2026自动控制原理考研真题解析与备考指南卷及答案

2026自动控制原理考研真题解析与备考指南卷及答案一、单项选择题（每题3分，共15分）1.线性定常系统稳定的充分必要条件是其闭环传递函数的极点均位于s平面的（）。A.左半平面B.右半平面C.虚轴上D.原点2.已知系统的开环传递函数为G(s)H(A.[−1B.[−2C.(−∞D.[−23.某环节的频率特性为G(jω)=A.正实轴上的点(B.原点(C.负实轴上的点(D.无穷远处4.在非线性系统的描述函数法分析中，若线性部分的奈奎斯特曲线G(jωA.一定是不稳定的自激振荡点B.一定是稳定的自激振荡点C.可能是稳定的自激振荡点，也可能是不稳定的自激振荡点D.说明系统在所有初始条件下均发散5.对于线性定常离散系统，其脉冲传递函数极点均位于z平面单位圆内是系统（）的充要条件。A.渐近稳定B.闭环可控C.闭环可观测D.最小相位系统二、填空题（每空3分，共15分）1.某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)2.设二阶系统的闭环传递函数为Φ(s)3.已知最小相位系统的开环对数幅频特性曲线在截止频率ωc处的斜率为−20dB/dec，则系统的相角裕度γ4.求取系统根轨迹的分离点时，可以使用方程i=1m1d−z5.线性定常系统的状态转移矩阵Φ(t)三、计算与分析题（共6题，每题20分，共120分）1.已知某闭环系统的信号流图满足以下代数方程组：EXXC试求：(1)系统的闭环传递函数Φ((2)系统的误差传递函数Φe答案：(1)Φ(2)Φ解析：从输入R(s)到输出C流图中有三个单独的回路：L1L2L3直接代入代数方程求解：XX将C=G2CC故Φ(同理，对于误差E(E化简得Φe2.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=Ks(Ts+1Φ对比二阶系统标准形式ωnω由σ%=e由调节时间ts=4由于2ζωn=1又因为ζ=12KT若同时要求两者，则必须满足：T≤0.375s（注：若进一步要求具体确定范围，只要在满足上述不等式组的区域内任取即可）3.已知负反馈系统的开环传递函数为G((1)绘制K*从0(2)求使系统稳定的开环根轨迹增益K*4.已知开环系统的传递函数为G((1)若要求系统的截止频率ωc=1(2)根据求得的K值，计算系统的相角裕度γ。1因1.01≈1，故(2)开环相频特性为φ(当ωcφ相角裕度为：γ5.设离散系统结构图中，采样周期T=1s(1)求系统的开环脉冲传递函数G((2)判断闭环系统的稳定性。（注：已知Z1s=zz−1G其中G(分别求Z变换并代入T=Z乘以z−G(2)闭环特征方程为1+(展开化简得：z求解极点：z计算极点模长：|z因为两极点均在单位圆内（|z6.已知线性定常系统的状态空间表达式为：xy要求：(1)判断系统的可控性与可观测性；(2)若系统完全可控，试设计状态反馈矩阵K，使得闭环系统的极点配置为s1=−答案：(1)系统完全可控且完全可观测。(2)K=解析：(1)系统可控性矩阵Qc=BQrank(系统可观测性矩阵Qo=CQrank((2)设状态反馈矩阵为K=k1A闭环特征多项式为：|期望特征多项式为(s对比系数得方程组：3解得：k1故状态反馈矩阵为K=参考答案与解析一、单项选择题1.答案：A解析：线性定常系统稳定的充要条件是闭环传递函数的所有极点都具有负实部，即均位于s平面的左半平面。2.答案：C解析：实轴上的根轨迹区间规则为：从右向左看，若该区间右侧开环零点和极点总数为奇数，则该区间属于根轨迹。开环极点为0,−1（0），为奇数，是根轨迹；区间(−3.答案：B解析：惯性环节的幅频特性|G(jω)4.答案：C解析：交点对应着系统可能存在的周期运动。判断该交点是否为稳定的自激振荡点，需要分析当系统受到扰动偏离该交点时，系统能否回到原工作点。若振幅增大时被包围且减小时不被包围（或类似分析），则为稳定自振；反之为不稳定自振。因此不能一概而论。5.答案：A解析：线性定常离散系统渐近稳定的充要条件是其闭环脉冲传递函数的所有极点均位于z平面的单位圆内（即|z二、填空题1.答案：0.5解析：该系统为I型系统，静态速度误差系数Kv=lim2.答案：等幅解析：当ζ=0时，系统具有一对纯虚数极点3.答案：大于解析：若开环对数幅频特性在ωc处的斜率为−20dB/dec4.答案：零点，极点解析：根轨迹分离点方程基于开环极点和开环零点的分布求取。5.答案：$\Phi(0)=I$解析：状态转移矩阵反映系统从t=0到t时刻的状态转移，当t=三、计算与分析题2.答案：T≤0.0938s，K≤1解析：闭环传递函数为：3.答案：(1)根轨迹有两个分支，分别从极点0和1出发，在实轴段[0,1]上的分离点d=0.414处分离进入复平面，穿过虚轴与虚轴交于±j(2)K解析：(1)开环极点为p1=0,p2=1；开环零点为z1=−1。(n=2,m=1)。-实轴上的根轨迹：(−∞