人教版初中数学第12章统计图表习题及答案

人教版初中数学第12章统计图表习题及答案第1页共1页人教版初中数学第12章统计图表习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.某班级对学生的身高进行了调查，收集到的数据如下（单位：厘米）：165,170,168,172,165,169,173,168,170,165。这组数据的众数是A.165B.170C.168D.173参考答案：A2.某工厂统计了每天的产品产量，数据如下（单位：件）：100,105,98,110,102,99,107。这组数据的中位数是A.100B.102C.105D.107参考答案：B3.某城市统计了每天的交通流量，数据如下（单位：辆）：1200,1300,1250,1280,1220。这组数据的平均数是A.1220B.1250C.1280D.1300参考答案：B4.某学校统计了学生的性别比例，男生占50%，女生占50%。如果从这个学校中随机抽取一名学生，抽到男生的概率是A.0.25B.0.5C.0.75D.1参考答案：B5.如果一个样本容量为50，那么这个样本的众数一定在这个样本中出现A.10次B.25次C.至少10次D.至少25次参考答案：C6.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是A.1/12B.1/4C.1/3D.5/12参考答案：D7.已知一组数据：5，7，7，9，10，那么这组数据的平均数是A.7B.7.5C.8D.8.5参考答案：C8.如果两个事件互斥，那么这两个事件也一定是对立事件。A.√B.×参考答案：B9.在一个盒子里装有大小相同的5个红球和4个白球，从中随机摸出一个球，摸出红球的概率是A.5/9B.4/9C.1/2D.1/4参考答案：A10.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，两次都出现正面的概率是A.1/4B.1/2C.3/4D.1参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.某班级对学生的身高进行了调查，收集到的数据如下（单位：厘米）：160,165,170,175,180,185,190。如果将数据分成5组，每组的组距为5，那么第一组的组中值是______。参考答案：1652.一个盒子里有10个灯泡，其中3个是坏的，现从中随机取出2个，取出的2个灯泡都是好的概率是______。参考答案：3/83.某学校统计了学生的性别比例，男生占50%，女生占50%。如果该校共有学生200人，那么男生的人数是______。参考答案：1004.某农场种植了甲、乙两种作物，种植面积分别为40公顷和60公顷。如果甲作物的单位面积产量是5000公斤/公顷，乙作物的单位面积产量是6000公斤/公顷，那么两种作物的总产量是______。参考答案：5800005.条形统计图能够清晰地表示出各部分数量占总数的百分比。这句话的说法是______。参考答案：×6.如果一组数据的平均数是6，那么这组数据的中位数一定也是6。这句话的说法是______。参考答案：×7.扇形统计图中，每个扇形的面积与其对应扇形的圆心角成正比。这句话的说法是______。参考答案：√8.折线统计图能够反映数据的变化趋势，但不能表示出各部分的数量。这句话的说法是______。参考答案：×9.制作频数分布表时，组距的选择没有具体要求，可以任意取值。这句话的说法是______。参考答案：×10.在样本容量一定的情况下，样本的方差越大，样本的代表性越好。这句话的说法是______。参考答案：×三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.条形统计图能够清晰地表示出各部分数量占总数的百分比。参考答案：×2.折线统计图能够反映数据的变化趋势，也能表示出各部分的数量。参考答案：×3.如果一组数据的平均数是6，那么这组数据的中位数一定也是6。参考答案：×4.制作频数分布表时，组距的选择没有具体要求，可以任意取值。参考答案：×5.某气象局统计了某地区一周的气温变化情况，数据如下：20℃、25℃、18℃、22℃、30℃、17℃、21℃，这组数据的极差是13℃。参考答案：√6.某城市统计了每天的交通流量，数据如下：1200辆、1300辆、1100辆、1400辆、1250辆，这组数据的众数是1250辆。参考答案：×7.某班级对学生的视力进行了调查，结果如下：近视50人、不近视30人，近视学生占全班人数的50%。参考答案：√8.某工厂统计了每天的产品产量，数据如下：100件、110件、90件、120件，这组数据的标准差是10。参考答案：×9.扇形统计图能够直观地表示出各部分数量占总数的百分比。参考答案：√10.某农场种植了甲、乙两种作物，种植面积分别为40公顷和60公顷，甲作物种植面积占总种植面积的40%。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.某班级对学生的身高进行了调查，结果如下：身高160cm的学生有10人，身高165cm的学生有8人，身高170cm的学生有5人。请制作一个频数分布表，并计算各组的频率。参考答案：频数分布表：|身高(cm)|频数|频率|2.某工厂统计了每天的产品产量，数据如下（单位：件）：100,110,120,90,95。请计算这组数据的平均数、中位数和众数。参考答案：平均数：105，中位数：100，众数：无3.某学校统计了学生的性别比例，男生占50%，女生占50%。如果该校共有1000名学生，请用扇形统计图表示男女生比例。参考答案：扇形统计图：男生占比为50%，女生占比为50%4.某农场种植了甲、乙两种作物，种植面积分别为40公顷和60公顷。请用条形统计图表示两种作物的种植面积比例。参考答案：条形统计图：甲作物占比为40%，乙作物占比为60%5.请解释什么是折线统计图，并说明它在统计中的作用。参考答案：折线统计图可以反映数据的变化趋势，也能表示出各部分的数量。6.如果一组数据的平均数是6，那么这组数据的中位数一定也是6。这句话是否正确？请说明理由。参考答案：错误7.制作频数分布表时，组距的选择没有具体要求，可以任意取值。这句话是否正确？请说明理由。参考答案：错误8.某班级对学生的视力进行了调查，结果如下：近视50人、不近视30人。请计算近视率，并用扇形统计图表示近视率和不近视率。参考答案：近视率：50%，扇形统计图：近视率占50%，不近视率占50%五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某市为了解市民对垃圾分类的知晓率，随机抽取了500名市民进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（单位：%）。请根据图中信息，解答下列问题：（1）求图中“非常了解”部分所对应的圆心角度数；（2）求“比较了解”部分的人数；（3）若该市共有20万人，请估计该市“基本了解”及“非常了解”的市民总人数。参考答案：（1）72°；（2）80人；（3）14000人2.某校为了解学生对“双减”政策的看法，随机抽取了100名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中信息，解答下列问题：（1）求图中“非常赞同”部分所对应的扇形圆心角度数；（2）求“不赞同”部分的人数；（3）若该校共有2000名学生，请估计该校“非常赞同”及“比较赞同”的学生总人数。参考答案：（1）108°；（2）20人；（3）1400人3.某工厂统计了某个月每天的产品产量（单位：件），并将数据绘制成如下折线统计图。请根据图中信息，解答下列问题：（1）该工厂这个月平均每天生产多少件产品？（2）该工厂这个月最多生产了多少件产品？哪一天？（3）该工厂这个月最少生产了多少件产品？哪一天？参考答案：（1）平均每天生产1500件产品；（2）最多生产了1800件产品，星期日；（3）最少生产了1200件产品，星期一4.某班级对学生的身高进行了调查，收集到了以下数据（单位：cm）：168,165,170,162,169,171,164,166,168,170。请根据这些数据，解答下列问题：（1）计算这组数据的平均数、中位数和众数；（2）计算这组数据的极差和方差；（3）根据计算结果，分析这个班级学生的身高分布情况。参考答案：（1）平均数=167cm，中位数=168cm，众数=168cm；（2）极差=9cm，方差=9.6cm²；（3）这个班级学生的身高分布比较均匀，大部分学生的身高在165cm到170cm之间5.某农场种植了甲、乙两种作物，种植面积分别为40公顷和60公顷。请根据以下信息，解答下列问题：（1）计算甲、乙两种作物的种植面积比；（2）若甲作物的单位面积产量为5000公斤/公顷，乙作物的单位面积产量为4000公斤/公顷，求甲、乙两种作物的总产量；（3）若农场计划明年扩大种植面积，保持两种作物的种植面积比为2:3，且总种植面积增加20公顷，求明年甲、乙两种作物的种植面积。参考答案：（1）甲、乙两种作物的种植面积比为2:3；（2）甲、乙两种作物的总产量为500000公斤；（3）明年甲、乙两种作物的种植面积分别为40公顷和60公顷6.某城市统计了每天的交通流量（单位：辆），数据如下表所示。请根据表中数据，解答下列问题：|日期|交通流量|||||星期一|1200||星期二|1300||星期三|1400||星期四|1500||星期五|1600||星期六|1700||星期日|1800|（1）计算该城市一周平均每天的交通流量；（2）计算该城市一周交通流量的极差和方差；（3）根据计算结果，分析该城市一周交通流量的分布情况。参考答案：（1）平均每天的交通流量为1450辆；（2）极差为600辆，方差=85500辆²；（3）该城市一周交通流量的分布比较均匀，大部分天的交通流量在1300辆到1600辆之间7.某学校对学生的视力进行了调查，结果如下：近视50人、不近视30人。请根据以下信息，解答下列问题：（1）计算该学校学生的视力正常率；（2）若该学校共有1000名学生，请估计该学校近视的学生人数；（3）根据调查结果，分析该学校学生的视力状况。参考答案：（1）视力正常率为60%；（2）估计该学校近视的学生人数为600人；（3）该学校学生的视力状况总体较好，但仍有部分学生需要关注视力健康8.某班级对学生的身高进行了测量，数据如下（单位：cm）：165,170,168,172,169,171,167,173,166,174。请根据这些数据，解答下列问题：（1）计算这组数据的平均数、中位数和众数；（2）计算这组数据的极差和方差；（3）根据计算结果，分析这个班级学生的身高分布情况。参考答案：（1）平均数=169cm，中位数=169cm，众数=168cm；（2）极差=7cm，方差=9.2cm²；（3）这个班级学生的身高分布比较均匀，大部分学生的身高在166cm到172cm之间标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：A解析：本题考查统计图表中的众数。众数是一组数据中出现次数最多的数。在给出的数据中，165出现了3次，是出现次数最多的数，因此众数是165。其他选项中，170出现了2次，168出现了2次，173出现了1次，均不是出现次数最多的数。2.参考答案：B解析：本题考查统计图表中的中位数。中位数是一组数据按从小到大排列后位于中间位置的数。将给出的数据按从小到大排列为：98,99,100,102,105,107,110。中间位置的数是102，因此中位数是102。其他选项中，100是最小值，105是中间偏后的数，107是中间偏后的数，均不是中位数。3.参考答案：B解析：本题考查统计图表中的平均数。平均数是一组数据的总和除以数据的个数。将给出的数据相加得到：1200+1300+1250+1280+1220=6250。数据的个数是5，因此平均数是6250/5=1250。其他选项中，1220是最小值，1280是中间值，1300是最大值，均不是平均数。4.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。男生占50%，女生占50%，因此抽到男生的概率是50%，即0.5。其他选项中，0.25是25%的概率，0.75是75%的概率，1是100%的概率，均不符合题意。5.参考答案：C解析：本题考查统计图表中的众数。众数是一组数据中出现次数最多的数。在一个样本中，众数出现的次数至少是1次。因此，众数至少在这个样本中出现10次。其他选项中，10次是众数出现的最小次数，25次是样本容量的1/2，均不符合题意。6.参考答案：D解析：本题考查概率的计算。摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，因此摸出其他颜色球的概率是1-1/3-1/4=1-4/12-3/12=5/12。其他选项中，1/12是5/12的1/5，1/4是5/12的3/5，1/3是5/12的2/5，均不符合题意。7.参考答案：C解析：本题考查统计图表中的平均数。将给出的数据相加得到：5+7+7+9+10=38。数据的个数是5，因此平均数是38/5=7.6。其他选项中，7是最小值，7.5是平均数的近似值，8.5是平均数的近似值，均不是平均数。8.参考答案：B解析：本题考查概率中的事件关系。两个事件互斥是指这两个事件不可能同时发生。而对立事件是指这两个事件中必有一个发生。因此，两个事件互斥不一定是对立事件。例如，掷一枚硬币，出现正面和出现反面是互斥事件，但不是对立事件，因为还可能出现硬币landingonitsedge（边缘着地）。因此，该说法错误。9.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。在一个盒子里装有大小相同的5个红球和4个白球，总共9个球。从中随机摸出一个球，摸出红球的概率是5/9。其他选项中，4/9是摸出白球的概率，1/2是摸出红球或白球的概率，1/4是摸出红球的概率的1/5，均不符合题意。10.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。抛掷一枚质地均匀的硬币两次，每次出现正面的概率是1/2。因此，两次都出现正面的概率是1/21/2=1/4。其他选项中，1/4是两次都出现正面的概率，1/2是一次出现正面或反面的概率，3/4是两次中至少出现一次正面的概率，均不符合题意。二、填空题1.参考答案：165解析：本题考查组中值的计算。组中值是每组数据中间的值，对于第一组（160-165），组中值是160和165的平均数，即（160+165）/2=165。2.参考答案：3/8解析：本题考查概率的计算。盒子里有10个灯泡，其中3个是坏的，7个是好的。从中随机取出2个，都是好的概率是C(7,2)/C(10,2)=21/45=3/8。3.参考答案：100解析：本题考查比例的计算。男生占50%，即200人的50%，所以男生人数是20050%=100人。4.参考答案：580000解析：本题考查总量的计算。甲作物面积40公顷，单位面积产量5000公斤/公顷，总量是405000=200000公斤。乙作物面积60公顷，单位面积产量6000公斤/公顷，总量是606000=360000公斤。两种作物的总产量是200000+360000=580000公斤。5.参考答案：×解析：本题考查条形统计图的特点。条形统计图能够清晰地表示出各部分的数量，但不能表示出各部分数量占总数的百分比，这是饼图的特点。6.参考答案：×解析：本题考查平均数和中位数的关系。平均数是数据的总和除以数据的个数，中位数是将数据排序后中间的值。平均数是6不代表中位数也是6，例如数据可以是5,6,7，平均数是6，中位数是6，但数据也可以是4,6,8，平均数是6，中位数是6。7.参考答案：√解析：本题考查扇形统计图的特点。扇形统计图中，每个扇形的面积与其对应扇形的圆心角成正比，这是扇形统计图的定义。8.参考答案：×解析：本题考查折线统计图的特点。折线统计图能够反映数据的变化趋势，同时也能表示出各部分的数量，只是表示方式不同。9.参考答案：×解析：本题考查频数分布表的制作。制作频数分布表时，组距的选择需要根据数据的范围和分布情况来确定，不能任意取值。10.参考答案：×解析：本题考查样本代表性的判断。在样本容量一定的情况下，样本的方差越小，样本的代表性越好，因为方差越小，数据越集中，误差越小。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查条形统计图的特点。条形统计图主要用于比较不同类别的数量多少，不能直接反映各部分数量占总数的百分比，扇形统计图才能反映这一特点。2.参考答案：×解析：本题考查折线统计图的特点。折线统计图主要用于反映数据的变化趋势，不能直接表示出各部分的数量，柱状图或条形统计图更适合表示各部分的数量。3.参考答案：×解析：本题考查平均数与中位数的关系。平均数是数据的总和除以数据的个数，中位数是将数据按大小排序后位于中间的数，二者没有必然的联系，平均数为6的数据中位数不一定也是6。4.参考答案：×解析：本题考查频数分布表的制作。制作频数分布表时，组距的选择需要根据数据的范围和分布情况来确定，不能任意取值，需要保证组距合理且数据分布均匀。5.参考答案：√解析：本题考查极差的计算。极差是数据中的最大值减去最小值，这组数据的最大值是30℃，最小值是17℃，极差为30℃-17℃=13℃，计算正确。6.参考答案：×解析：本题考查众数的计算。众数是数据中出现次数最多的数，这组数据中各数值出现的次数均为1次，没有众数，1250辆是错误的。7.参考答案：√解析：本题考查百分比的计算。全班人数为近视学生人数加上不近视学生人数，即50人+30人=80人，近视学生占全班人数的百分比为50÷80=62.5%，计算正确。8.参考答案：×解析：本题考查标准差的计算。标准差是衡量数据离散程度的统计量，计算公式为s=√[(x₁-x̄)²+(x₂-x̄)²+...+(xₙ-x̄)²/n]，其中x̄为平均数，这组数据的平均数为(100+110+90+120)/4=105，标准差为√[(100-105)²+(110-105)²+(90-105)²+(120-105)²/4]=√[25+25+225+225/4]=√[100]=10，计算正确。9.参考答案：√解析：本题考查扇形统计图的特点。扇形统计图主要用于表示各部分数量占总数的百分比，能够直观地反映各部分的比例关系。10.参考答案：√解析：本题考查百分比的计算。总种植面积为40公顷+60公顷=100公顷，甲作物种植面积占总种植面积的百分比为40÷100=40%，计算正确。四、简答题1.参考答案：频数分布表：|身高(cm)|频数|频率||||||160|10|0.4||165|8|0.32||170|5|0.2|解析：本题考查频数分布表和频率的计算。首先，根据题干数据，将身高分组并统计频数。然后，计算频率，即每组频数除以总人数。最后，将结果填入频数分布表中。2.参考答案：平均数：105，中位数：100，众数：无解析：本题考查平均数、中位数和众数的计算。平均数是所有数据的总和除以数据个数，即(100+110+120+90+95)/5=105。中位数是将数据从小到大排序后，位于中间的数，即100。众数是出现次数最多的数，本题中每个数都只出现一次，因此没有众数。3.参考答案：扇形统计图：男生占比为50%，女生占比为50%解析：本题考查扇形统计图的制作。根据题干数据，男生和女生各占50%，因此扇形图中男生和女生部分的角度都是180度。4.参考答案：条形统计图：甲作物占比为40%，乙作物占比为60%解析：本题考查条形统计图的制作。根据题干数据，甲作物种植面积为40公顷，乙作物种植面积为60公顷，因此条形图中甲作物和乙作物的长度比例分别为40%和60%。5.参考答案：折线统计图可以反映数据的变化趋势，也能表示出各部分的数量。解析：本题考查折线统计图的作用。折线统计图通过连接数据点，可以清晰地展示数据随时间或其他变量的变化趋势，同时也能表示出各部分的数量。6.参考答案：错误解析：本题考查中位数的概念。平均数和中位数是两个不同的统计量，它们之间没有必然的联系。例如，一组数据可以是5,6,7，平均数为6，中位数也为6；但另一组数据可以是1,6,11，平均数也为6，但中位数为6。因此，原命题错误。7.参考答案：错误解析：本题考查频数分布表的制作。制作频数分布表时，组距的选择需要根据数据的范围和分布情况来确定，不能任意取值。组距过小会导致组数过多，数据过于分散；组距过大则会导致组数过少，数据过于集中，影响统计结果的准确性。8.参考答案：近视率：50%，扇形统计图：近视率占50%，不近视率占50%解析：本题考查近视率的计算和扇形统计图的制作。近视率是近视人数除以总人数，即50/(50+30)=50%。扇形统计图中，近视部分占50%，不近视部分也占50%。五、应用题1.参考答案：（1）72°；（2）80人；（3）14000人解析：本题考查统计图表的综合应用。首先，根据“非常了解”部分所占百分比，可以计算出其对应的圆心角度数为360°×20%=72°。其次，根据“比较了解”部分所占百分比和总人数，可以计算出“比较了解”部分的人数为360°×30%/360°×100%=80人。最后，根据“基本了解”和“非常了解”部分所占百分比和总人数，可以估计出该市“基本了解”及“非常了解”的市民总人数为200000×(50%+20%)=140000人。2.参考答案：（1）108°；（2）20人；（3）1400人解析：本题考查统计图表的综合应用。首先，根据“非常赞同”部分所占百分比，可以计算出其对应的扇形圆心角度数为360°×36%=108°。其次，根据“不赞同”部分所占百分比和总人数，可以计算出“不赞同”部分的人数为360°×10%/360°×100%=10人。最后，根据“非常赞同”和“比较赞同”部分所占百分比和总人数，可以估计该校“非常赞同”及“比较赞同”的学生总人数为2000×(36%+24%)=1400人。3.参考答案：（1）平均每天生产1500件产品；（2）最多生产了1800件产品，星期日；（3）最少生产了1200件产品，星期一解析：本题考查折线统计图的综合应用。首先，根据折线统计图，可以计算出该工厂这个月平均每天生产的产品数量为(1200+1300+1400+1500+1600+1700+1800+1700+1600+1500)/10=1500件。其次，根据折线统计图，可以看出该工厂这个月最多生产了1800件产品，星期日；最少生产了1200件产品，星期一。4.参考答案：（1）平均数=167cm，中位数=168cm，众数=168cm；（2）极差=9cm，方差=9.6cm²；（3）这个班级学生的身高分布比较均匀，大部分学生的身高在165cm到170cm之间解析：本题考查数据的统计与分析。首先，计算平均数：(168+165+170+162+169+171+164+166+168+170)/10=167cm；中位数为排序后中间两个数的平均值：(168+168)/2=168cm；众数为出现次数最多的数：168cm。其次，计算极差：171-162=9cm；方差：((168-167)²+(165-167)²+(170-167)²+(162-167)²+(169-167)²+(171-167)²+(164-167)²+(166-167)²+(168-167)²+(170-167)²)/10=9.6cm²。最后，根据计算结果，可以看出这个班级学生的身高分布比较均匀，大部分学生的身高在165cm到170cm之间。5.参考答案：（1）甲、乙两种作物的种植面积比为2:3；（2）甲、乙两种作物的总产量为500000公斤；（3）明年甲、乙两种作物的种植面积分别为40公顷和60公顷解析：本题考查比例的计算与应用。首先，甲、乙两种作物的种植面积比为40公顷:60公顷=2:3。其次，甲、乙两种作物的