2025-2026学年湖南省湘西州初中数学八年级期末下册模考压轴试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算中，正确的是（

）A．B．C．D．

2、若二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、直角三角形的两直角边长分别为1、，则斜边长为（

）A．2B．C．D．4

4、如图，在四边形中，，．点M，N分别在，上，将四边形沿对折，得到，若，则（）

A．35°B．70°C．95°D．125°

5、某校有名同学参加了该校组织的党史知识竞赛，且每个人的竞赛成绩均不相同，小明想知道自己的竞赛成绩能否进入前名，则他除了要知道自己的竞赛成绩以外，还需要知道这名同学竞赛成绩的（

）A．平均数B．中位数C．方差D．众数

6、设，关于x的一次函数，当时，y的最小值是（

）A．B．C．kD．

7、甲、乙两人在相同条件下，各射击10次，经计算，甲射击成绩的平均数是8环，方差是；乙射击成绩的平均数是8环，方差是．下列说法不一定正确的是（

）A．甲、乙成绩的总环数相同B．甲的成绩比乙的成绩稳定C．甲、乙成绩的中位数可能相同D．甲、乙成绩的众数一定相同

8、在下列说法中，正确的是（

）A．如果两个三角形全等，则它们一定能关于某直线成轴对称B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C．等腰三角形是以底边高线为对称轴的轴对称图形D．若两个图形关于某直线对称，则它们的对应点一定位于对称轴的两侧

9、如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：

①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；

②方程组的解为，

③当时，；

④方程的解为；

⑤不等式的解集是．

其中结论正确的个数是（

）A．B．C．D．

10、如图，在和中，，连接，延长交于点，连接．下列结论：①②③④平分，其中正确的结论个数是（

）

A．4B．3C．2D．1二、填空题

11、计算的结果是______．

12、漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记我，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．王鹏同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，下表是王鹏记录的部分数据，由表可得：当h为时，对应的时间t为____________．

…0123……11.41.82.2…

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、如图，在中，，，，依据尺规作图的痕迹，则的周长为_________．

15、如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，P为线段上的一个动点，过点P分别作轴于点F，轴于点，连接，则长的最小值为___________________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、已知：如图，在中，点A在边的垂直平分线上，直线l经过点A，、分别垂直于直线l，垂足分别为点D、E，且．

(1)求证：．

(2)取边的中点F，连接，求证：平分．

18、为进一步宣传防溺水知识，提高学生防溺水的能力，某校组织七、人年级学生进行防溺水知识竞赛（满分分）．现分别在七、八年级中各随机抽取名学生的测试成绩：（单位：分）进行统计、整理如下：

七年级：，，，，，，，，，．

八年级：，，，，，，，，，．

七、八年级测试成绩频数统计表七年级八年级七、八年级测试成绩分析统计表平均数中位数众数方差七年级八年级根据以上信息，解答下列问题：

(1)______，______，______；

(2)如果把分数不低于分记为“优秀”，现七、八年级共有名学生，该估计七八年级在本次知识竞赛中成绩优秀的学生人数；

(3)你认为哪个年级的学生学提防溺水知识的总体水平较好？请说明理由．

19、已知直线与轴交于点，与轴交于点．

(1)求的值；

(2)把绕原点顺时针旋转后，点A落在轴的处，点落在轴的处．

①求直线的函数表达式；

②设直线与直线交于点，长方形的顶点都在的边上，其中点，在线段上，点在线段上，点在线段上．若长方形的两条邻边的比为，求长方形的周长．

20、如图，长方形中，，，点P在边上（不含端点B，C），直线与的延长线交于点E．

(1)当点P是的中点时，的长为

，的长为

；

(2)将沿直线折叠得到，点落在长方形的内部，延长交直线于点．

①在（1）的条件下，求出的长；（小陈不完整的求解过程如下，请你帮他补充完整．）

（只需在答题卡对应区域写出剩余求解过程）

②连接，求周长的最小值．

21、某体育用品商场销售，两款足球，售价和进价如表：已知该商场购进5个款足球和12个款足球需1120元；购进10个款足球和15个款足球需1700元．类型进价/（元/个）售价/（元/个）款120款90

(1)求和的值．

(2)为了提高销量，商场实施“买足球送跳绳”的促销活动：买1个款足球送1根跳绳，买3个款足球送2根跳绳．每根跳绳的成本为10元，某日商场售卖这两款足球总计盈利600元，则该日商场销售，两款足球各多少个？（每款都有销售）

22、如图，已知的三个顶点分别为，，．

(1)作的中线；

(2)作边上的高；