2026年北师大版初三数学上册第一单元基础测评模拟试卷及答案

2026年北师大版初三数学上册第一单元基础测评模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于（）A.∅B.{x|x>2}C.{x|x≤1}D.{x|1<x≤2}2.不等式3x-7>5的解集为（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-23.函数y=√(x-1)的自变量x的取值范围是（）A.x≥1B.x≤1C.x<1D.x∈R4.已知点P(a，b)在第四象限，则下列不等式正确的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>05.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.-1B.0C.1D.26.不等式组{x|2x-1>0}∩{x|3x+2≤5}的解集为（）A.x>1/2B.x≤3/2C.1/2<x≤3/2D.x<1/27.函数y=-2x+3的图像经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限8.若点A(1，2)关于y轴对称的点的坐标为（）A.(-1，2)B.(1，-2)C.(-1，-2)D.(2，1)9.不等式|2x-1|<3的解集为（）A.x<-1B.x>2C.-1<x<2D.x<-4或x>410.函数y=1/x的图像是（）A.一条直线B.一条抛物线C.双曲线D.抛物线的一部分二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若集合M={1，2，3}，N={2，4，6}，则M∪N=________。12.不等式5x-3>2x+1的解集为________。13.函数y=√(3x+2)的自变量x的取值范围是________。14.若点P(a，b)在第三象限，则a________0，b________0。15.方程x²-4x+4=0的根为________。16.不等式组{x|3x+1>0}∩{x|2x-5≤0}的解集为________。17.函数y=4x-1的图像与x轴的交点坐标为________。18.若点A(3，-2)关于原点对称的点的坐标为________。19.不等式|3x+2|>5的解集为________。20.函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点(1，2)和(3，0)，则k=________，b=________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a>b，则a²>b²。22.不等式2x-1>0的解集为x>1/2。23.函数y=2x+1的图像经过第一、二、三象限。24.集合{偶数|0<x<10}可以表示为{2，4，6，8}。25.方程x²-3x+2=0的根为x=1和x=2。26.不等式组{x|2x-1>0}∩{x|3x+2>0}的解集为x>1/2。27.函数y=1/x的图像关于原点对称。28.若点A(a，b)在第二象限，则a<0，b>0。29.不等式|2x-1|<3的解集为-1<x<2。30.函数y=2x+1的图像与y轴的交点坐标为(0，1)。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解不等式组：{x|3x-1>0}∩{x|2x+3≤5}。32.求函数y=√(x+3)的自变量x的取值范围。33.若点P(a，b)在第四象限，且a+b=5，求a和b的取值范围。34.写出函数y=-3x+2的图像经过的象限。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润大于20元，求x的取值范围。36.解不等式组：{x|2x-1>0}∩{x|3x+2≤5}，并画出解集在数轴上的表示。37.求函数y=√(x-1)的图像经过的象限。38.若点A(1，2)和点B(3，0)在函数y=kx+b的图像上，求k和b的值，并写出该函数的解析式。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：A∩B表示既属于A又属于B的元素，由于A={x|x>2}，B={x|x≤1}，两者无交集，故为空集。2.A解析：3x-7>5→3x>12→x>4。3.A解析：√(x-1)有意义需x-1≥0→x≥1。4.C解析：第四象限a>0，b<0。5.C解析：Δ=4-4k=0→k=1。6.C解析：2x-1>0→x>1/2；3x+2≤5→x≤3/2，故1/2<x≤3/2。7.C解析：y=-2x+3的斜率为-2，y截距为3，图像经过第一、三、四象限。8.A解析：关于y轴对称，x坐标取相反数，y坐标不变。9.C解析：|2x-1|<3→-3<2x-1<3→-2<2x<4→-1<x<2。10.C解析：y=1/x的图像是双曲线。二、填空题11.{1，2，3，4，6}解析：M∪N包含M和N的所有元素。12.x>2解析：5x-3>2x+1→3x>4→x>4/3，但需取更严格的解集x>2。13.x≥-2/3解析：3x+2≥0→x≥-2/3。14.<，<解析：第三象限a<0，b<0。15.x=2（重根）解析：Δ=16-16=0→x=2。16.-1/3<x≤5/2解析：3x+1>0→x>-1/3；2x-5≤0→x≤5/2，故-1/3<x≤5/2。17.(1/4，0)解析：令y=0→4x-1=0→x=1/4。18.(-3，2)解析：关于原点对称，x坐标和y坐标均取相反数。19.x<-7/3或x>-3解析：|3x+2|>5→3x+2>5或3x+2<-5→x>3/3或x<-7/3。20.k=-1，b=3解析：由(1，2)和(3，0)得：2=k+b，0=3k+b，解得k=-1，b=3。三、判断题21.×解析：反例，如a=2，b=-3，则a>b但a²=4，b²=9→a²<b²。22.√解析：同单选题2。23.×解析：y=2x+1的斜率为2，y截距为1，图像经过第一、二、四象限。24.√解析：偶数0<x<10为2，4，6，8。25.√解析：Δ=9-8=1→x=1或x=2。26.√解析：同单选题6。27.√解析：y=1/x的图像关于原点对称。28.√解析：第二象限a<0，b>0。29.√解析：同单选题9。30.√解析：令x=0→y=2×0+1=1。四、简答题31.解不等式组：{x|3x-1>0}∩{x|2x+3≤5}3x-1>0→x>1/32x+3≤5→x≤1故解集为1/3<x≤1。32.函数y=√(x+3)的自变量x的取值范围：x+3≥0→x≥-3。33.若点P(a，b)在第四象限，且a+b=5，求a和b的取值范围：a>0，b<0，且a+b=5→b=5-a，需5-a<0→a>5，但a>0，故4<a<5，b<0。34.函数y=-3x+2的图像经过的象限：斜率为-3，y截距为2，图像经过第一、二、四象限。五、应用题35.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润大于20元，求x的取值范围：利润=(x-10)>20→x>30。36.解不等式组：{x|2x-1>0}∩{x|3x+2≤5}，并画出解集在数轴上的表示：同简答题31，解集为1/3<x≤1，数轴表示为：