2025-2026学年广西壮族自治区梧州市初中数学九年级期末下册评估高分特训题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知有公式：且，则锐角θ的值为（）A．B．C．D．

2、反比例函数的图象经过点，这个反比例函数的图象一定经过：（

）A．B．C．D．

3、如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正五边形，若，则（）

A．56°B．66°C．72°D．76°

4、已知两个相似三角形的面积比为，则它们的周长比为（

）A．B．C．D．

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanA等于（

）A．B．C．D．

6、如图是某物体的三视图，则此物体侧面展开图面积是（

）

A．cmB．cmC．cmD．cm

7、若定义一种新运算：例如：；．则函数的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图①，在矩形中，当直角三角板的直角顶点在上移动时，直角边始终经过点，设直角三角板的另一直角边与相交于点．在运动过程中线段的长度为，线段的长为，与之间的函数关系如图②所示．则的长为（

）

A．2.25B．3C．4D．6二、填空题

9、点，是反比例函数的图象上的两点，如果，那么__________（填“>”，“=”，“<”）

10、请将六棱柱的三视图名称依次填在横线上________．

11、在同一时刻，身高1.5米的小红在阳光下的影长2米，则影长为6米的大树的高是______米．

12、两个相似三角形的周长比是，其中较小三角形的面积为，则较大三角形的面积为_____．

13、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C的坐标分别是(0，2)，(2，0)，∠ACB＝90°，AC＝2BC．若函数y（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为______．

14、“淄博烧烤”火了，许多游客纷纷从外地来到淄博吃烧烤．如图，济南的小本乘坐高铁由济南来淄博吃烧烤时，在距离铁轨米的处，观察他所乘坐的由济南经过淄博开往青岛的的“和谐号”动车．他观察到，当“和谐号”动车车头在处时，恰好位于处的北偏东方向上；秒钟后，动车车头到达处，恰好位于处的西北方向上．小李根据所学知识求得，这时段动车的平均速度是______米/秒．

15、如图，点、、在反比例函数的图像上，点D在直线上，四边形是平行四边形，则点D的坐标为________．

三、综合题

16、计算

(1)计算：；

(2)解不等式组：．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点，点M在第一象限内，且，．

(1)求点M的坐标．

(2)求的值．

19、在平行四边形ABCD中，，

(1)用尺规完成以下基本作图：在AD上截取AE，使得，连接BE；过C作BE的垂线CH，垂足为H；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)经过学习小组讨论发现CH平分∠BCD，并给出以下证明，请你补充完整：

证明：∵

∴_________

∵四边形ABCD为平行四边形

∴，

∴

∴_________

∵

∴

∴

∵

∴_________

即：

∴

又∵且

∴_________

∴CH平分

20、如图，在矩形中，，点Q是边的中点，动点P从点B出发，沿着运动，到达点C后停止运动．已知速度cm/秒，令，运动时间为秒（）．请解答下列问题：

(1)求出y与之间的函数表达式，标明自变量的取值范围，并画出函数图象；

(2)请写出该函数的一条性质；

(3)当时，求出的值．

21、如图，中，，，，动点P从点B出发，在边上以每秒的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在边上以每秒的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒，连接．

(1)若与相似