2026年苏教版八年级数学下册函数单元测试卷及答案

2026年苏教版八年级数学下册函数单元测试卷及答案第1页共1页2026年苏教版八年级数学下册函数单元测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.某城市地铁线路长72千米，从A站到B站需要行驶45分钟，求地铁的平均速度是多少千米每小时？A.1.6B.1.8C.2.0D.2.2参考答案：C2.已知一次函数y=3x-2的图像，下列哪个点在该图像上？A.(1,1)B.(2,4)C.(3,7)D.(4,10)参考答案：B3.某工厂生产一种零件，成本为每件10元，售价为每件15元。如果该工厂每月固定支出为2000元，求每月至少需要销售多少件零件才能不亏本？A.200B.250C.300D.350参考答案：C4.某物体做匀速直线运动，速度为5米/秒，求5分钟内该物体通过的距离是多少米？A.200B.250C.300D.350参考答案：C5.已知二次函数y=x²-4x+3的图像，下列哪个说法是正确的？A.该函数的图像开口向上B.该函数的图像开口向下C.该函数的图像与x轴有两个交点D.该函数的图像与y轴有两个交点参考答案：A6.某班级有50名学生，其中男生占60%，女生占40%。如果该班级要选出一名班长，男生和女生被选中的概率分别是多少？A.60%,40%B.50%,50%C.40%,60%D.30%,70%参考答案：A7.某商品原价为100元，打八折出售，现价是多少元？A.80B.90C.100D.120参考答案：B8.某长方形的长为10厘米，宽为6厘米，如果长和宽都增加2厘米，新长方形的面积是多少平方厘米？A.72B.84C.96D.108参考答案：B9.某工厂生产一种产品，成本为每件20元，售价为每件30元。如果该工厂每月固定支出为5000元，求每月至少需要销售多少件产品才能不亏本？A.200B.250C.300D.350参考答案：C10.某物体做匀速直线运动，速度为10米/秒，求6秒钟内该物体通过的距离是多少米？A.50B.60C.70D.80参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.函数y=3x+5的图像是一条______，它经过点(0,______)和点(1,______)。参考答案：直线582.如果点A(a,2)在函数y=-2x+4的图像上，那么a的值是______。参考答案：13.函数y=2x²-3x+1的图像的开口方向是______，它的顶点坐标是______。参考答案：向上(3/4,1/8)4.当x=2时，函数y=x²-4x+3的值是______。参考答案：-15.函数y=kx+b中，如果k0且b0，那么它的图像经过______象限。参考答案：二、四6.如果一次函数y=mx+3的图像与y轴交于点(0,5)，那么m的值是______。参考答案：27.函数y=1/x的图像是______，它关于______对称。参考答案：双曲线原点8.如果函数y=ax²+bx+c的图像经过点(1,0)、(2,0)和(0,3)，那么a+b+c的值是______。参考答案：-29.函数y=|x|的图像是一条______，它关于______对称。参考答案：折线y轴10.如果点P(x,y)在函数y=2x-1的图像上，且y=3，那么x的值是______。参考答案：2三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一次函数y=kx+b的图像是一条直线，其中k和b是常数，k≠0。参考答案：√2.如果点A(a,2)在函数y=-2x+4的图像上，那么a的值是1。参考答案：×3.函数y=3x+5的图像是一条直线，它经过点(0,5)。参考答案：√4.函数y=|x|的图像是一条V形折线，它关于y轴对称。参考答案：√5.如果一次函数y=mx+3的图像与y轴交于点(0,5)，那么m=2。参考答案：×6.函数y=1/x的图像是双曲线，其图像关于原点对称。参考答案：√7.函数y=2x²-3x+1的图像的开口方向向上，它的顶点坐标是(3/4,-1/8)。参考答案：×8.当x=2时，函数y=x²-4x+3的值是-1。参考答案：√9.函数y=kx+b中，如果k0且b0，那么它的图像经过第一、二、四象限。参考答案：√10.函数y=6/x的图像是双曲线，其图像在第一、三象限。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,3)和B(-2,0)，求该函数的解析式。A.y=2x+1B.y=-2x+3C.y=2x-1D.y=-2x-3参考答案：B2.如图，在平面直角坐标系中，点P(a,b)在反比例函数y=k/x的图像上，且点P关于原点对称的点Q的坐标为(-2,3)，求k的值。参考答案：63.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像的顶点坐标为(1,-2)，且该图像经过点A(0,1)，求该函数的解析式。参考答案：y=-x²+2x+14.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=k'/x的图像相交于点A(1,2)和B(-1,-2)，求k和k'的值。参考答案：k=2，k'=-25.已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A(3,0)，与y轴交于点B(0,-2)，求该函数的解析式。参考答案：y=-2/3x-26.如图，在平面直角坐标系中，点P(a,b)在反比例函数y=k/x的图像上，且点P关于x轴对称的点Q的坐标为(2,-3)，求k的值。参考答案：-67.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像的对称轴为x=2，且该图像经过点A(1,0)和点B(3,0)，求该函数的解析式。参考答案：y=-x²+4x-38.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=k'/x的图像相交于点A(2,1)和B(-2,-1)，求k和k'的值。参考答案：k=1，k'=-1五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.小明家距离学校3公里，他骑自行车上学，速度为v米/分钟，从家到学校需要t分钟。请用含v的代数式表示t，并说明t与v之间的关系。A.t=3vB.t=3/vC.t=3+vD.t=3-v参考答案：B2.某城市公交车站每10分钟发一班车，小明在车站等车，他到达车站后需要等待的时间y分钟与他的到达时间x分钟之间的关系是y=10-x（0≤x≤10），请画出这个函数的图像。参考答案：图像见下3.一个长方形花园的周长是20米，长比宽多2米，请用函数关系式表示花园的面积S平方米与宽x米之间的关系。A.S=x(x+2)B.S=x(x-2)C.S=10xD.S=10(x+2)参考答案：A4.某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每生产一件产品成本增加50元，请用函数关系式表示生产x件产品的总成本C元与x之间的关系。A.C=1000+50xB.C=1000-50xC.C=50xD.C=1000/x参考答案：A5.小红在操场上跑步，她每分钟跑200米，请用函数关系式表示她跑y米需要的时间x分钟之间的关系。A.x=200yB.x=200/yC.x=y/200D.x=y-200参考答案：C6.某城市自来水公司按阶梯水价收费，每月用水量不超过15吨时，每吨水价0.6元；超过15吨时，超过部分每吨水价0.8元。请用函数关系式表示每月用水量x吨（x15）时，水费y元与x之间的关系。A.y=0.6xB.y=0.8xC.y=9+0.8(x-15)D.y=9+0.6(x-15)参考答案：C7.某商场促销活动，一件商品打八折出售，原价为P元，请用函数关系式表示打折后价格S元与原价P元之间的关系。A.S=0.8PB.S=1.25PC.S=0.2PD.S=1.2P参考答案：A8.一个圆锥形沙堆，底面半径为3米，高为2米，请用函数关系式表示沙堆的体积V立方米与底面半径r米之间的关系。A.V=πr²hB.V=πr²/3C.V=πr²h/3D.V=πrh参考答案：C标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查一次函数的应用。平均速度=路程÷时间=72千米÷45分钟=72千米÷0.75小时=96千米/小时。选项C的2.0千米/小时是正确的。2.参考答案：B解析：本题考查一次函数的图像。将各点代入y=3x-2，只有(2,4)满足方程，所以该点在图像上。3.参考答案：C解析：本题考查一次函数的应用。设每月需要销售x件零件才能不亏本，则10x=2000+15x，解得x=300。4.参考答案：C解析：本题考查一次函数的应用。距离=速度×时间=5米/秒×5分钟×60秒/分钟=1500米。5.参考答案：A解析：本题考查二次函数的图像。由于二次项系数为正，该函数的图像开口向上。6.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。男生被选中的概率=60%，女生被选中的概率=40%。7.参考答案：B解析：本题考查一次函数的应用。现价=原价×折扣=100元×80%=80元。8.参考答案：B解析：本题考查一次函数的应用。新长方形的长=10+2=12厘米，宽=6+2=8厘米，面积=12厘米×8厘米=96平方厘米。9.参考答案：C解析：本题考查一次函数的应用。设每月需要销售x件产品才能不亏本，则20x=5000+30x，解得x=300。10.参考答案：B解析：本题考查一次函数的应用。距离=速度×时间=10米/秒×6秒=60米。二、填空题1.参考答案：直线58解析：本题考查一次函数的图像与性质。一次函数y=3x+5的图像是一条直线，斜率为3，截距为5。当x=0时，y=5，所以它经过点(0,5)；当x=1时，y=31+5=8，所以它经过点(1,8)。2.参考答案：1解析：本题考查一次函数的图像与性质。点A(a,2)在函数y=-2x+4的图像上，所以满足方程2=-2a+4，解得a=1。3.参考答案：向上(3/4,1/8)解析：本题考查二次函数的图像与性质。函数y=2x²-3x+1的图像的开口方向由二次项系数决定，20，所以开口向上。顶点坐标公式为(-b/2a,c-b²/4a)，代入得顶点坐标为(3/4,1/8)。4.参考答案：-1解析：本题考查二次函数的求值。当x=2时，函数y=x²-4x+3的值是2²-42+3=-1。5.参考答案：二、四解析：本题考查一次函数的图像与性质。函数y=kx+b中，如果k0且b0，那么它的图像经过第二象限和第四象限。6.参考答案：2解析：本题考查一次函数的图像与性质。函数y=mx+3的图像与y轴交于点(0,5)，所以3=5，解得m=2。7.参考答案：双曲线原点解析：本题考查反比例函数的图像与性质。函数y=1/x的图像是双曲线，它关于原点对称。8.参考答案：-2解析：本题考查二次函数的图像与性质。函数y=ax²+bx+c的图像经过点(1,0)、(2,0)和(0,3)，所以代入得a+b+c=3，a+2b+c=0，2a+4b+c=0，解得a=-2，b=1，c=3，所以a+b+c=2。9.参考答案：折线y轴解析：本题考查绝对值函数的图像与性质。函数y=|x|的图像是一条折线，它关于y轴对称。10.参考答案：2解析：本题考查一次函数的图像与性质。函数y=2x-1的图像上，如果y=3，那么3=2x-1，解得x=2。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查一次函数的图像与性质。一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线，这是定义的基本性质。k决定了直线的斜率，b决定了直线与y轴的交点。题干中的表述完全符合一次函数的定义，因此该说法正确。2.参考答案：×解析：本题考查一次函数图象上点的坐标特征。将点A(a,2)代入函数y=-2x+4，得到2=-2a+4，解得a=1。因此，该说法正确，但参考答案标记为×，存在矛盾，应修正为√。3.参考答案：√解析：本题考查一次函数的图像与性质。函数y=3x+5的图像是一条直线，其斜率k=3，截距b=5。当x=0时，y=5，因此该直线经过点(0,5)。题干中的表述完全符合一次函数的性质，因此该说法正确。4.参考答案：√解析：本题考查绝对值函数的图像与性质。函数y=|x|的图像是一条V形折线，其顶点在原点(0,0)，且关于y轴对称。这是绝对值函数的基本性质，因此题干中的表述完全正确。5.参考答案：×解析：本题考查一次函数图象上点的坐标特征。一次函数y=mx+3的图像与y轴交于点(0,5)，说明当x=0时，y=5，即3=5，解得m=2。因此，该说法正确，但参考答案标记为×，存在矛盾，应修正为√。6.参考答案：√解析：本题考查反比例函数的图像与性质。函数y=1/x的图像是双曲线，其图像关于原点对称。这是反比例函数的基本性质，因此题干中的表述完全正确。7.参考答案：×解析：本题考查二次函数的图像与性质。函数y=2x²-3x+1的图像的开口方向由二次项系数决定，由于20，开口方向向上。顶点坐标可以通过公式x=-b/2a计算，得到x=3/4，代入函数得到y=-1/8，因此顶点坐标是(3/4,-1/8)。题干中的表述完全符合二次函数的性质，因此该说法正确。8.参考答案：√解析：本题考查一次函数求值。将x=2代入函数y=x²-4x+3，得到y=2²-4×2+3=4-8+3=-1。因此，该说法正确。9.参考答案：√解析：本题考查一次函数的图像与性质。函数y=kx+b中，如果k0且b0，那么kx的值随着x增大而减小，因此图像从左上方向右下方倾斜。当x=0时，y=b0，图像经过第二象限；当x0时，y0，图像经过第四象限；当x0时，y0，图像经过第一象限。因此，该说法正确。10.参考答案：√解析：本题考查反比例函数的图像与性质。函数y=6/x的图像是双曲线，其图像在第一、三象限。这是反比例函数的基本性质，因此题干中的表述完全正确。四、简答题1.参考答案：B解析：本题考查一次函数的解析式求解。根据题意，点A(1,3)和B(-2,0)在函数图像上，代入解析式y=kx+b，得到两个方程：3=k1+b，0=k(-2)+b。解得k=2，b=1。故解析式为y=2x+1。2.参考答案：6解析：本题考查反比例函数的性质。点P(a,b)和点Q(-2,3)关于原点对称，故a=-2，b=-3。代入反比例函数y=k/x，得到-3=k/(-2)，解得k=6。3.参考答案：y=-x²+2x+1解析：本题考查二次函数的解析式求解。顶点坐标为(1,-2)，故解析式可写为y=a(x-1)²-2。代入点A(0,1)，得到1=a(0-1)²-2，解得a=3。故解析式为y=-x²+2x+1。4.参考答案：k=2，k'=-2解析：本题考查一次函数与反比例函数的交点。点A(1,2)和B(-1,-2)在两个函数图像上，代入一次函数y=kx+b，得到2=k1+b，-2=k(-1)+b。解得k=2，b=0。故一次函数为y=2x。代入反比例函数y=k'/x，得到2=k'/1，-2=k'/(-1)，解得k'=2，k'=-2。5.参考答案：y=-2/3x-2解析：本题考查一次函数的解析式求解。根据题意，点A(3,0)和B(0,-2)在函数图像上，代入解析式y=kx+b，得到0=k3+b，-2=k0+b。解得k=-2/3，b=-2。故解析式为y=-2/3x-2。6.参考答案：-6解析：本题考查反比例函数的性质。点P(a,b)和点Q(2,-3)关于x轴对称，故a=2，b=3。代入反比例函数y=k/x，得到3=k/2，解得k=6。7.参考答案：y=-x²+4x-3解析：本题考查二次函数的解析式求解。对称轴为x=2，故解析式可写为y=a(x-2)²+c。代入点A(1,0)，得到0=a(1-2)²+c，解得a=-1，c=0。故解析式为y=-x²+4x-3。8.参考答案：k=1，k'=-1解析：本题考查一次函数与反比例函数的交点。点A(2,1)和B(-2,-1)在两个函数图像上，代入一次函数y=kx+b，得到1=k2+b，-1=k(-2)+b。解得k=1，b=-1。故一次函数为y=x-1。代入反比例函数y=k'/x，得到1=k'/2，-1=k'/(-2)，解得k'=2，k'=-2。五、应用题1.参考答案：B解析：本题考查一次函数的应用。根据题意，速度v与时间t成反比例关系，即vt=常数。因为家到学校距离为3公里，即3000米，所以vt=3000，即t=3000/v，化简得t=3/v。选项A错误，是v与t成正比；选项C错误，没有正确表达v与t的关系；选项D错误，是v与t的差值。故选B。2.参考答案：图像见下解析：本题考查一次函数的图像绘制。函数关系式为y=10-x（0≤x≤10），其中x为自变量，y为因变量。当x=0时，y=10；当x=10时，y=0。在坐标系中，描点（0，10），（10，0），连接两点得到直线，即为函数图像。该图像是一条经过点（0，10）和（10，0）的下降直线段。3.参考答案：A解析：本题考查函数关系式的建立。设长方形花园的长为l米，宽为x米，根据题意，l=x+2。长方形的周长为20米，即2(l+x)=20，代入l=x+2得2(x+2+x)=20，化简得2x+4=20，解得x=8。所以长方形花园的长