2025-2026学年安徽省淮北市初中数学九年级期末下册提升黑金试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、中，若，，是锐角，则的形状是（

）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形

2、若点在同一个反比例函数的图象上，则的值为（

）A．8B．-8C．7D．5

3、平地上立有三根等高的木杆，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在阳光下的影子可能是（）

A．B．C．D．

4、若，相似比为，则与的周长的比为（

）A．B．C．D．

5、如图，在直角坐标平面内有一点，那么射线与轴正半轴的夹角的正切值是（

）

A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据可计算出该几何体的全面积为（

）

A．B．C．D．

7、下图是在同一坐标系内函数与的大致图像，其中正确的一个是（

）A．B．C．D．

8、如图，在中，，，，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿的路径运动，同时点从出发，以相同的速度沿的路径运动，当点运动到点时，，两点停止运动，过点作，过点作，设点运动的时间为，四边形与重叠的面积为，则与之间的函数关系用图象表示大致是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、点在反比例函数图象上，则_______（填“＜”或“＞”号）．

10、如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图的面积为__________

11、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一百五十寸，立一标杆，长一十五寸，影长五寸，问竿长几何？”．其意思是：“如图，有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长150寸，同时立一根15寸的小标杆，它的影子长5寸，则竹竿的长为多少？”．答：竹竿的长为___________寸．

12、如图所示，在中，，，若的面积为9，则四边形的面积______.

13、如图1，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E在AB的延长线上，在∠CBE的角平分线上取一点F（含端点B），连接AF并过点C作AF所在直线的垂线，垂足为G．设线段AF的长为x，CG的长为y，y关于x的函数图象及有关数据如图2所示，点Q为图象的端点，则时，BF＝______．

14、如图，一艘轮船位于灯塔O的南偏东方向，距离灯塔海里的点P处，轮船沿正北方向航行一段时间后到达位于灯塔O的北偏东方向上的点Q处，此时灯塔O位于轮船Q的南偏西______°方向上，且距离点Q______海里．

15、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象交于点A，反比例函数图象上一点B绕原点O逆时针旋转至点，且，如果的面积是1，则______．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图1，中，，，．为斜边上的一动点（不包含，两端点），以为对称轴将翻折得到，连接．

(1)如图2，当时，求的长．

(2)当翻折得到的中有一边与垂直时，求的长．

19、如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BG⊥AP于点G，在AP的延长线上取点E，使AG＝GE，连接BE，CE．

（1）如图1，若正方形的边长为6，PB＝2，求BG的长度．

（2）如图2，当P点为BC的中点时，求证：CE：BG＝：1；

（3）如图1，当BP：PC＝2：3时，求CE：BG的值．

20、如图1，矩形中，E是对角线上一个动点（不与点A重合），作，交于点F，联结，如果设，面积为y，那么可得y关于x的函数图像（如图2所示）．

(1)求y关于x的函数解析式，并写出其定义域；

(2)求的面积及矩形对角线的长．

21、如图，在矩形中，，，点在线段上运动，设，现将纸片折叠，使点与点重合，得折痕（点，为折痕与矩形边的交点，再将纸片还原．

(1)当时，折痕的长为_______；

(2)写出使四边形为菱形的的取值范围，并求出当时菱形的边长；

(3)令，当点在上、点在上时，写出与的函数关系式（写出的取值范围），当取最大值