4.4可能性与规则的公平性（课件）2026-2027学年冀教版五年级数学上册

四随机现象发生的可能性可能性与规则的公平性2026美加墨世界杯在7月19日落幕。冠军队是西班牙队。情境导入

足球比赛开始前，由两支球队队长用猜硬币的方式确定选边权和开球权。你能解释这种规则的公平性吗？抛起一枚硬币，落地时只有正面、反面两种结果，不会出现第三种情况。硬币落地时，两个面朝上的可能性相等，这种规则对双方都公平。双方无论猜“正面”，还是猜“反面”，猜对猜错的机会是相等的。先来讨论一下足球比赛的开赛规则。两人玩“锤子、剪刀、布”游戏。想一想：自己出布时，同学可能出什么？可能出锤子、剪刀、布中的任意一种。小丽小花我赢了！（1）把小丽和小花玩游戏时可能出现的所有情况都填在下表中。小丽小花布剪刀锤子布布剪刀布锤子布布剪刀剪刀剪刀锤子剪刀锤子锤子锤子（2）把小丽和小花获胜时占的表格涂上不同颜色。玩“锤子、剪刀、布”游戏的规则：锤子赢剪刀，剪刀赢布，布赢锤子。小丽布布布剪刀剪刀剪刀锤子锤子锤子小花剪刀锤子布剪刀锤子布剪刀锤子布小丽布布布剪刀剪刀剪刀锤子锤子锤子小花剪刀锤子布剪刀锤子布剪刀锤子布观察涂色的结果，你发现了什么，想到了什么？两个人获胜的机会是相等的，这个游戏规则是公平的。赢三次赢三次小静和亮亮两个人玩摸球游戏。每人摸10次，谁得分高谁赢。好吧，那我先摸，摸完再放回去。摸到红球我得1分，摸到绿球你得1分。猜一猜：结果会怎么样？为什么？不用猜，肯定小静得分高，因为红球的个数是绿球的2倍。小静定的游戏规则不公平。2个红球1个绿球议一议两个人的摸球游戏和规则怎么改变就公平了？盒子里两种颜色的球放得一样多。也可以改变得分值，摸到红球得1分，摸到绿球得2分。增加1个绿球减少1个红球1.填空题。（1）姐姐和妹妹投骰子，点数为单数姐姐赢，点数为双数妹妹赢。点数为单数有（）种情况，分别是（）；点数为双数有（）种情况，分别是（）；这两种结果出现的可能性（）（填“相同”或“不相同”），这个游戏规则（）（填“公平”或“不公平”）。31,3,532,4,6相同公平（2）甲、乙两人做游戏，从下面的四张卡片中任意抽出1张。如果抽出的数大于3，则甲赢，否则乙赢。这个游戏规则是（）的（填“公平”或“不公平”）。1.填空题。不公平（1）有10张扑克牌：3张红桃、2张黑桃、3张方块、2张梅花。抽到红桃甲胜，抽到方块乙胜，这个游戏规则（）。A.公平B.不公平C.不确定2.选择题。（将正确答案的选项填在括号里）AA.掷骰子，点数大于3甲得分，点数小于3乙得分B.抛硬币，正面朝上甲胜，反面朝上乙胜C.从1~9九张数字卡片中，抽到单数甲胜，抽到双数乙胜D.从6~10五张数字卡片中，抽到5的整数倍甲胜，抽到3的整数倍乙胜（2）下面游戏规则公平的是（

）。B3.如图，彤彤和宁宁玩转盘游戏，若转到偏旁是“氵”的字，则彤彤胜；若转到偏旁是“艹”的字，则宁宁胜；若转到其他偏旁的字，则平局重新玩。（2）如果不公平，请你修改转盘上的字，使游戏公平。（1）这个游戏规则公平吗？为什么？不公平。因为偏旁是“氵”的字有2个，偏旁是“艹”的字有3个，宁宁获胜的可能性更大。可以将“冷”改为“清”。答案不唯一盒子里装有15个球，球上面分别写着1~15各数。若摸到的球上的数字是2的整数倍，则君君赢；若摸到的球上的数字不是2的整数倍，则惠惠赢。（1）这样约定公平吗？为什么？这些数中是2的整数倍的有2，4，6，8，10，12，14，共7个数这些数中不是2的整数倍的有1，3，5，7，9，11，13，15，共8个数摸到的球上的数字是2的整数倍的可能性和摸到的球上的数字不是2的整数倍的可能性不相等这样约定不公平盒子里装有15个球，球上面分别写着1~15各数。若摸到的球上的数字是2的整数倍，则君君赢；若摸到的球上的数字不是2的整数倍，则惠惠赢。（1）这样约定公平吗？为什么？这样约定不公平。因为摸到的球上的数字是2的整数倍的可能性和摸到的球上的数字不是2的整数倍的可能性不相等。盒子里装有15个球，球上面分别写着1~15各数。若摸到的球上的数字是2的整数倍，则君君赢；若摸到的球上的数字不是2的整数倍，则惠惠赢。（2）请你设计一个公平的规则。盒子里装有14个球，球上面分别写着1~14各数。若摸到的球上的数字是2的整数倍，则君君赢；若摸到的球上的数字不是2的整数倍，则惠惠赢。答案不唯一要使规则公平，就要使双方赢的可能性相等。1.参与游戏的两个人获胜的机会相等时，游戏是公平的。2.事件发生的可能性大小不同，游戏规则就不公平；只有每种情况出现的可能性相等，游戏规则才公平。3.使摸球游戏公平的方法：①