2026年人教版七年级数学第9单元函数图像测试卷及答案

2026年人教版七年级数学第9单元函数图像测试卷及答案第1页共1页2026年人教版七年级数学第9单元函数图像测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.小明骑自行车从家到学校，前2分钟行驶了400米，后3分钟以每分钟100米的速度行驶到学校。若用y表示总行驶距离（米），x表示总行驶时间（分钟），则y与x的关系用函数图像表示应为：A.y=200xB.y=100x+200C.y=200x+100D.y=100x参考答案：B2.某物体做匀速直线运动，速度为v（米/秒），运动时间为t（秒），则物体经过的路程s（米）与时间t的关系用函数图像表示应为：A.一条经过原点的直线B.一条不经过原点的直线C.一条抛物线D.一条双曲线参考答案：A3.一次函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和点（2，5），则该函数的图像在y轴上的截距为：A.1B.2C.3D.4参考答案：C4.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里收费2元。若y表示总费用（元），x表示行驶里程（公里），则y与x的关系用函数图像表示应为：A.y=2xB.y=2x+10C.y=2x+8D.y=10x参考答案：C5.某工厂生产一种产品，成本为每件10元，售价为每件15元。若y表示总利润（元），x表示销售件数，则y与x的关系用函数图像表示应为：A.y=5xB.y=5x-10C.y=15x-10D.y=15x参考答案：B6.某水池有进水管和出水管，单开进水管5小时注满水池，单开出水管8小时排空水池。若y表示水池的注满程度（0表示空池，1表示满池），x表示时间（小时），则y与x的关系用函数图像表示应为：A.一条下降的直线B.一条上升的直线C.一条先上升后下降的曲线D.一条先下降后上升的曲线参考答案：D7.某物体在空中做自由落体运动（不计空气阻力），下落高度h（米）与时间t（秒）的关系用函数图像表示应为：A.一条经过原点的直线B.一条不经过原点的直线C.一条抛物线D.一条双曲线参考答案：C8.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨，每吨收费2元；超过15吨的部分，每吨收费3元。若y表示每月水费（元），x表示用水量（吨），则y与x的关系用函数图像表示应为：A.y=2xB.y=2x+15C.y=3xD.y=2x+3x参考答案：D9.某商品原价为100元，打八折出售，若y表示售价（元），x表示原价（元），则y与x的关系用函数图像表示应为：A.y=0.8xB.y=1.25xC.y=1.2xD.y=0.75x参考答案：A10.某工厂生产一种产品，固定成本为500元，每件产品可变成本为30元，售价为50元。若y表示总利润（元），x表示销售件数，则y与x的关系用函数图像表示应为：A.y=20x-500B.y=20x+500C.y=30x-500D.y=50x-500参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(2,5)，则k的值为______。参考答案：22.函数y=2x-1的图像与x轴的交点坐标是______。参考答案：(1/2,0)3.如果点A(a,2)在函数y=-3x+4的图像上，那么a的值是______。参考答案：-2/34.函数y=|x|的图像是一条______，它关于______对称。参考答案：V形折线；y轴5.抛物线y=x²的顶点坐标是______，对称轴是______。参考答案：(0,0)；y轴6.函数y=1/x的图像是______，它经过______象限。参考答案：双曲线；二、四7.已知反比例函数y=k/x的图像经过点(3,-2)，则k的值是______。参考答案：-68.函数y=-x²+4的图像开口______，顶点坐标是______。参考答案：向下；(0,4)9.如果一次函数y=mx+n的图像经过点(0,3)和点(2,1)，那么m+n的值是______。参考答案：210.函数y=sin(x)的图像周期是______，值域是______。参考答案：2π；[-1,1]三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一次函数y=-2x+3的图像经过点(0,3)。参考答案：×2.函数y=|x-1|的图像是一条折线。参考答案：×3.如果点A(a,2)在函数y=3x-1的图像上，那么a的值是1。参考答案：×4.函数y=1/x的图像是双曲线，它经过第一、三象限。参考答案：√5.函数y=-x²+2的图像开口向下，顶点坐标是(0,2)。参考答案：√6.如果一次函数y=kx+b的图像与y轴交点坐标是(0,-3)，则b=-3。参考答案：√7.函数y=2x-1的图像与x轴的交点坐标是(1/2,0)。参考答案：×8.函数y=sin(x)的图像周期是2π，值域是[-1,1]。参考答案：√9.函数y=|x|的图像是一条V形折线，它关于y轴对称。参考答案：√10.函数y=x²的图像是一条抛物线，它关于x轴对称。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(2,5)，求该函数的解析式。参考答案：y=2x+12.已知反比例函数y=k/x的图像经过点(-3,2)，求该函数的解析式。参考答案：y=-6/x3.已知二次函数y=a(x-h)²+k的图像的顶点坐标为(2,-1)，且经过点(0,3)，求该函数的解析式。参考答案：y=-1/2(x-2)²-14.已知一次函数y=mx+n的图像与y轴交点为(0,4)，且与x轴交点为(2,0)，求该函数的解析式。参考答案：y=-2x+45.已知反比例函数y=k/x的图像在一、三象限，且经过点(1,-3)，求该函数的解析式。参考答案：y=-3/x6.已知二次函数y=a(x-1)²+2的图像开口向上，且经过点(2,5)，求该函数的解析式。参考答案：y=3(x-1)²+27.已知一次函数y=mx+b的图像经过点(1,2)和点(3,4)，求该函数的解析式。参考答案：y=x+18.已知反比例函数y=k/x的图像在一、三象限，且经过点(2,3)，求该函数的解析式。参考答案：y=6/x五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.小明家距离学校3公里，他骑自行车上学，速度为每分钟200米。请画出小明从家到学校的时间与路程的函数图像，并标出图像的关键点。参考答案：一次函数y=200x的直线图像，过点(0,0)和(15,3000)2.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元。请建立该工厂的总成本y与产量x之间的函数关系式，并画出函数图像。参考答案：一次函数y=50x+2000的直线图像，过点(0,2000)和(40,3000)3.小红每天坚持锻炼，她跑步的速度是每分钟150米。请画出小红跑步的路程s与时间t之间的函数图像，并标出图像的关键点。参考答案：一次函数y=150x的直线图像，过点(0,0)和(20,3000)4.某城市出租车的起步价为10元，超过3公里后每公里收费2元。请建立出租车费用y与行驶距离x之间的函数关系式，并画出函数图像。参考答案：分段函数y=10+2(x-3)的折线图像，过点(0,10)和(3,14)5.小李家有一个水池，每小时可以注入10立方米的水。请画出水池水量V与时间t之间的函数图像，并标出图像的关键点。参考答案：一次函数y=10t的直线图像，过点(0,0)和(100,1000)6.某农场种植一种作物，每亩产量与施肥量之间存在一定的函数关系。已知每亩施肥量增加10公斤，产量增加50公斤。请建立该作物的产量y与施肥量x之间的函数关系式，并画出函数图像。参考答案：一次函数y=5x的直线图像，过点(0,0)和(10,50)7.小王每天骑自行车上班，他骑行的速度是每分钟200米。请画出小王骑行的时间t与路程s之间的函数图像，并标出图像的关键点。参考答案：一次函数y=200x的直线图像，过点(0,0)和(15,3000)8.某商场促销活动，原价为100元的商品打八折出售。请建立该商品售价y与原价x之间的函数关系式，并画出函数图像。参考答案：一次函数y=0.8x的直线图像，过点(0,0)和(125,100)标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：本题考查一次函数图像的绘制。前2分钟行驶了400米，即速度为200米/分钟；后3分钟以每分钟100米的速度行驶，即后3分钟行驶了300米。因此，总行驶距离y与时间x的关系为：y=200×2+100×(x-2)=100x+200。图像是一条不经过原点的直线，选项B正确。选项A表示匀速直线运动，速度为200米/分钟，与题意不符；选项C表示速度为200米/分钟，且起点距离原点100米，与题意不符；选项D表示匀速直线运动，速度为100米/分钟，与题意不符。2.参考答案：A解析：本题考查一次函数图像的性质。匀速直线运动的速度是定值，因此路程s与时间t成正比例关系，即s=vt。图像是一条经过原点的直线，选项A正确。选项B表示不经过原点的直线，与题意不符；选项C表示二次函数图像，与题意不符；选项D表示反比例函数图像，与题意不符。3.参考答案：C解析：本题考查一次函数图像上点的坐标。将点（1，3）代入y=kx+b，得3=k+b；将点（2，5）代入y=kx+b，得5=2k+b。解得k=2，b=1。因此，该函数的图像在y轴上的截距为1，选项C正确。选项A、B、D均与计算结果不符。4.参考答案：C解析：本题考查分段函数图像的绘制。起步价10元（含3公里），之后每公里收费2元。因此，y与x的关系为：y=10（x≤3），y=10+2(x-3)=2x+4（x3）。图像是一条分段函数图像，选项C正确。选项A表示每公里收费2元，没有起步价，与题意不符；选项B表示起步价10元，之后每公里收费2元，但没有考虑起步价包含3公里，与题意不符；选项D表示每公里收费10元，与题意不符。5.参考答案：B解析：本题考查一次函数图像的绘制。总利润y=售价-成本=15x-10x=5x-10。图像是一条不经过原点的直线，选项B正确。选项A表示每件产品利润为5元，没有考虑固定成本；选项C表示每件产品利润为5元，且起点距离原点10元，与题意不符；选项D表示每件产品利润为15元，与题意不符。6.参考答案：D解析：本题考查分段函数图像的绘制。单开进水管5小时注满水池，即进水速度为1/5池/小时；单开出水管8小时排空水池，即出水速度为1/8池/小时。因此，y与x的关系为：y=1/5x（0≤x≤5），y=1-1/8(x-5)=21/8-1/8x（x5）。图像是一条先上升后下降的曲线，选项D正确。选项A、B表示直线，与题意不符；选项C表示先下降后上升的曲线，与题意不符。7.参考答案：C解析：本题考查二次函数图像的绘制。自由落体运动的位移公式为h=1/2gt²，其中g为重力加速度，t为时间。图像是一条开口向上的抛物线，选项C正确。选项A、B表示直线，与题意不符；选项D表示双曲线，与题意不符。8.参考答案：D解析：本题考查分段函数图像的绘制。每月用水不超过15吨，每吨收费2元，即y=2x（x≤15）；超过15吨的部分，每吨收费3元，即y=2×15+3(x-15)=3x-15。图像是一条分段函数图像，选项D正确。选项A表示每吨收费2元，没有考虑超过15吨的部分；选项B表示起步价15元，之后每吨收费2元，与题意不符；选项C表示每吨收费3元，与题意不符。9.参考答案：A解析：本题考查一次函数图像的绘制。打八折出售，即售价为原价的80%，即y=0.8x。图像是一条经过原点的直线，选项A正确。选项B、C、D均与计算结果不符。10.参考答案：A解析：本题考查一次函数图像的绘制。总利润y=总销售额-总成本=50x-(500+30x)=20x-500。图像是一条不经过原点的直线，选项A正确。选项B表示每件产品利润为20元，且起点距离原点500元，与题意不符；选项C表示每件产品利润为30元，与题意不符；选项D表示每件产品利润为50元，与题意不符。二、填空题1.参考答案：2解析：本题考查一次函数图像上点的坐标特征。由题意得，点(1,3)和点(2,5)都在函数y=kx+b的图像上，代入得方程组：{k1+b=3{k2+b=5解得k=2，b=1。故k的值为2。2.参考答案：(1/2,0)解析：本题考查一次函数图像与坐标轴的交点。令y=0，则2x-1=0，解得x=1/2。故图像与x轴的交点坐标是(1/2,0)。3.参考答案：-2/3解析：本题考查一次函数图像上点的坐标特征。由题意得，点A(a,2)在函数y=-3x+4的图像上，代入得：2=-3a+4解得a=-2/3。故a的值为-2/3。4.参考答案：V形折线；y轴解析：本题考查绝对值函数的图像性质。函数y=|x|的图像是一条V形折线，它由两条射线组成，分别过点(0,0)和(1,1)，以及点(0,0)和(-1,1)。该图像关于y轴对称。5.参考答案：(0,0)；y轴解析：本题考查二次函数图像的顶点与对称轴。函数y=x²的图像是一条抛物线，其顶点坐标是(0,0)，对称轴是y轴。6.参考答案：双曲线；二、四解析：本题考查反比例函数的图像性质。函数y=1/x的图像是一条双曲线，它由两条分支组成，分别位于第一、三象限和第二、四象限。该图像经过二、四象限。7.参考答案：-6解析：本题考查反比例函数图像上点的坐标特征。由题意得，点(3,-2)在函数y=k/x的图像上，代入得：-2=k/3解得k=-6。故k的值为-6。8.参考答案：向下；(0,4)解析：本题考查二次函数图像的性质。函数y=-x²+4的图像是一条开口向下的抛物线，其顶点坐标是(0,4)，对称轴是y轴。9.参考答案：2解析：本题考查一次函数图像上点的坐标特征。由题意得，点(0,3)和点(2,1)都在函数y=mx+n的图像上，代入得方程组：{m0+n=3{m2+n=1解得m=-1，n=3。故m+n=-1+3=2。10.参考答案：2π；[-1,1]解析：本题考查正弦函数的图像性质。函数y=sin(x)的图像是一条正弦曲线，其周期是2π，值域是[-1,1]。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查〈一次函数图像上点的坐标特征〉。一次函数y=-2x+3的图像与y轴交点坐标是(0,3)，但题干说它经过点(0,3)是正确的，所以原说法错误。2.参考答案：×解析：本题考查〈绝对值函数的图像特征〉。函数y=|x-1|的图像是两条射线，分别过点(1,0)和(0,1)，在x=1处连接，不是折线，所以原说法错误。3.参考答案：×解析：本题考查〈一次函数图像上点的坐标特征〉。点A(a,2)在函数y=3x-1的图像上，代入得2=3a-1，解得a=1，所以原说法正确。4.参考答案：√解析：本题考查〈反比例函数的图像特征〉。函数y=1/x的图像是双曲线，当x0时，y0，在第一象限；当x0时，y0，在第三象限，所以原说法正确。5.参考答案：√解析：本题考查〈二次函数的图像特征〉。函数y=-x²+2的图像是开口向下的抛物线，顶点坐标是(0,2)，所以原说法正确。6.参考答案：√解析：本题考查〈一次函数图像上点的坐标特征〉。一次函数y=kx+b的图像与y轴交点坐标是(0,b)，题干说交点是(0,-3)，所以b=-3，原说法正确。7.参考答案：×解析：本题考查〈一次函数图像上点的坐标特征〉。函数y=2x-1的图像与x轴交点坐标是令y=0，解得x=1/2，所以交点是(1/2,0)，原说法正确。8.参考答案：√解析：本题考查〈正弦函数的图像特征〉。函数y=sin(x)的图像周期是2π，值域是[-1,1]，所以原说法正确。9.参考答案：√解析：本题考查〈绝对值函数的图像特征〉。函数y=|x|的图像是一条V形折线，顶点是(0,0)，它关于y轴对称，所以原说法正确。10.参考答案：×解析：本题考查〈二次函数的图像特征〉。函数y=x²的图像是一条抛物线，它关于y轴对称，而不是关于x轴对称，所以原说法错误。四、简答题1.参考答案：y=2x+1解析：本题考查一次函数的解析式。首先，根据题意，可以列出两个方程：3=k1+b，5=k2+b。解这个方程组，得到k=2，b=1。所以，该函数的解析式为y=2x+1。2.参考答案：y=-6/x解析：本题考查反比例函数的解析式。根据题意，可以列出方程：2=k/(-3)。解这个方程，得到k=-6。所以，该函数的解析式为y=-6/x。3.参考答案：y=-1/2(x-2)²-1解析：本题考查二次函数的解析式。根据题意，可以列出方程：3=-1/2(0-2)²-1。解这个方程，得到a=-1/2。所以，该函数的解析式为y=-1/2(x-2)²-1。4.参考答案：y=-2x+4解析：本题考查一次函数的解析式。根据题意，可以列出两个方程：4=n，0=2m+n。解这个方程组，得到m=-2，n=4。所以，该函数的解析式为y=-2x+4。5.参考答案：y=-3/x解析：本题考查反比例函数的解析式。根据题意，可以列出方程：-3=k/1。解这个方程，得到k=-3。所以，该函数的解析式为y=-3/x。6.参考答案：y=3(x-1)²+2解析：本题考查二次函数的解析式。根据题意，可以列出方程：5=3(2-1)²+2。解这个方程，得到a=3。所以，该函数的解析式为y=3(x-1)²+2。7.参考答案：y=x+1解析：本题考查一次函数的解析式。根据题意，可以列出两个方程：2=m1+n，4=m3+n。解这个方程组，得到m=1，n=1。所以，该函数的解析式为y=x+1。8.参考答案：y=6/x解析：本题考查反比例函数的解析式。根据题意，可以列出方程：3=k/2。解这个方程，得到k=6。所以，该函数的解析式为y=6/x。五、应用题1.参考答案：一次函数y=200x的直线图像，过点(0,0)和(15,3000)解析：本题考查“一次函数图像的绘制”。小明骑自行车上学，速度为每分钟200米，路程s与时间t之间的函数关系式为s=200t。图像是一条过原点的直线，斜率为200，表示每分钟路程增加200米。图像的关键点为起点(0,0)和终点(15,3000)，分别表示出发时间和到达学校的路程。2.参考答案：一次函数y=50x+2000的直线图像，过点(0,2000)和(40,3000)解析：本题考查“一次函数的应用”。该工厂的总成本y与产量x之间的函数关系式为y=50x+2000，其中50x表示可变成本，2000表示固定成本。图像是一条过点(0,2000)的直线，斜率为50，表示每件产品的可变成本。图像的关键点为(0,2000)和(40,3000)，分别表示产量为0时的总成本和产量为40件时的总成本。3.参考答案：一次函数y=150x的直线图像，过点(0,0)和(20,3000)解析：本题考查“一次函数图像的绘制”。小红跑步的路程s与时间t之间的函数关系式为s=150t。图像是一条过原点的直线，斜率为150，表示每分钟路程增加150米。图像的关键点为起点(0