山西省吕梁市兴县2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试卷（无答案）

八年级数学作答时间：120分钟试题满分：120分一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）题号12345678910答案1．下列各学科使用的教学器具示意图中，属于全等图形的是2．一个三角形的两个内角度数分别为40∘和5A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都不对3．油纸伞是中国传统手工艺品，其传统制作技艺为国家级非物质文化遗产．如图，这是某款油纸伞撑开后的示意图，若△ADM≅△ADN，∠DMA=70∘，则∠DNCA．60∘ B．70∘ C．4．如图，传统屋顶支撑架由多个三角形组成，其应用的数学原理是A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．三角形具有稳定性 D．垂线段最短5．如图，BD是△ABC的中线，若△ABC的面积为4，则△ABD的面积为A．2 B．3 C．4 D．86．以长为3，7，4，10的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是A．1 B．2 C．3 D．47．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2,4)，B(-2,1)，C(6,-2)，则A．2,32 B．(2,1) C．(2,2) D8．如图，下列关系正确的是A．∠1+∠2<∠C B．C．∠1+∠2>∠C D．9．在△ABC中，AD为边BC上的高，∠CAD=20∘，则∠ACBA．70∘ B．110∘ C．70∘或11010．如图，在△ABC中，AB=14，AC=8，BC=15，点M在AB上，点N，P在BC上，∠BMN=∠ACP，∠MNP=∠APN，MN=CP，则四边形AMNP的周长为A．20 B．21 C．22 D．23二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．如图，一个三角形纸板破损了一个角，如果把它补成完整的三角形纸板，那么需要补的角的度数是_________．12．如图，∠ABC=∠DCB，添加一个条件使△ABC≅△DCB，这个条件可以是_________．（不添加辅助线和点，只填一个即可）13．图1为2026美加墨世界杯的一个设计标志，整体呈现一个“26”的字样，嘉嘉将其抽象成如图2所示的线条图，其中AB∥CD，若∠B=88∘，∠E=50∘14．如图，CM是△ABC的中线，AC=10cm，若△BCM的周长比△ACM的周长大2cm，则BC的长为_________cm．15．如图，△BAC≅△DAE，D为边BC上一点，点E在△ABC外，图中两处阴影部分的面积分别为S1、S2，且S1-S2=12，若AB=6，则点B三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）如图，△AOB≅△DOC，OA=2，OB=5，求AC的长．（2）如图，∠BCD和∠ABE是△ABC的外角，∠A=35∘，∠ABE=120∘17．（本题7分）如图，AD=BE，BC=EF，AC=DF．求证：△ABC≅△DEF．18．（本题8分）如图，在△ABC中，点D在边AC上，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC于点E，已知∠A=50∘（1）求∠ABC的度数．（2）求∠CDE的度数．19．（本题8分）如图，在△ABC中，D为AC的中点，AE∥BC，连接ED并延长，交BC于点F．（1）求证：△AED≅△CFD．（2）已知BC=6，AE=2，求BF的长．20．（本题8分）已知△ABC的三边长分别为a，b，c，其中a<b<c且b=4（1）求a的取值范围．（2）若a为整数，求△ABC的周长．21．（本题8分）阅读与思考下面是小宇同学通过画图来学习三角形全等的过程，请认真阅读，并完成相应任务．探究1：如图1，在△ABC中，∠BAC=90∘第一步，以点A为圆心，AB的长为半径作弧与AC交于点D．第二步，以点D为圆心，BC的长为半径作弧与BA的延长线交于点E．由尺规作图可判定△ABC≅△ADE，其判定依据是_________．探究2：如图1，在探究1的基础上，若∠ABC=50∘，AF平分∠BAC，连接DF，求∠EDF解：∵△ABC≅△ADE，∠ABC=50∘∴∠ABC=∠ADE=50∘∵AF平分∠BAC交BC于点F，∴∠BAF=∠DAF．任务：（1）探究1中的依据是__________．（选择“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“HL”中适合的一个填写）（2）补全“探究2”中的解答过程．（3）如图2，已知∠MON，点A在射线ON上，点B在射线OM上，在图中作△OEF，使△OEF≅△OAB，其中点E（不与点B重合）在射线OM上，点F在射线ON上．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）22．（本题13分）综合与实践问题情境：如图，将一副三角尺中的△ABC与△ADE的顶点A重合放置，其中∠BAC=∠ADE=90∘∠ABC=60∘，∠EAD=4问题探究一：如图1，若点D，E都在AC下方，且设AE与BC交于点F，AD与BC交于点G．（1）∠1+∠2=__________．（2）当∠ABC=3∠1时，求∠AGC的度数．问题探究二：如图2，若点D在AC上方，点E在AC下方，连接BD交AC于点P，交AE于点Q．（3）请直接写出∠3+∠4+∠5的度数．23．（本题13分）综合与探究问题情境：如图，在△ACB中，∠ACB=90∘，AE平分∠BAC，BF平分∠