同类项即可；

(4)可先去括号后，再合并同类项即可．【详解】解：(1)原式=−10+4=−6；

(2)原式=−4−4×=-4-=；

(3)原式==；

(4)原式==-1．此题考查了有理数的混合运算，整式的加减混合运算，难度一般．20、（1）9；（2）；（3），18；（4）x=0；（5）x=-11.【分析】根据有理数的混合运算法则，去括号，合并同类项法则，解一元一次方程的基本步骤，即可求解.【详解】（1）原式===9；（2）原式====；（3）原式==，当时，原式==18；（4），去括号得：，解得：x=0；（5），去分母得：，去括号，移项，合并同类项得：，解得：x=-11本题主要考查有理数的混合运算法则，去括号，合并同类项法则，解一元一次方程的基本步骤，掌握有理数，整数的运算法则，等式的基本性质，是解题的关键.21、40o【分析】先设出这个角，可表示出其补角和余角，根据题意我们可列出等式，解这个等式即可得出这个角的度数．【详解】解：设这个角为x°，则它的余角为90°-x°，补角为180°-x°