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文档简介

2026年湖北荆州市高职单招数学考试题库(含答案)一、选择题

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，不同的站法一共有（）

A.180种

B.210种

C.252种

D.360种

答案：C

2.若函数f(x)=(x2)^2在区间（1，3）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：B

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+n，则它的首项a1等于（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

4.已知函数g(x)=x^2+bx+c（b<0）的图象上存在点P（m，n），使得g(m)=0且g(n)=m，则b的取值范围是（）

A.b>4

B.b>2

C.b<4

D.b<2

答案：C

5.已知三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=2c^2，则角C的大小为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

二、填空题

1.若函数f(x)=2x3是单调增函数，则实数x的取值范围是_______。

答案：x>3/2

2.若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项a10等于_______。

答案：29

3.若函数g(x)=x^22x+1在区间（0，2）上是减函数，则实数a的取值范围是_______。

答案：a≥2

4.已知三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=4，b=3，C=120°，则边c的长度等于_______。

答案：√13

5.已知函数h(x)=|x2|+|x+3|，则函数的最小值是_______。

答案：5

三、解答题

1.解方程组：

2x+3y=7

4xy=1

答案：

x=1

y=2

2.计算等差数列{an}的前n项和，已知首项a1=3，公差d=2。

答案：

Sn=n^2+2n

3.已知函数f(x)=x^24x+3，求函数的最大值和最小值。

答案：

最大值：3

最小值：3

4.已知三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=7，C=45°，求三角形ABC的面积。

答案：

面积：17.

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