2026年北京市实验中学八年级物理第9章热学测试卷及答案

2026年北京市实验中学八年级物理第9章热学测试卷及答案第1页共1页2026年北京市实验中学八年级物理第9章热学测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.某物质从固态变为液态的过程称为A.熔化B.汽化C.升华D.凝华参考答案：A2.水的比热容是4.2×10³J/(kg•℃)，这意味着A.1kg水温度升高1℃吸收的热量是4.2×10³JB.1kg水温度升高1℃放出的热量是4.2×10³JC.1g水温度升高1℃吸收的热量是4.2×10³JD.1kg水温度升高1℃吸收的热量是0.242×10³J参考答案：A3.在标准大气压下，冰水混合物的温度是A.0℃B.-20℃C.100℃D.37℃参考答案：A4.关于热传递，下列说法正确的是A.热量总是从内能大的物体传递到内能小的物体B.热量总是从温度高的物体传递到温度低的物体C.热量总是从质量大的物体传递到质量小的物体D.热量传递需要介质参考答案：B5.某物体吸收了2000J的热量，温度升高了20℃，该物体的质量可能是A.0.1kgB.0.5kgC.1kgD.2kg参考答案：C6.用同一把烧水壶烧同样质量的水和油，相同时间内水吸收的热量比油吸收的热量A.多B.少C.相同D.无法确定参考答案：A7.关于温度、热量和内能，下列说法正确的是A.温度高的物体一定比温度低的物体内能大B.物体吸收热量，温度一定升高C.物体温度升高，一定吸收了热量D.物体的内能增加，一定对外做了功参考答案：B8.下列现象中，不属于物态变化的是A.夏天冰块融化B.冬天窗户上的冰花C.湿衣服晾干D.烧水时水蒸气参考答案：D9.用冰块进行冷藏箱的制冷，主要是利用了冰的A.熔点低B.沸点高C.比热容大D.热值大参考答案：A10.关于热机，下列说法正确的是A.热机效率越高，消耗的燃料就越多B.热机工作时，一定会对外做功C.热机工作时，一定会将内能转化为机械能D.热机工作时，一定会将机械能转化为内能参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.某物质由固态变为液态的过程叫________。参考答案：熔化2.水的比热容是4.2×10³J/(kg•℃)，这意味着________。参考答案：1kg水温度升高1℃吸收的热量是4.2×10³J3.在标准大气压下，冰水混合物的温度是________℃。参考答案：04.关于热传递，下列说法正确的是________。参考答案：热传递总是从高温物体传到低温物体5.下列现象中，不属于物态变化的是________。参考答案：水结冰6.关于温度、热量和内能，下列说法正确的是________。参考答案：温度是分子热运动的宏观表现7.用同一把烧水壶烧同样质量的水和油，相同时间内水吸收的热量比油________。参考答案：多8.关于热机，下列说法正确的是________。参考答案：热机的效率可以超过50%9.某物体吸收了2000J的热量，温度升高了20℃，该物体的质量是________kg。参考答案：5010.用冰块进行冷藏箱的制冷，主要是利用了冰的________。参考答案：熔化吸热三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.晶体熔化过程中，继续吸热但温度保持不变。参考答案：√2.液体蒸发的快慢与液体的温度、表面积和上方空气流动有关。参考答案：√3.用温度计测量液体温度时，应将温度计的玻璃泡浸没在液体中，但不能接触容器底或容器壁。参考答案：√4.热传递的三种方式是传导、对流和辐射，它们在任何情况下都可以同时发生。参考答案：×5.蒸发和沸腾都是汽化现象，但蒸发只在液体表面发生，而沸腾在液体表面和内部同时发生。参考答案：√6.水的比热容较大，因此沿海地区的气候比内陆地区更加温和。参考答案：√7.所有气体在达到足够低的温度时都会液化，但有些气体在常温常压下难以液化。参考答案：×8.热机效率越高，意味着它将燃料燃烧释放的能量转化为有用功的效率越高。参考答案：√9.物体的内能只与它的温度有关，温度越高，内能越大。参考答案：×10.固体分为晶体和非晶体，晶体在熔化时具有固定的熔点，而非晶体没有固定的熔点。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.简述影响蒸发快慢的主要因素有哪些？A.液体温度B.液体表面积C.空气流动速度D.液体种类参考答案：①液体温度②液体表面积③空气流动速度2.解释什么是汽化，并说明汽化有哪两种方式。A.液态变为气态B.吸收热量C.蒸发和沸腾D.只在液体表面发生参考答案：①汽化是物质从液态变为气态的过程②汽化有蒸发和沸腾两种方式3.为什么用冰袋给高烧病人降温效果更好？A.晶体熔化吸热B.水的比热容大C.冰袋温度低D.冰袋美观参考答案：①冰袋熔化吸热②冰袋温度低4.判断题：晶体熔化时吸收热量，但温度保持不变。√或×参考答案：√5.判断题：液体沸腾时，需要不断加热，但温度会持续升高。√或×参考答案：×6.判断题：水的比热容较大，因此在生活中有广泛的应用。√或×参考答案：√7.判断题：热量总是从高温物体传递到低温物体。√或×参考答案：√8.判断题：温度计是利用液体的热胀冷缩性质制成的。√或×参考答案：√五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.为了探究不同液体的比热容，小明同学设计了如下实验：他将质量相等的甲、乙两种液体分别倒入两个完全相同的烧杯中，用相同规格的酒精灯分别对它们加热，并用温度计分别测量它们的温度变化。实验数据记录如下表所示：|液体|质量(m)/g|初温(t₁)/℃|加热时间(t)/min|末温(t₂)/℃||||||||甲|50|20|2|30||乙|50|20|5|30|(1)在这个实验中，小明同学采用了什么控制变量法？(2)根据实验数据，可以得出什么结论？(3)如果要继续探究水的比热容，小明同学应该如何改进实验方案？参考答案：(1)控制变量法；(2)甲液体的比热容小于乙液体的比热容；(3)使用相同的热源加热相同质量的水，测量相同温度变化所需的时间，比较不同液体达到相同温度变化所需的时间。2.某城市为了缓解交通压力，修建了一条新的地铁线路。地铁列车在进入隧道时，由于空气阻力的影响，速度会逐渐减小。已知地铁列车在隧道中行驶时受到的空气阻力f与速度v的平方成正比，即f=kv²，其中k为比例系数。假设地铁列车在进入隧道时的速度为v₀，经过一段时间后速度减小为v₁。请回答：(1)地铁列车在进入隧道过程中受到的空气阻力是如何变化的？(2)如果地铁列车在进入隧道过程中做匀减速直线运动，请写出速度v随时间t变化的表达式。(3)已知地铁列车在进入隧道过程中行驶的路程为s，请写出地铁列车速度从v₀减小到v₁所需的时间表达式。参考答案：(1)地铁列车在进入隧道过程中受到的空气阻力逐渐增大；(2)v=v₀-at，其中a为减速度；(3)t=s/[(v₀+v₁)/2]。3.小华同学想测量一个未知电阻R的阻值，他连接了如图所示的电路。已知电源电压为U，电流表的示数为I，电压表的示数为U₁。(1)请在图上标出电流表和电压表的位置。(2)请写出未知电阻R的表达式。(3)如果电源电压U未知，但电压表的内阻R_v已知，小华同学是否还能测量未知电阻R的阻值？如果可以，请写出测量方法并给出R的表达式。参考答案：(1)电流表串联在电路中，电压表并联在电阻R两端；(2)R=U₁/I；(3)可以。将电压表并联在电源两端，测量电源电压U，则R=(U-U₁)/I。4.某工厂需要将一批金属块从一楼搬运到二楼。现有两种方案：方案一，使用一个定滑轮组将金属块提升；方案二，使用一个动滑轮组将金属块提升。已知金属块的重力为G，定滑轮组的机械效率为η₁，动滑轮组的机械效率为η₂。请回答：(1)方案一和方案二在提升相同高度的情况下，哪个方案做的有用功更多？(2)方案一和方案二在提升相同高度的情况下，哪个方案的总功更少？(3)如果要比较两种方案的省力情况，还需要知道哪些物理量？参考答案：(1)方案一做的有用功更多；(2)方案二的总功更少；(3)还需要知道滑轮组的机械效率。5.小明同学想制作一个简易的太阳能路灯装置，他使用了如图所示的电路。其中太阳能电池板为电源，灯泡为用电器，开关S控制电路的通断。请回答：(1)请在图上标出太阳能电池板和灯泡的位置。(2)如果灯泡的额定电压为U₀，额定电流为I₀，请写出灯泡正常发光时电路中的总功率表达式。(3)如果太阳能电池板的输出电压为U₁，输出电流为I₁，请写出太阳能电池板的输出功率表达式。参考答案：(1)太阳能电池板在电源位置，灯泡在用电器位置；(2)P灯=U₀I₀；(3)P电池板=U₁I₁。6.某城市为了节约用水，修建了一个蓄水池。蓄水池的容积为V，进水管的流量为Q₁，出水管的流量为Q₂。假设进水管和出水管同时工作，请回答：(1)蓄水池中水的体积随时间变化的表达式是什么？(2)如果进水管的流量Q₁大于出水管的流量Q₂，蓄水池中水的体积是如何变化的？(3)如果进水管的流量Q₁小于出水管的流量Q₂，蓄水池中水的体积是如何变化的？参考答案：(1)V(t)=V₀+Q₁t-Q₂t；(2)蓄水池中水的体积逐渐增大；(3)蓄水池中水的体积逐渐减小。7.小红同学想测量一杯水的温度，她使用了的温度计。请回答：(1)请在图上标出温度计的零刻度线和100℃刻度线。(2)如果温度计的示数为t℃，请写出水的温度表达式。(3)如果温度计的量程为-10℃至110℃，请写出温度计可以测量的最低温度和最高温度。参考答案：(1)零刻度线在左侧，100℃刻度线在右侧；(2)t℃；(3)最低温度为-10℃，最高温度为110℃。8.某科技小组设计了一个简易的恒温箱，恒温箱的内部结构。其中加热器为热源，温度传感器用于检测箱内温度，继电器控制加热器的通断。请回答：(1)请在图上标出加热器和温度传感器的位置。(2)如果恒温箱的设定温度为T₀，请写出温度传感器何时会触发继电器断开加热器。(3)如果恒温箱的设定温度为T₀，请写出温度传感器何时会触发继电器闭合加热器。参考答案：(1)加热器在箱内底部，温度传感器在箱内中部；(2)当箱内温度达到或超过T₀时；(3)当箱内温度低于T₀时。标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：A解析：本题考查物态变化的概念。物质从固态变为液态的过程称为熔化，故A正确；汽化是液态变为气态，升华是固态直接变为气态，凝华是气态直接变为固态，故BCD错误。2.参考答案：A解析：本题考查比热容的概念。水的比热容是4.2×10³J/(kg•℃)，表示1kg水温度升高1℃吸收的热量是4.2×10³J，故A正确；B错误，水放热时温度降低；C错误，比热容单位是J/(kg•℃)，1kg水对应1000g水；D错误，计算错误。3.参考答案：A解析：本题考查标准大气压下水的沸点和凝固点。在标准大气压下，冰水混合物的温度是0℃，故A正确；B错误，冰的熔点是0℃；C错误，水的沸点是100℃；D错误，人体正常体温是37℃。4.参考答案：B解析：本题考查热传递的条件。热传递的条件是存在温度差，热量总是从温度高的物体传递到温度低的物体，故B正确；A错误，内能大小与温度、质量、状态有关；C错误，热量传递与质量大小无关；D错误，热量传递可以发生在真空中，如太阳辐射。5.参考答案：C解析：本题考查热量计算公式Q=cmΔt。由Q=cmΔt得m=Q/(cΔt)=2000J/(4.2×10³J/(kg•℃)×20℃)≈0.24kg，故C最接近，ABD错误。6.参考答案：A解析：本题考查比热容的应用。水的比热容大于油的比热容，用同一把烧水壶烧同样质量的水和油，相同时间内吸收的热量相同，由Q=cmΔt可知，水的温度升高少，故水吸收的热量比油吸收的热量多，故A正确，B错误。7.参考答案：B解析：本题考查温度、热量和内能的关系。温度高的物体不一定比温度低的物体内能大，因为内能还与质量和状态有关，故A错误；物体吸收热量，内能一定增加，但温度不一定升高，如晶体熔化过程，故B正确；物体温度升高，内能一定增加，但不一定是吸收了热量，也可能是外界对物体做了功，故C错误；物体的内能增加，可能是吸收了热量，也可能是外界对物体做了功，故D错误。8.参考答案：D解析：本题考查物态变化。夏天冰块融化是固态变为液态，属于熔化，故A错误；冬天窗户上的冰花是水蒸气凝华形成的，属于凝华，故B错误；湿衣服晾干是液态水变为气态水蒸气，属于汽化，故C错误；烧水时水蒸气是水沸腾产生的，水蒸气是气态，不属于物态变化，故D正确。9.参考答案：A解析：本题考查熔化的应用。用冰块进行冷藏箱的制冷，主要是利用了冰的熔点低，冰熔化时需要吸收大量热量，从而降低冷藏箱内的温度，故A正确；B错误，沸点高与制冷无关；C错误，比热容大与制冷效率无关；D错误，热值大与制冷无关。10.参考答案：B解析：本题考查热机的特点。热机工作时，一定会将燃料燃烧产生的内能转化为机械能，对外做功，故B正确；A错误，热机效率越高，消耗的燃料就越少；C错误，热机工作时主要将内能转化为机械能，不是全部能量都转化为机械能；D错误，热机工作时主要将内能转化为机械能，不是将机械能转化为内能。二、填空题1.参考答案：熔化解析：本题考查物质状态变化。物质从固态变为液态的过程在物理学中称为熔化，这是一个吸热过程。根据八年级教材第9章内容，物质的三种状态（固态、液态、气态）之间可以通过吸热或放热发生相互转化，其中固态到液态的变化称为熔化。2.参考答案：1kg水温度升高1℃吸收的热量是4.2×10³J解析：本题考查比热容的概念。比热容是单位质量物质温度升高1℃所吸收的热量，水的比热容为4.2×10³J/(kg•℃)，意味着1kg水温度升高1℃需要吸收4.2×10³焦耳的热量。这是教材第9章中关于热学基本概念的重要知识点。3.参考答案：0解析：本题考查冰水混合物的温度。在标准大气压下，冰水混合物的温度恒定为0℃，这是物理学中的常识性知识点，属于八年级教材第9章的基础内容。4.参考答案：热传递总是从高温物体传到低温物体解析：本题考查热传递规律。热传递的三种方式（传导、对流、辐射）中，热量总是自发地从高温物体传递到低温物体，这是热学中的基本规律。根据八年级教材第9章内容，热传递的条件是存在温度差。5.参考答案：水结冰解析：本题考查物态变化的判断。物态变化包括熔化、凝固、汽化、液化、升华、凝华六种，其中水结冰是液态变为固态的过程，属于凝固现象，不属于物态变化中的其他五种变化。这是八年级教材第9章关于物态变化分类的知识点。6.参考答案：温度是分子热运动的宏观表现解析：本题考查温度、热量和内能的关系。温度反映的是物体内部分子热运动的剧烈程度，是分子动能的宏观表现；热量是热传递过程中传递能量的多少；内能是物体内部所有分子动能和势能的总和。根据八年级教材第9章内容，温度是分子热运动的宏观表现。7.参考答案：多解析：本题考查比热容的应用。由于水的比热容大于油，相同质量的水和油吸收相同热量时，水的温度升高更少。根据公式Q=cmΔt，相同热量Q下，比热容c越大，温度变化Δt越小。这是八年级教材第9章关于比热容应用的典型问题。8.参考答案：热机的效率可以超过50%解析：本题考查热机的基本概念。热机是将热能转化为机械能的装置，其效率η=W/Q_H，其中W是做的有用功，Q_H是吸收的热量。根据八年级教材第9章内容，理想热机的效率可以超过50%，实际热机的效率通常在30%-40%之间。9.参考答案：50解析：本题考查热量计算。根据公式Q=cmΔt，Q=2000J，c=4.2×10³J/(kg•℃)，Δt=20℃，可以求出质量m=m=Q/(cΔt)=2000J/(4.2×10³J/(kg•℃)×20℃)=50kg。这是八年级教材第9章关于热量计算的基础应用。10.参考答案：熔化吸热解析：本题考查冰的熔化特性。冰块在冷藏箱中制冷主要是利用了冰熔化时需要吸收大量热量，从而降低周围环境的温度。这是八年级教材第9章关于物态变化吸热特性的典型应用。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查晶体熔化的特点。晶体在熔化过程中，虽然继续吸热，但温度保持不变，直到全部晶体熔化完毕。这是由于吸收的热量用于克服晶体内部粒子间的束缚力，而不是提高温度。2.参考答案：√解析：本题考查液体蒸发的条件。液体蒸发的快慢确实与液体的温度、表面积和上方空气流动有关。温度越高，分子运动越剧烈，蒸发越快；表面积越大，接触空气的分子越多，蒸发越快；空气流动越快，蒸发的分子被迅速带走，蒸发也越快。3.参考答案：√解析：本题考查温度计的正确使用方法。用温度计测量液体温度时，玻璃泡应完全浸没在液体中，以确保测量的温度是液体的真实温度。同时，玻璃泡不能接触容器底或容器壁，以避免因传导误差影响测量结果。4.参考答案：×解析：本题考查热传递的方式。热传递的三种方式是传导、对流和辐射，它们在任何情况下都可以同时发生，但具体哪种方式起主要作用取决于环境和条件。例如，在阳光明媚的日子里，辐射是主要的传热方式。5.参考答案：√解析：本题考查蒸发和沸腾的区别。蒸发和沸腾都是汽化现象，但蒸发只在液体表面发生，而沸腾在液体表面和内部同时发生。蒸发是吸热过程，而沸腾需要达到沸点并继续吸热。6.参考答案：√解析：本题考查水的比热容的应用。水的比热容较大，因此沿海地区的气候比内陆地区更加温和。沿海地区受海洋的影响，海洋吸收和释放热量的速度较慢，使得气温变化较为缓和。7.参考答案：×解析：本题考查气体液化的条件。所有气体在达到足够低的温度时都会液化，但有些气体在常温常压下难以液化，因为它们需要非常低的温度才能达到液化点。例如，氢气和氦气在常温常压下难以液化。8.参考答案：√解析：本题考查热机效率的概念。热机效率越高，意味着它将燃料燃烧释放的能量转化为有用功的效率越高。提高热机效率可以减少能源浪费，提高能源利用效率。9.参考答案：×解析：本题考查内能的影响因素。物体的内能与它的温度、质量和状态有关。温度越高，内能越大，但内能还与物体的质量和状态有关。例如，相同温度下，质量越大的物体内能越大。10.参考答案：√解析：本题考查固体的分类。固体分为晶体和非晶体，晶体在熔化时具有固定的熔点，而非晶体没有固定的熔点。晶体在熔化过程中，温度保持不变，而非晶体在加热时逐渐软化，没有固定的熔点。四、简答题1.参考答案：①液体温度②液体表面积③空气流动速度解析：本题考查〈影响蒸发快慢的因素〉。蒸发快慢受多因素影响，包括液体温度（温度越高蒸发越快）、液体表面积（表面积越大蒸发越快）、空气流动速度（空气流动越快蒸发越快）。液体种类虽影响蒸发速率，但非主要因素。答案依据教材第9章蒸发部分内容，通过多因素分析体现蒸发现象的复杂性。2.参考答案：①汽化是物质从液态变为气态的过程②汽化有蒸发和沸腾两种方式解析：本题考查〈汽化的概念与方式〉。汽化是物质从液态变为气态的物理过程，需要吸收热量。汽化方式包括蒸发（发生在液体表面，任何温度下均可进行）和沸腾（在液体内部和表面同时发生，只在沸点温度下进行）。选项设计涵盖概念与分类，干扰项B为吸热过程，C为方式分类，D为蒸发特点，迷惑性符合学生易错点。3.参考答案：①冰袋熔化吸热②冰袋温度低解析：本题考查〈熔化吸热的应用〉。冰袋降温效果更好主要是因为冰袋中的冰熔化时需要吸收大量热量（①），且冰袋温度低于人体温度，通过热传递使人体降温（②）。选项B水的比热容大与降温效果无直接关系，选项C为外观描述，选项D为无关因素，干扰项设计贴合学生认知误区。4.参考答案：√解析：本题考查〈晶体熔化特点〉。晶体熔化过程中吸收热量，但温度保持不变，该温度称为熔点。这是晶体区别于非晶体的特性。选项设计为绝对性判断题，干扰项可能源于对非晶体熔化过程的混淆，解析需点明晶体与非晶体的熔化差异。5.参考答案：×解析：本题考查〈液体沸腾特点〉。液体沸腾时需要不断加热，但温度保持沸点不变。这是沸腾的必要条件之一。选项设计为绝对性判断题，干扰项可能源于对持续加热与温度变化关系的误解，解析需强调沸腾过程中的动态平衡状态。6.参考答案：√解析：本题考查〈比热容的应用〉。水的比热容较大，意味着相同质量的水与其他物质相比，吸收或放出相同热量时温度变化较小，因此水常用于调节气候、冷却设备等。选项设计为绝对性判断题，干扰项可能源于对其他物质比热容差异的忽视，解析需结合生活实例说明。7.参考答案：√解析：本题考查〈热传递方向〉。热量传递的基本规律是从高温物体传向低温物体，这是自然热传递的方向。选项设计为绝对性判断题，干扰项可能源于对热量自发传递方向的误解，解析需结合热力学第一定律说明。8.参考答案：√解析：本题考查〈温度计原理〉。常用温度计（如水银温度计、酒精温度计）利用液体热胀冷缩的性质，通过液柱长度变化反映温度变化。选项设计为绝对性判断题，干扰项可能源于对温度计种类或原理的混淆，解析需区分不同温度计原理（如双金属片温度计）。五、应用题1.参考答案：(1)控制变量法；(2)甲液体的比热容小于乙液体的比热容；(3)使用相同的热源加热相同质量的水，测量相同温度变化所需的时间，比较不同液体达到相同温度变化所需的时间。解析：本题考查《第9章热学》中“比热容”的知识点。①控制变量法是指在研究一个物理量与多个物理量之间的关系时，控制其他物理量不变，只改变其中一个物理量，观察物理量的变化情况。在本实验中，小明同学采用了控制变量法，控制了液体的质量、初温和加热时间相同，只改变了液体的种类，观察了液体的温度变化情况。②根据实验数据，可以得出甲液体在相同加热时间内温度升高得更多，说明甲液体的比热容小于乙液体的比热容。③如果要继续探究水的比热容，小明同学可以使用相同的热源加热相同质量的水和另一种液体，测量相同温度变化所需的时间，比较两种液体达到相同温度变化所需的时间，从而比较它们的比热容。也可以使用量热器测量水的比热容，需要测量水的质量、初温、末温和加热器放出的热量。2.参考答案：(1)地铁列车在进入隧道过程中受到的空气阻力逐渐增大；(2)v=v₀-at，其中a为减速度；(3)t=s/[(v₀+v₁)/2]。解析：本题考查《第9章热学》中“热传递”的知识点。①根据f=kv²，可知地铁列车在进入隧道过程中受到的空气阻力与速度的平方成正比，速度逐渐减小，所以受到的空气阻力逐渐增大。②地铁列车在进入隧道过程中做匀减速直线运动，加速度a为负值，速度v随时间t变化的表达式为v=v₀-at。③地铁列车速度从v₀减小到v₁的平均速度为(v₀+v₁)/2，行驶的路程为s，所以所需的时间为t=s/[(v₀+v₁)/2]。3.参考答案：(1)电流表串联在电路中，电压表并联在电阻R两端；(2)R=U₁/I；(3)可以。将电压表并联在电源两端，测量电源电压U，则R=(U-U₁)/I。解析：本题考查《第9章热学》中“热传递”的知识点。①电流表应串联在电路中，测量电路中的电流；电压表应并联在电阻R两端，测量电阻R两端的电压。②根据欧姆定律，未知电阻R的表达式为R=U₁/I。③如果电源电压U未知，但电压表的内阻R_v已知，小华同学可以将电压表并联在电源两端，测量电源电压U，然后根据电路中的电流I和电阻R的表达式，计算出未知电阻R的阻值。此时，R=(U-U₁)/I。4.参考答案：(1)方案一做的有用功更多；(2)方案二的总功更少；(3)还需