2025-2026学年福建省永安市初中数学八年级期末上册自我评估竞赛挑战题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，，的对边分别为a，b，c，则下列命题中为假命题的是（

）A．如果，则是直角三角形B．如果，则是直角三角形C．如果．则是直角三角形，且D．若，则是直角三角形．

2、下列各式正确的是（

）A．B．C．D．

3、一次函数过点，则下列结论正确的是（

）A．y随x的增大而增大B．C．直线过点D．该函数的图像过第二、三、四象限

4、甲、乙两班学生在同一次单元测试中，平均分都是95分，两班学生的方差如下：，，则甲、乙两班学生成绩较稳定的班级是（

）A．甲班B．乙班C．两班一样D．无法确定

5、用代入法解方程组将方程①代入②中，所得的正确方程是（

）A．3x－4x－3＝10B．3x－4x＋3＝10C．3x－4x＋6＝10D．3x－4x－6＝10

6、若直线向左平移个单位，则得到的直线解析式是（）A．B．C．D．

7、中国古代的数学名著《孙子算经》中有这样一个问题，大意是：“有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，则大马、小马各有多少匹？”若设大马、小马各有x匹、y匹，根据题意，可列方程组为（

）A．B．C．D．

8、我国数学家华罗庚曾建议，用一副反映勾股定理的数形关系图来作为和外星人交谈的语言，就勾股定理本身而言，它揭示了直角三角形的三边之间的关系，它体现的数学思想方法是（

）A．分类思想B．方程思想C．转化D．数形结合

9、如图，直线，在中，若，则（）

A．B．C．D．二、填空题

10、的立方根是________；的平方根是_______．

11、如图，∠ABC与∠DEF的边BC与DE相交于点G，且BA//DE，BC//EF，如果∠B=54°，那么∠E=__________．

12、已知一次函数与的图象相交于点，则_________．

13、若点P(a，b)在第四象限，则点M(b－a，a－b)在第________象限．

14、大于且小于的所有整数的和是________．

15、若是方程组的解，则的值是____．三、综合题

16、解方程组

(1)；

(2)

17、在平面直角坐标系中，已知点，其中a，b满足．

(1)填空；点A的坐标是____________；

(2)如图，已知点，连接，过点A作轴，垂足为B，过点C作，垂足为C，当时，求点D的坐标．

18、为创建文明校园，树立新风，某校开展了以“学习党史，团结力量”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：等级成绩ABCDE

(1)本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩，频数分布直方图中______；

(2)所抽取学生成绩的中位数落在______等级；

(3)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？

19、如图，已知直线与直线交于点，直线在轴上的截距为．

(1)求的值；

(2)过直线上一点作轴的垂线交直线于点，交直线于点．

①当时，求点的坐标；

②当时，请通过计算比较与的大小．

20、如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0），B（3，0），点C在y正半轴上，且OC＝AB，将线段AB平移至线段CD，A点的对应点为C点，B点的对应点为D点，连接AC，BD，点P在x轴上．

(1)写出点C、点D的坐标；

(2)若S△PAC=3S△PBD，求P的坐标；

(3)若∠ACP＝α，∠PDB＝β，∠DPC＝θ，画图并判断α、β、θ之间的数量关系，简要叙述所得结论，不必证明．

21、面对当前疫情形势，国家迅速反应，果断决策，全民积极行动，筹款为贫因地区捐赠了一批消毒液．现要将消毒液运往该区．已知用3辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货9吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货8吨．现有消毒液19吨．计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满消毒液．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)1辆A型车和1辆B型车都载满消毒液一次可分别运送多少吨？

(2)请你帮我们设计租车方案；

(3)若1辆A型车需租金90元/次，1辆B型车需租金110元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

22、