(7.1.1)-7.1 独立四格表卡方检验

卡方检验及SPSS的实现第七章独立四格表卡方检验新冠疫苗安全性如何？图片来源于网络，仅供教学参考目标能说明独立四格表χ2检验的作用和思想能利用四格表χ2检验分析数据内容数据的整理卡方检验的过程疫苗是否安全？独立四格表卡方检验

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分组不良反应人数无不良反应人数疫苗组717安慰剂组222数据来源：ZhangY,ZengG,PanH,etal.Safety,tolerability,andimmunogenicityofaninactivatedSARS-CoV-2vaccineinhealthyadultsaged18-59years:arandomised,double-blind,placebo-controlled,phase1/2clinicaltrial.LancetInfectDis.2021Feb;21(2):181-192.doi:10.1016/S1473-3099(20)30843-4.Epub2020Nov17.PMID:33217362;PMCID:PMC7832443.疫苗安慰剂不良反应频率29.17%不良反应频率8.33%疫苗不安全作用比较两个样本所对应的总体概率分布是否相同。四格表X2检验思想如果零假设成立，则实际频数与理论频数的差别由抽样误差造成，则χ2值不会太大；反之，就有理由认为零假设不成立。>3.84数据整理为四格表资料四格表X2检验原始公式

校正公式在样本量>40时，如果全部Tij≥5，则用原始公式，如果出现1≤Tij<5，则用校正公式。Aij代表每个格子中的实际频数。Tij代表每个格子中的理论频数。零假设成立四格表X2检验建立检验假设，确定检验水准H0:π1=π2

，即两组总体不良反应概率相等；H1:π1≠π2

，即两组总体不良反应概率不等；α=0.05理论频数：𝑻𝒊𝒋=𝑹𝒊𝑪𝒋/𝒏Ri表示行合计，Cj表示列合计，n是总人数四格表X2检验过程括号里的数字是理论频数。分组发生不良反应未发生不良反应疫苗组7（***）17（***）安慰剂组2（***）22（***）理论频数：𝑻𝒊𝒋=𝑹𝒊𝑪𝒋/𝒏Ri表示行合计，Cj表示列合计，n是总人数括号里的数字是理论频数。分组发生不良反应未发生不良反应疫苗组7（4.5）17（***）安慰剂组2（***）22（***）四格表X2检验过程理论频数：𝑻𝒊𝒋=𝑹𝒊𝑪𝒋/𝒏Ri表示行合计，Cj表示列合计，n是总人数括号里的数字是理论频数。分组发生不良反应未发生不良反应疫苗组7（4.5）17（19.5）安慰剂组2（4.5）22（19.5）四格表X2检验过程计算统计量由于出现1<Tij<5，故用公式2：四格表X2检验过程

根据χ2统计量下结论由于χ2=2.188<3.84，故P>0.05，四格表X2检验过程不拒绝H0，差异没有统计学意义，尚不认为疫苗组与安慰剂组的不良反应概率有差别。若χ2>3.84，则可以认为两组概率有差别。注意事项当n≥40且所有T≥5时，采用原始公式；当n≥40且有1≤T＜5时，采用校正公式。当n＜40或T＜1，或者P≈α，采用Fisher确切概率法。四格表X2检验四格表χ2检验用