2025-2026学年甘肃省金昌市初中数学九年级期末下册高分通关历年考试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、为锐角，且，则的度数是(

)A．B．C．D．

2、小明利用如图1所示的电路探究电流与电阻的关系，已知电源电压为且保持不变，更换了5个阻值不同的定值电阻，依据五次实验的数据描点绘制了如图2所示的图象，已知I与成反比例函数关系．以下说法不正确的是（

）

A．本实验中电压表的读数为B．当定值电阻时，电流表的示数为C．当电流表的示数为时，定值电阻D．电流I与电阻之间的函数关系式为

3、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（

）A．平行B．相交C．垂直D．无法确定

4、下列命题中，正确的是（

）A．相似三角形的角平分线的比等于相似比B．所有的菱形都相似C．一般来说，一条线段的黄金分割点有两个D．如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线一定平行于三角形的第三边

5、如图，在中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（）

A．c＝bsinBB．b＝csinBC．a＝btanBD．b＝ctanB

6、如图是某物体的三视图，则此物体侧面展开图面积是（

）

A．cmB．cmC．cmD．cm

7、已知k1＜0＜k2，则函数和的图象大致是A．B．

C．

D．

8、正方形ABCD的边长为4，P为BC边上的动点，连接AP，作PQ⊥PA交CD边于点Q．当点P从B运动到C时，线段AQ的中点M所经过的路径长（）

A．2B．1C．4D．二、填空题

9、设有反比例函数，（,），（,）为图象上的两点，若，则____（填“>”、“<”或“=”）

10、球、圆锥、圆柱、三棱柱这四种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是______________．

11、如图，这是三个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“L，K，C”的投影中，属于同一种投影是_________．

12、两个相似图形的周长比为，则面积比为_____________．

13、定义：平面直角坐标系中，点，点，若，，其中k为常数，且，则称点Q是点P的“k级变换点”．例如，点是点的“级变换点”．则反比例函数的图象上关于点的k级变换点是______．

14、如图，甲船从港出发，沿北偏东方向航行到达港，乙船从港出发，沿西北方向航行到达港，则________．

15、如图，反比例函数点，是该反比例函数图象上的另外两点，且点与点，点与点关于原点对称．若已知四边形为矩形，，且矩形的面积为18，则的值为___________．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，在中，，，．点D从点B出发，以1个单位/秒向点C运动，到达点C后立即停止运动．以为直角边构造．将绕点D顺时针旋转90°至．设的长度为t，与重合的面积为S．若．

(1)求的长；

(2)求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．

19、如图，、、是中的三条弦，点E在上，且．连结，，，其中交于点G．

(1)求证：．

(2)若，求的度数（用含α的代数式表示）．

(3)若，，，求线段的长．

20、如图1，在矩形中，，，E，F分别为，上的点，且，G为中点，F为矩形上一动点，F从D点出发（F不与D点重合）沿着的轨迹运动，到G点停止．已知F点运动速度为每秒2个单位，记F的运动时间为t秒的面积为，．

(1)求出与t之间的函数关系式以及对应的t的取值范围；

(2)在图2给定的平面直角坐标系中画出的图象，并写出函数的一条性质；

(3)结合图象，当时，直接写t的取值范围（保留一位小数，误差不超过0.2）．

21、如图，在中，．点是线段上不与点重合的动点，过点作交边于点．将绕点顺时针旋转得到，设线段的长为．

（1）直接用含的代数式表示线段的长．

（2）当点落在线段上时，求t的值．

（3）设与重叠部分的面积为，当重叠部分为四边形时，求与的函数关系式．

（4）若点是边的中点，是的