产品质量的统计管理课件

產品品質的統計管理第一節產品品質的變異與數據特徵

一、工業產品品質的變異因素

現代工業產品的品質一般都是通過規格和標準反映出來的，如燈泡、電池要有一定的使用壽命，鋼絲繩、化學纖維要有一定的抗拉強度，電器元件要有一定的穩定性等。但是無論在任何情況下，按一定的標淮(包括設計標準、材料標準、工藝標準、工作標準等)製造的大量同類產品間總是存在著差別，稱之為變異。即同類產品的品質總是不會一模一樣絕對相同，而是存在著差異或分散的情況。

第一節產品品質的變異與數據特徵根據產品品質變異的來源分類

根據品質變異的來源，可以把產品品質因素劃分為一般因素和特殊因素。產品品質的一般因素包括：人員(man)、機器(machine)、原材料(material)、加工方法(method)、測量工具(measure)和環境(environment)，簡記為5M1E。第一節產品品質的變異與數據特徵根據產品品質變異的原因分類根據產品品質變異的原因分類隨機因素系統因素異常的特殊因素第一節產品品質的變異與數據特徵按品質因素對質量作用的強弱分類按品質因素對質量作用的強弱分類主要因素次要因素第一節產品品質的變異與數據特徵產品品質的數字特徵產品品質統計管理中的數據計量值數據計件值數據計數值數據計點值數據第二節產品品質的過程控制一、過程能力

產品工序是指一個（或一組)工人在一個工作場地上(如一臺機床或一個裝配工位等)對一個(或若干個)工作對象連續完成的各項操作的總和，它是構成生產過程的基本單位，也是形成產品品質的基本單元。

過程能力也稱為工序能力，是指工序處於控制狀態下的實際加工能力，即在影響過程品質的所有因素都充分規範化和標準化後，工序處於穩定狀態下所表現出來的保證過程品質的能力。第二節產品品質的過程控制

工序處於控制狀態下，過程品質的變異通常是由正常波動引起的，品質特性一般呈正態分佈，品質特性值的分佈與品質標準（用公差表示）之間的關係，如圖10.1.1所示。

第二節產品品質的過程控制

由於標準差能反映過程能力的強弱，所以實踐中人們常用作為基礎來表徵過程能力。為了經濟性地實現過程品質控制，在實踐中通常使用來描述過程能力，這是由於當生產過程處於受控狀態時，在距平均值範圍內的產品占整個產品的99.73％，廢品率僅為0.27％。顯然,以即6為標準來衡量過程能力是具有足夠的精確度和良好的經濟性的。因此，過程能力為6

。

第二節產品品質的過程控制二、過程能力指數過程能力指數一般運算式為

若用抽取樣本的實測值計算出的樣本標準偏差s來估計，則過程能力指數為三、過程能力指數的計算(一)計量值為雙側公差情況下的過程能力指數的計算工序分佈中心與公差帶中心重合

三、過程能力指數的計算解：三、過程能力指數的計算工序分佈中心與公差帶中心不重合

工序分佈中心與公差帶中心不重合的情況，如圖10.2.3所示，圖中

三、過程能力指數的計算工序分佈中心與公差帶中心不重合

三、過程能力指數的計算(例10.2.2)三、過程能力指數的計算

品質標準、過程能力和過程能力指數之間的關係，如圖10.2.4所示。三、過程能力指數的計算(二)單側公差情況下的過程能力指數計算計量值情況下的過程能力指數計算當設計標準規格要求為單側公差的情況，即只給出規格上限或下限，如圖10.2.5所示。(二)單側公差情況下的過程能力指數計算

式(10.2.6)

為只給出上限單側標準的情況，即只給出上限要求，而對下限沒有要求，例如機械產品的圓度、平行度等，只希望上限愈小愈好；

式(10.2.7)為只給出下限單側標準的情況，如產品的機械強度、壽命、可靠性等要求不低於某個下限值，且希望愈大愈好。(二)單側公差情況下的過程能力指數計算計件值情況下的過程能力指數計算

式中樣本大小，一般為定值，以減小誤差。計件值情況下的過程能力指數計算

以不合格品率p作為檢驗產品品質指標，並以pu作為標準要求時，CP值的計算。計件值情況下的過程能力指數計算(例10.2.3)

例10.2.3由某批零件隨機抽取大小為的樣本20個，其中不合格品數分別為：2,1,3,5,2,4,1,0,3,2,6,4,9,3,7,1,8,3,5,0，當允許樣本不合格品數(np)u為10時，求過程能力指數。

計點值情況下的過程能力指數計算

計點值過程能力指數計算(例10.2.4)

例10.2.4由某批產品中抽取大小為n=100的樣本20個，其中疵點數分別為：0，3，1，2，3，1，2，3，2，1，2，4，2，3，5，3，4，2，3，2當允許樣本疵點數為8時，求過程能力指數。解：

四、過程能力的分析與提高途徑過程能力分析

四、過程能力的分析與提高途徑四、過程能力的分析與提高途徑對於屬於特級能力的過程，允許有較大的波動，這時可考慮降低成本措施，適當放寬控制和檢驗；對於屬於１級能力的過程，允許有一定程度的波動，如果不是重要的工件，可適當放寬控制和檢驗；對於二級能力的過程，需嚴格控制，檢驗不可放寬，否則易產生較多的不合格品；對於屬於三級能力的過程，應採取措施提高過程能力，如已出現一些不合格品，則需嚴格檢驗，必要時進行全檢；對於屬於四級能力的過程，必須追查原因，採取果斷措施，並對產品進行全檢。通過對過程能力進行分析，可以對過程進行診斷，對設計合理性進行驗證並為技術經濟分析提供可靠的資料和依據。

四、過程能力的分析與提高途徑提高過程能力指數的措施

調整工序加工的分佈中心，減少偏移量；提高過程能力，減少工序加工的標準偏差；調整品質標準。在保證產品品質前提下，適當放寬公差以降低生產成本。第三節產品品質控制圖

控制圖是於1962年由美國貝爾電話實驗室休哈特(W.A.Shewart)博士首先提出，現已成為生產中控制過程品質的主要方法。

一、產品品質控制圖的分類

產品品質控制圖是用來分析和判斷工序是否處於穩定狀態的一種圖形工具。一、產品品質控制圖的分類(一)根據控制界限的計算方法分類

根據控制界限的計算方法可分為3σ方式控制圖和概率界限方式控制圖。3σ控制圖

3σ控制圖就是在控制圖上標點的統計量於處建立控制線。美國、日本、我國及世界上許多國家都採用三倍標準差()來確定控制界限。

一、產品品質控制圖的分類

在生產過程穩定的狀態下，以標點的統計量越出控制界限的概率所取定的值來確定控制界限，其取值如0.05,0.025,0.001等，以此來確定控制界限。英國、北歐等採用這種控制圖。概率界限控制圖

一、產品品質控制圖的分類

(二)根據所採用的統計量分類

根據所採用的統計量不同，可分為計量數據控制圖和計件數據控制圖。計量數據控制圖

計量數據控制圖適用於產品質量數據為連續變數，可以用某一區間的任何數值來表示產品品質特性。

(二)根據所採用的統計量分類計數數據控制圖計數數據控制圖適用於產品的質量數據為不連續變數，只能以正整數來表示的產品品質特性。如不合格品數、廢品數、疵點數等都是不連續變數。

二、單值控制圖的製作(控制圖)單值控制圖屬於計量值控制圖，常應用於從工序中只能獲得一個測定值的情況。

具體作圖步驟如下：確定中心線CL(CentralLine)；確定控制上限UCL(UpperControlLimit)和控制下限LCL(LowerControlLimit)；繪製單值控制圖二、單值控制圖的製作（10.3.1例)三、平均值與級差控制圖三、平均值與級差控制圖三、平均值與級差控制圖三、平均值與級差控制圖R控制圖

三、平均值與級差控制圖三、平均值與級差控制圖

控制圖的製作步驟數據的選取與分組選取一定數量的數據，一般為50-200個，至少取25組數據，過少影響精度，過多煩瑣。

製作控制圖三、平均值與級差控制圖(例10.3.2)

例10.3.2某種零件的品質特性值是零件的外徑，為了控制產品的品質，從連續生產工序中每隔半小時抽檢製品一次，每次抽撿5件，共抽25次，測得數據如表10.3.2所示，試製作控制圖。三、平均值與級差控制圖(例10.3.2)三、平均值與級差控制圖(例10.3.2)三、平均值與級差控制圖(例10.3.2)四、平均值與標準差控制圖

平均值與標準差控制圖是均值控制圖和標準差控制圖一起使用的一種控制圖，它通過直接判斷品質特性的平均值和標準差是否處於或保持在所要求的水準，進而判斷生產過程是否處於穩定狀態。

四、平均值與標準差控制圖四、平均值與標準差控制圖四、平均值與標準差控制圖四、平均值與標準差控制圖四、平均值與標準差控制圖(例10.3.3)

在Excel工作表中輸入樣本數據，點擊主菜單中的“工具”菜單，在彈出的子菜單中點擊“數據分析”。

四、平均值與標準差控制圖(例10.3.3)四、平均值與標準差控制圖(例10.3.3)

計算控制界限

製作圖

五、其他計量控制圖

五、其他計量控制圖六、計件控制圖

計件控制圖與計點控制圖都屬於計數數據控制圖，計件值控制圖又可分為不合格品數控制圖(pn控制圖)與不合格品率控制圖(p控制圖)。控制圖與控制圖本質上沒有差別。因此，在樣本n不變的情況下，可用不合格品數pn代替不合格品率p。不合格品數控制圖(pn控制圖)

六、計件控制圖應用pn控制圖有以下要求：（1）要求樣本值n較大，否則不能按正態分佈作近似計算；（2）要求n值要固定，否則，控制圖的中心線、上、下限將隨值的變化而變化，使用起來不方便。六、計件控制圖不合格品率控制圖(p控制圖)

六、計件控制圖(例)

例連續25個工作日抽取某零件的不合格品數的統計資料如下表所示，試製作控制圖監控生產過程。六、計件控制圖(例)六、計件控制圖七、計點數控制圖

計點控制圖是通過控制產品上疵點或缺陷的數目，來控制產品的品質。計點控制圖可分為缺陷數控製圖（c控制圖）與單位缺陷數控製圖（u控制圖）。

c控制圖僅限於各組樣本量相等時使用，無論樣本組的樣本量相等或不相等均可應用u控制圖。七、計點數控制圖缺陷數控製圖(c控制圖)

當樣本容量n相同時，可用c控制圖來控制產品的缺陷數。

七、計點數控制圖缺陷數控製圖(c控制圖)

計點控制圖的樣本量沒有統一的規定，只要使樣本上總有缺陷出現即可。對容易發生缺陷的產品，樣本量可以取小些，而對缺陷出現較為稀少的產品，其樣本量取大些。七、計點數控制圖缺陷數控製圖(c控制圖)

控制圖的繪製過程概括如下：第一步收集數據，一般取20—25個樣本容量相同的產品，如果較小時，可將幾個樣本編為一組，使每組缺陷數=0的點儘量減少，否則用來作控制圖是不適宜的；第二步檢查每個樣本的缺陷數；第三步計算控制界限；第四步繪製圖。單位缺陷數控製圖(控制圖)

u控制圖主要用於對單位缺陷數控制的場合，是通過測定樣本上單位數量(如面積、長度、時間、重量、容積等)上的缺陷數來控制產品品質的。另外，也用於控制事故、故障、災害等的發生次數。

u控制圖與c控制圖具有相同的原理。u控制圖與c控制圖不同之處在於，u控制圖的樣本容量n可以是不固定的，只要能求出每單位缺陷數即可。因此，常常用於控制紡織品的疵痕數、塗漆表面的疵點數、印刷排字中的錯字數、車間事故發生的次數等。

u控制圖的繪製程式與c控制圖的繪製程式基本相同，只需要利用公式u=c/n，把缺陷數c換算成標準單位缺陷數u。七、計點數控制圖七、計點數控制圖u控制圖的控制限為

七、計點數控制圖(例)

例某種類型紡織品出廠時抽檢22組，發現的疵點數如下表所示，試製作u控制圖控制產品品質。七、計點數控制圖(例)七、計點數控制圖(例)七、計點數控制圖(例)(4)製作控制圖八、產品品質控制圖的統計分析應用產品品質統計圖的條件由於只有在大批量生產的條件下，產品的品質分佈才符合正態分佈曲線。因此，利用正態分佈曲線的性質控制產品品質必須具備以下條件：

必須是成批生產的產品或零部件;必須具備相對穩定的生產過程;

的控制界限必須小於公差範圍;必須具備統一的測量儀器。

八、產品品質控制圖的統計分析

控制圖中品質特性的選擇

選定品質特性需要從以下幾個方面考慮：為了使控制最終取得最佳效果，應儘量採取影響產品品質特性的根本原因有關的特性或接近根本原因的特性作為控制專案;有些雖然不是最終產品品質的特性，但為了達到最終產品的品質目標，生產過程中所要求的品質特性也應列為控制專案;在同樣能夠滿足對產品品質控制的情況下，應該選擇容易測定的控制專案;在同樣能夠滿足產品品質控制的情況下，應該選擇對生產過程容易採取措施的控制專案;

產品的品質特性有時不止一個，則應同時採取幾個特性作為控制專案。八、產品品質控制圖的統計分析計量控制圖與計數控制圖的選擇

由於大多數工序輸出的品質特性具有可計量特性，計量值因包含更多的資訊而具有較高的靈敏度，容易檢查出現異常波動的原因。計量控制圖所需要的數據比計數控制圖的數據少得多，且更為有效，有助於減少檢驗費用，以及縮短生產與採取糾正措施之間的時間間隔。

有些品質特性，如酒的口感、毛皮的手感，現在還無法定量，只能用計數控制圖；用多種指標來衡量的場合，只要其中一項指標不達到要求，就認為產品不合格，此時應用計數控制圖就比較簡單。

計數控制圖最大的缺陷是：當樣本量n變化時，p圖與u圖的UCL、LCL隨樣本量n變化而變，呈凹凸狀，不但作圖不方便，而且無法對界內點判異與判穩。八、產品品質控制圖的統計分析

數據處理

數據分組

儘量使組內的變異較小和較為均勻。在數據分組過程中，儘量將大致相同條件下所收集的品質特性值分在一組，組中不應有不同本質的數據，以保證組內僅有偶然因素的影響。數據分層

可按不同條件對質量特性值進行分層控制，作分層控制圖控制界限的重新計算控制圖經過使用一定時期後，生產過程有了變化，例如加工工藝改變、刀具改變、設備改變以及進行了某種技術改革和管理改革措施後，應重新收集最近期間的數據，以重新計算控制界限並作出新的控制圖。八、產品品質控制圖的統計分析生產異常的判斷

點越出控制界限是最重要的訊號，若是出現這種情況，就要研究出現這種狀況時所用的原材料、生產工藝、機器或其他因素有無發生變化，從中找出點失去控制的原因。此外，當所有的點均在控制界限內，它們的排列方向和位置呈現某種特殊狀態時，例如，若干點連續在中心線一側、若干點連續上升或下降、若干點接近控制界限、點出現週期性