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陕西咸阳市实验中学2026-2027学年高一上学期第一次质量检测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A=−1,0,1A．−1,0 B．1,2 2．已知命题p:∃x≥1，xA．∀x≥1，x2−C．∀x≥1，x2−3．“x2=1”是“xA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．不等式x−1xA．x−2<C．xx<−5．已知x<−1，则4A．−4 B．0 C．4 D．6．已知集合A={1,a,bA．1 B．0 C．−1 7．命题p:∃x∈R，kA．−3≤k≤0 B．−38．已知a>0，b>（1）ab≥24

（2）a其中正确的个数为（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、多选题9．下列说法正确的是（

）A．若a>b，则1a<1b C．若ac2>bc2，则a>10．设集合M=xa<x<3A．若a<−1，则M⊆NC．若M∪N=R，则1<11．设集合P是实数集R的非空子集，若对任意a，b∈P，都有a+b∈P且A．存在有限集是归一集B．集合P=C．任意两个不同归一集的并集一定等于RD．存在两个归一集P1，P2，使得三、填空题12．集合B=(x,13．某社团开展球类活动，一共102名同学喜欢篮球或羽毛球，其中65人喜欢篮球，78人喜欢羽毛球，则既喜欢篮球又喜欢羽毛球的人数为________．14．若不等式mx2+nx+p四、解答题15．（1）比较x2+y（2）已知1<a<5，−316．已知p:∀x∈1,2(1)若p为真命题，求实数a的取值范围；(2)若p，q中有且仅有一个真命题，求实数a的取值范围．17．“守护碧水蓝天，共治污水之源”，重庆市某自来水厂决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量．经测算，水厂拟安装一种新的污水净化设备．这种净水设备的购置费（单位：万元）与设备的占地面积x（单位：平方米）成正比，比例系数为0.2，预计安装后该水厂需缴纳的总水费C（单位：万元）与设备占地面积x之间的函数关系为C=180x(1)要使y不超过11.2万元，求设备占地面积x的取值范围；(2)设备占地面积x为多少平方米时，y的值最小，并求出此最小值．18．已知函数y=(1)当a=3时，解不等式(2)若y≤0对于一切实数x恒成立，求(3)解关于x的不等式：y≥19．对于二次函数f(x)=ax2+b(1)求二次函数f((2)若二次函数f(x)=2x2(3)若对任意实数b，二次函数f(x)《陕西咸阳市实验中学2026-2027学年高一上学期第一次质量检测数学试卷》参考答案题号12345678910答案ACBADCCBBCAC题号11答案ABD1．A2．C3．B4．A5．D6．C7．C8．B9．BC10．AC11．ABD12．513．4114．x15．（1）x2+y216．(1)a(2)a17．(1)20(2)设备占地面积x为25平方米时，y的值最小，最小值为11万元.18．(1

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