2026年湖北省襄阳市高职单招数学真题及参考答案

2026年湖北省襄阳市高职单招数学练习题及参考答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.1800种

C.3600种

D.5040种

答案：C

2.若函数f(x)=(xa)^2+b(a,b为常数)的图像上存在点P使得f(P)=0，则a,b满足的条件是（）

A.a=0

B.b=0

C.a^2+b=0

D.a^2b=0

答案：C

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，a6=4，则该数列的公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.若函数g(x)=x^22ax+a^21在区间[0,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.a≤0

B.a≥0

C.a≤1

D.a≥1

答案：D

5.已知函数h(x)=x^33x+1，若方程h(x)=0在区间(0,1)内有两个实根，则实数λ的取值范围是（）

A.λ>0

B.λ<0

C.λ=0

D.λ≠0

答案：B

6.已知三角形ABC的面积为12，且BC=4，AC=5，则AB的取值范围是（）

A.(1,9)

B.(3,7)

C.(4,6)

D.(5,7)

答案：B

7.若直线y=kx+m与圆(x2)^2+(y+1)^2=16相切，则k和m的关系是（）

A.k^2+m^2=1

B.k^2+m^2=4

C.k^2m^2=1

D.k^2m^2=4

答案：B

8.设复数z=3+4i，则|z12i|的值为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：C

9.若直线l过点P(2,3)，且l的斜率为1/2，则直线l的方程为（）

A.y=1/2x+4

B.y=1/2x+5

C.y=1/2x+4

D.y=1/2x+5

答案：B

10.若函数f(x)=2x^33ax^2+4在x=1处取得极值，则实数a的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=|x2||x+1|，则f(3)的值为______。

答案：4

12.设函数f(x)=x^33x+1，若f'(x)=0，则x的值为______。

答案：1或1

13.若数列{an}的前n项和为Sn=n^2n+1，则该数列的通项公式为______。

答案：an=2n1

14.已知三角形ABC的面积为12，且BC=4，AC=5，则AB的值为______。

答案：3或7

15.若直线y=kx+m与圆(x2)^2+(y+1)^2=16相切，则k和m的取值范围是______。

答案：k^2+m^2=4

16.若复数z=3+4i，则|z12i|的值为______。

答案：5

17.设直线l过点P(2,3)，且l的斜率为1/2，则直线l的方程为______。

答案：y=1/2x+5

18.若函数f(x)=2x^33ax^2+4在x=1处取得极值，则a的值为______。

答案：3

19.已知函数g(x)=x^22ax+a^21在区间[0,+∞)上单调递增，则a的取值范围是______。

答案：a≥1

20.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a6=4，则该数列的公差d为______。

答案：2

三、解答题（每题20分，共60分）

21.已知函数f(x)=x^33x+1，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在(∞,1)和(1,+∞)上单调递增，在(1,1)上单调递减。

22.解方程组：

2x+3y=5