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2026年四川省重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________毕业初中：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列实数中，属于无理数的是

A.13

B.−2.5

C.4

D.答案：D

解析：π是无理数，其他选项均为有理数。2、下列各式化简正确的是

A.12=23

B.8=22

答案：D

解析：12=23，83、若x2−4x+4=0，则x的值是

A.2

B.−答案：A

解析：方程为(x−2)4、若a<b<0，则下列结论正确的是

A.a+b<0

B.答案：D

解析：a<b<0，a+b为负数；a⋅5、解方程1x+1+1x−1=1，下列哪一项是正确步骤？

A.去分母得x−1+答案：A

解析：去分母操作正确，方程变为x−6、下列式子中，运算正确的是

A.(−3)2=−9

B.(−3)答案：B

解析：(−7、若5+x=25，则x为

A.35

B.25

答案：C

解析：移项得x=8、若函数f(x)=2x−1，则f(3)的值为

A.5

答案：A

解析：f(9、下列函数中，既是奇函数又是增函数的是

A.y=x

B.y=x2

C.答案：A

解析：y=x是一次函数，且满足奇函数定义10、已知平行四边形ABCD，若AB=5，AD=3，则AC长度的可能范围是

A.2<A答案：A

解析：平行四边形对角线长度满足三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即2<二、填空题（每题4分，共24分）

11、若(x+2)2答案：1或−5

解析：开方得x+2=±3，解得12、分式方程xx−答案：x=3

解析：交叉相乘得x(x+2)=3(13、已知y=2x+3，当答案：1

解析：代入得y=14、若三角形的三边长为3,答案：直角

解析：满足勾股定理3215、用科学记数法表示0.000000005为________________。答案：5×10−9

16、一个正方形的边长为a，面积为a2答案：4a

解析：正方形周长公式为4三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简x2−4x−2

答案：x+2化简32+58

答案：112

解析：8=22，原式变为32+18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程2x+3=7

答案：x=2

解不等式3x−2<10

答案：x<4

19、函数综合题（10分）

已知函数y=答案：顶点坐标(2,1)，交点坐标(1,0)和(3,0)

解析：函数y=−x2+4x−3可配方为y20、几何证明与计算（10分）

已知在圆中，直径AB=10，弦CD与直径AB相交于点E，且AE=3答案：CD=8

解析：由垂径定理，直径垂直于弦时平分弦。设CE=DE=x，根据勾股定理21、应用题（12分）

某校组织学生参加数学竞赛，成绩如下（单位：分）：80,90,75,85,95,85,70,80,85,90。求平均数、众数和中位数。答案：平均数84，众数85，中位数

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