人教版必修3《第9章-静电场及其应用》单元测试卷(一)有答案

人教版必修3《第9章静电场及其应用》单元测试卷（T）

一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的）

1.关于点电荷和元电荷的下列说法中正确的是（）

A.点电荷和元电荷都歪指电量小体积小的带电体

B.点电荷带电量通常取e=1.60x10-19c

C.体枳很大的带电体也能看成是点电荷，带电量可以是4.0x10-17c

D.电荷量e的数值最早是由科学家库仑用实验测得的

2.静电现象在自然界中普遍存在，下列不属于静电现象的是（）

A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑

B.带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引

C.小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流

D.从干燥的地毯走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉

3.把•个带正电的小球放入原来不带电的金属空腔球壳内，其结果可能是（）

A.只有球壳外表面带上电

B.只有球壳内表面带正电

C.球壳的内、外表面都带正电

D.球壳的内表面带正电，外表面带负电

4.如图所示，甲、乙两球带电荷量均为+q、质量均为用长为L的绝缘轻杆相连，

乙球固定，甲球在乙球正上方处于静止状态，绝缘经杆刚好不受两球的力的作用现给

甲球一个微小扰动，使其从静止开始在竖直面内做圆周运动，不计小球的大小，静电

力常量为匕重力加速度为g，则甲球运动到最低点时，绝缘轻杆的张力大小为（）

♦甲

•乙

A.3^B.4mgC.SmgD.67ng

5.如图所示，两根细线拴着两个质量相同的小球A、B,上、下两根细线中的拉力分别

是北、TB，现在使力、8带同种电荷，此时上、下细线受力分别为7/、TB'，则（）

Bb

A〃'=。，TB'>TBB.77=。，TB'<TB

55,TB'>TBD%>。，TB'VTB

6.真空中三个点电荷位于一条直线上，都只在电场力下处于静止，其中两个电荷等在

M、N两点，所带电量如图所示，关于第三个电荷的电性和所停的位置，下列说法正确

的是（）

AMBNC

A.为正电荷，可能停在力处B.为正电荷，可能停在B处

C.为负电荷，可能停在8处D.为负电荷，可能停在C处

7.两根长度均为L的绝缘细线分别系住质量相等、电荷量均为+Q的小球。、b,并悬挂

在。点。当两个小球静止时，它们处在同一高度上，且两细线与竖直方向间夹角均为a

=30。，如图所示，静电力常量为限则每个小球的质量为（）

2kQ2

D.

8.图中边长为a的正三角形的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q,在该三

角形中心。点处固定一电量为-2q的点电荷，则该电荷受到的电场力为（）

/1\

A.誓,方向由。指向CB.誓,方向由C指向。

试卷第2页，总13页

C.孚，方向由。指向。D.竽，方向由。指向C

二、多项选择题（本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的四个选项

中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的

得0分）

如图，M点有电荷量为Q的负点电荷，在距离点电荷为r处放入厚度为d的平行金属板,

N点为金属板内距表面为g的点，MN连线与金属板表面垂直，当金属板处于静电平衡

时，下列说法正确的是（）

1

A.金属板的左侧面感应出正电荷

B.金属板的左侧面电势较高.右侧面电势较低

C.感应电荷在N点产生的电场强度E=与，方向沿MN连线向右

rz

D.感应电荷在N点产生的电场强度E=kQ,方向沿MN连线向右

（母

如图所示，在正方形的四个顶点各放一电荷量均为Q的点电荷（电性如图所示），Q、

b、c、d是正方形边长的中点，则下列说法中正确的是（）

A。、b、c、d四点的场强相等

B.a、c两点的场强一定等大而反向

CJ、d两点的场强一定等大而反向

D.e点的场强一定为零

三、非选择题（本题共2小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演

算步骤，有数值计算的要注明单位）

如图，真空中xOy平面直角坐标系上的48C三点构成等边三角形，边长L=2.0m,若

将电荷量均为q=+2.0x10-6c的两点电荷分别固定在力、B点,已知静电力常量上二

9.0x109/V-?n2/C2,求：

y/m

,r

/X

✓\

/X

/\

/\

/\

A；_________¥x/m

-101

（1）两点电荷间的库仑力大小；

（2）C点的电场强度的大小和方向.

如图所示，一个挂在丝线下端带正电的小球8,静止在图示位置。若固定的带正电小

球力（可看作点电荷）的电荷量为Q,8球的质量为m,带电荷量为q,8=30。，4和8

在同一条水平线上，整个装置处于真空中。

（1）试求4、8两球间的距离

（2）带电小球力在图中8球静止位置处产生的电场强度大小和方向。

（3）若使A、B两球间的距离变为原来的2倍，8球的电荷量也变为原来的2倍，8球的

质量变为原来的一半，则。=?

如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳

悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（）

A.P和Q都带正电荷B.P和Q都带负电荷

C.P带正电荷，Q带负电荷D.P带负电荷，Q带正电荷

如图，三个固定的带电小球a,b和c,相互间的距啕分别为ab=5cm,be=3cm,

ca=4cm,小球c所受库仑力的合力的方向平行于a,b的连线，设小球a,b所带电荷

试卷第4页，总13页

量的比值的绝对值为匕则（）：..................H

A.a,b的电荷同号，仁?

B.a,b的电荷异号,k=-y

C.a.b的电荷同号，k=

D.a,b的电荷异号，k=£

如图所示，两个不带电的导体4和8,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触.把一带正

电荷的物体C置于力附近，贴在4、B下部的金属箔都张开，（）

7

cn二I三二

A.此时4带正电，B带负电

B.此时4电势低，8电势高

C.移去C,贴在4、B下部的金属箔都闭合

D.先把力和8分开，然后移去C,贴在4、B下部的金属箔都闭合

参考答案与试题解析

人教版必修3《第9章静电场及其应用》单元测试卷（1）

一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的）

1.

【答案】

C

【考点】

元电荷

【解析】

带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可

忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具

体关系。

【解答】

4、由带电体看作点旦荷的条件，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时,

这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身

大小形状无具体关系；而元电荷是最小的带电单位，故4错误。

8、带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身带电量的大小无具体关系,

故8错误。

C、物体的带电量是元电荷的整数倍，4.0X10T7c是1.60X10T9c的整数倍，故C正

确。

D、电荷量e的数值最早是由科学家密、'£根用实验测得的，故。错误

2.

【答案】

C

【考点】

静电感应

【解析】

分析各现象的形成原因，然后判断各现象的成因是否与静电现象有关，然后答题.

【解答】

力、梳子与头发摩擦会产生静电，吸起纸屑，是静电现象，不符合题意。故4错误；

8、带电小球移至不带电金属附近，两者相互吸引属于静电感应现象，是静电现象，不

符合题意。故8错误；

小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流属于电磁感应现象，不属于静电现

象。故C正确。

。、从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉是由于摩擦会产生静电,

也是静电现象，不符合题意。故。错误；

本题选不属于静电现象的，

3.

【答案】

A

【考点】

生活中的静电现象

【解析】

带正电的物体是因为玦少电子，带负电的物体是因为有多余的电子，带正电的小球放

试卷第6页，总13页

入后，不带电的金属空腔球壳时因静电感应而带电.

【解答】

解：把一个带正电的小球放入原来不带电的金属空腔球壳内，同种电荷相互排斥，异

种电荷相互吸引，则金属壳上带负电的电子被带正电的小球吸引到内表面，内表面带

负电，外表面剩余了正电荷，外表面带正电，即原来不带电金属球壳的电荷分布发生

了变化，负电荷向内层移动而正电荷向外层移动.故4正确，BCO错误.

故选：A.

4.

【答案】

D

【考点】

牛顿第二定律的概念

库仑定律

向心力

【解析】

甲球处于平衡状态，重力和库仑力等大反向。

从开始运动到运动到最低点的过程中，对甲球根据动能定理分析。

根据向心力公式分析作答C

【解答】

根据题意可知，甲球处于平衡状态，重力和库仑力等大反向，mg=k^,

对甲球从开始运动到运动到最低点的过程中，根据动能定理可知，mgx2L=lmv2

根据牛顿第二定律可知，F-mg-婿=m.,解得：F=6mg,故0正确，48c错误。

5.

【答案】

A

【考点】

库仑定律

解直角三角形在三力平衡问题中的应用

力的合成与分解的应用

【解析】

A、B始终处于静止状态，分别对带电前后进行受力分析，判断绳子拉力的变化.

【解答】

带电前：对3有：

Ti

T:

T2=GB

对力8组成的整体有:

TI=GA+GB

带电后：对8有:

72'="电+GB

对整体：

r

5G3

T；=GA+GB

综上所述：7\=T；,T2<T2'

故选:A.

6.

【答案】

D

【考点】

库仑定律

【解析】

三个点电荷都处于静止状态，对•电荷受力分析，每个电荷都处于受力平衡状态，故根

据库仑定律可分别对任意两球进行分析列出平衡方程即可求得结果.

【解答】

三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引

外侧两个电荷，

试卷第8页，总13页

所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电最大，中间电荷

电量小，

所以第三个电荷必须为负电，在N的右侧。

7.

【答案】

A

【考点】

库仑定律

解直角三角形在三力平衡问题中的应用

【解析】

对其中一个小球受力分析，由共点力的平衡条件可得出小球所受重力的大小与库仑力

大小的数量关系，由库仑力公式可得出小球受到的库仑力的大小，再求得小球的质量。

【解答】

对小球进行受力分析，如图所示。设绳子对小球的拉力为兀

根据平衡条件，结合三角知识，可得：-^=tana,

mg

根据库仑定律得，小球在水平方向受到库仑力的大小为：F=字，

解得：m二誓,故A正确，BCD错误；

8.

【答案】

B

【考点】

库仑定律

【解析】

由点电荷场强公式E=分别求出三个电荷在。处声生的场强大小，再根据平行科边

形定则进行合成.

【解答】

0点是三角形的中心，到三个电荷的距离为：r=|xaxsin600=ya,

三个电荷在。处产生的场强大小均为：Eo=k,

根据对称性和几何知识得知：两个+q在0处产生的合场强为：Ei=%

再与一q在。处产生的场强合成，得到0点的合场强为：E=El+E0=2k^=^,方向

由。指向C。

则该负电荷受到的电场力为：F=2qE=^~,方向由。指向0；

二、多项选择题（本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的四个选项

中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的

得。分）

【答案】

A,D

【考点】

静电感应

【解析】

处于静电平衡状态的导体是等势体，根据电场的叠加原理，结合电场强度公式，即可

求出N点的电场强度的大小。

【解答】

解：A.M点有电荷量为Q的负点电荷，根据静电感应的特点可知，靠近M的一侧（左

侧）面感应出正电荷，故/正确；

B.处于静电平衡状态的导体是等势体，所以两侧的电势是相等的，故8错误；

CD.处于静电平衡状态的导体是等势体，所以在N点，感应电荷产生的电场强度与M

产生的电场强度的大小相等，方向相反，根据库仑定律，感应电荷在N点产生的电场

强度E=kQ,方向沿MN连线向右，故C错误，。正确.

故选：AD.

【答案】

B,C,D

【考点】

电场的叠加

点:电荷的场强

【解析】

在边长为a的正方形四个顶点4、B、C、D上依次放置电荷量为q、q、-q和q的点电荷,

8、。两点上的电荷在。点产生的场强大小相等，方向相反，正好抵消，最终的场强为

小C两点电荷在e点产生场强的合场强.

【解答】

ABC.设正方向边长为L,每个电荷电量为Q,对a点研究，左侧的一正一负两个电荷

在Q点的合场强方向向下，大小为：邑=2芸=器

右侧的一正一负两个电荷在a点的合场强方向向上，大小为：的=2等-•聋=喏

砥L/软2jL

Q点的合场强的方向向下,大小为：Ea=E1-E2

同理，可以求出bed各点的场强的大小都是%-%，方向分别是向右、向上、向左。

所以a、c两点的场强一定等大而反向，氏d两点的场强一定等大而反向。故4错误，

8c正确：

0、由图可知，两个正电荷在e点产生的场强大小相等，方向相反，合场强为0.两个

负电荷在e点产生的合场强也是大小相等，方向相反，合场强为0.所以e点的合场强为

0.故。正确。

三、非选择题（本题共2小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演

算步骤，有数值计算的要注明单位）

【答案】

（1）两点电荷间的库仑力大小为9.0x10-3N：

（2）C点的电场强度的大小为7.8X1032/c,方向为y轴正方向.

【考点】

库仑定律

电场强度

【解析】

（1）根据库仑定律公式/=k詈列式求解即可;

试卷第10页，总13页

（2）先求解两个电荷单独存在时在。点的场强，然后根据平行四边形定则合成得到C点的

场强.

【解答】

解：（1）电荷量均为q=+2.0X10-6。的两点电荷分别固定在人、B点，静电力为:

F==9.0x109（20xlf_6）2/V=9.0x10-3N；

L2x22

（2）A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为：

E]=k捻=9.0x109X20X^°~6N/C=4.5x103N/C；

力、8点电荷在c点的合场强大小为：

E=2E1COS30。=2x4.5x103/V/Cx苧=7.8x10?N/C；

场强方向沿着y轴正方向.

【答案】

4、B两球之间的距离为怪亚。

yJmg

小球8所在位置的电场强度的大小为竽，方向水平向右。

3q

使/、8两球间的距离变为原来的2倍，8球的电荷量也变为原来的2倍，8球的质量变

为原来的一半，则。仍然是30。。

【考点】

解直角三角形在三力平衡问题中的应用

库仑定律

力的合成与分解的应用

【解析】

（1）根据8球的状态可以求出8球的受力情况，从市求出两球之间的库仑力，然后由

库仑定律求出距离；

（2）由共点力平衡求出电场力，然后求出电场强度大小及方向，再根据库仑定律求出

两球之间的距离。

（3）由（1）的公式即可求出。

【解答】

根据平衡条件可知qE=mgtan。，

解得：5二也则，

q

根据库仑定律可知：西=〃孥

带入可得丁=

■ylmgtanG

取B球为研究对象，受到重力mg、电场力qE和绳中拉力T的作用。

根据平衡条件可知qE=mgtan仇

解得E=mman」_百叫

一、―q~3q

方向：水平向右。

使小8两球间的距离变为原来的2倍，B球的电荷量也变为原来的2倍，8球的质量变

由C）的公式『=居①

为原来的一半,

同理可得:

比较①②川得：tan9z=tan0

所以7=8=30。

【答案】

D

【考点】

库仑定律

电场强度

【解析】

明确两小球均受电场力和库仑力作用而处于平衡状态，根据库仑力和电场力的方向进

行分析，从而明确两球的电性。

【解答】

解：由图可知，两小球均在电场力和库仑力的作用下保持平衡，由于库仑力为相互作

川，大小相等、方向相反，故