2026-2027学年吉林省榆树市红星乡中学校等校八年级（上）月考数学试卷（9月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年吉林省榆树市红星乡中学校等校八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.“25的平方根是±5”用数学式子表示正确的是（）A. B. C. D.2.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.如图，BA=BE，BC=BD，再添加一个条件，使得△ABC≌△EBD，所添加的条件不正确的是（）

A.∠A=∠E B.∠ABD=∠EBC C.∠C=∠D=90° D.AC=DE4.下列定理的逆命题为假命题的是（）A.两直线平行，内错角相等 B.直角三角形的两锐角互余

C.若|a|=|b|，则a=b D.对顶角相等5.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，AD⊥BC于点D，则AD的长为（）A.5

B.3

C.4

D.2

6.按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是(

)

A.m=1，n=1 B.m=1，n=0 C.m=1，n=2 D.m=2，n=17.下列说法错误的是（）A.到角两边的距离相等的点一定在角的平分线上

B.角平分线上的点到角两边的距离相等

C.到线段两端点的距离相等的点一定在线段的垂直平分线上

D.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等8.下列各数中，介于6和7之间的数是（）A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.若+|b+3|=0，则（a+b）2022的值是

．10.如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E.若∠A=30°，则∠DBC=

.

​

11.如图，△ABC的角平分线AD、BE相交于点O，且AD⊥BC，已知∠ABC=50°，则∠AOB=

°．

12.在中，无理数有

个.13.三角形的周长为10cm，其中有两边的长相等且长为整数，则第三边长为

cm．14.黄金分割是公认为最能引起美感的比例，被广泛应用于艺术、建筑、设计等领域.黄金分割点比例计算公式为，其中介于整数n和n+1之间，则n的值是

.三、计算题：本大题共2小题，共16分。15.（1）计算：；

（2）化简：（x-2y）2-（x+y）（x-y）+4xy.16.计算：(1)

(2)

四、解答题：本题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)

计算：

（1）+；

（2）；

（3）||+.18.(本小题8分)

计算：

（1）；

（2）.19.(本小题8分)

计算：

（1）；

（2）.20.(本小题8分)

如图，点A（1，），将线段OA平移至线段BC，A（3，0）．

（1）请直接写出点C的坐标；

（2）若∠AOB=60°，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合，点P不在直线BC上），试探究∠CPO与∠BCP之间的数量关系．21.(本小题9分)

如图，在4×6的网格中，A，B，C均为格点（网格线的交点）.

（1）点A绕点C顺时针旋转90°后与B点重合，画出C点的位置；

（2）填空：∠ABC=______°；

（3）仅用无刻度直尺过C点作AB的平行线.22.(本小题8分)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC.点C在直线l上，分别过点A、B作AD⊥直线l于点D，BF⊥直线l于点F.

（1）求证：DF=AD+BF；

（2）若AD=8，△ABC的面积是50，则BF=______.23.(本小题9分)

如图，AE与BD相交于点C，AC=EC，BC=DC，AB=8cm,点P从点A出发，沿A→B→A方向以2cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t（s）．

（1）求证：AB∥DE．

（2）写出线段AP的长（用含t的式子表示）．

（3）连接PQ，当线段PQ经过点C时，求t的值．

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】1

10.【答案】45°

11.【答案】115

12.【答案】2

13.【答案】4或2

14.【答案】1

15.【答案】

5y2

16.【答案】【小题1】

=

=【小题2】

=

=

17.【答案】解：（1）+

=2+0+

=．

（2）

=2+-

=+．

（3）||+

=0.2-2+（2-）+

=0.2-2+2-+

=0.2．

18.【答案】解：（1）原式=4-2-1

=1；

（2）原式=2--+3-

=2--+3-5

=-2．

19.【答案】解：（1）原式=-1+2+2

=3；

（2）3x2=5+，

故x2=，

解得：x=±．

20.【答案】解：（1）∵A（1，），B（3，0），

∴点A向右平移2个单位，再向下平移得到点B，

∴由点OA向右平移2个单位，再向下平移得到点C，

∴C（2，-）．

（2）过点P作直线l∥AO，

∵OA∥BC，

∴l∥BC，

①如图，

当点P在y轴负半轴时，BC与y轴交点（含交点）上方时．

∠CPO+∠BCP=360°-90°-60°=210°；

②当点P在y轴负半轴时，BC与y轴交点（含交点）下方时．

∠BCP-∠CPO=150°；

③如图，

当点P在y轴正半轴时，

∠BCP-∠CPO=∠AOP=90°-60°=30°．

21.【答案】如图所示，C点即为所求，

45；

如图所示，CD即为所求：

证明：∵∠AEB=90°，BE=3，AE=1，

∴，

在Rt△GIM中，∠IMG=90°，GM=3，IM=1，

∴，

∴，∠DGF=∠ABE，

∴，

∵，

∴，

∵∠GFD=∠CHD=90°，

∴△GFD∽△CHD，

∴∠DGF=∠ABE=∠DCH，

∵CH∥BE，

∴∠CBE=∠BCH，

∴∠BCH+∠DCH=∠CBE+∠ABE，

即∠BCD=∠ABC，

∴AB∥CD

22.【答案】∵AD⊥直线l于点D，BF⊥直线l于点F，

∴∠ADC=∠CFB=90°，

又∵∠ACB=90°，

∴∠CAD=∠BCF=90°-∠ACD，

在△ADC和△CFB中，

，

∴△ADC≌△CFB（AAS），

∴AD=CF，CD=BF，

∵DF=CD+CF，

∴DF=AD+BF；

6

23.【答案】（1）证明：在△ABC和△EDC中，

，

∴△ABC≌△EDC（SAS），

∴∠A=∠E，

∴AB∥DE；

（2）解：当0≤t≤4时，AP=2t

cm,

当4＜t≤8时，BP=（2t-8）cm,

∴AP=8-（2t-8）=（16-2t）cm,

∴线段AP的长为2t

cm或（16-2t）cm；

（3）解：根据题意得DQ=t

cm,

则EQ=（