2027届大理市重点中学七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

2027届大理市重点中学七年级数学第一学期期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的()A．南偏西60° B．西偏南50° C．南偏西30° D．北偏东30°2．下列各组是同类项的是（）A．与 B．12ax与8bx C．与 D．π与-33．现规定一种新运算“*”：，如，则（）A． B． C． D．4．如图，数轴上一点向左移动2个单位长度到达达点，再向右移动5个单位长度到达点.若点表示的数为1，则点表示的数为（）A．5 B．4 C．3 D．5．下列结论正确的是（）A．和是同类项 B．不是单项式C．一定比大 D．是方程的解6．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项 B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式7．某地一天早晨的气温是，中午温度上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是（）A． B． C． D．8．某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约.现在地面气温是，则h米高度的气温用含h，t的代数式表示正确的是（）A． B． C． D．9．一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是，则这个两位数表示正确的是________.A． B． C． D．10．计算：，，，，，·····归纳各计算结果中的个位数字规律，则的个位数字是（）．A．1 B．3 C．7 D．511．已知a－2b=3，则3(a－b)－(a+b)的值为（）A．－3B．－6C．3D．612．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）A．10x+y

B．xy

C．100x+y

D．1000x+y二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．数学课上，老师给出了如下问题：（1）以下是小刚的解答过程，请你将解答过程补充完整：解：如图2，因为，平分，所以____________（角平分线的定义）.因为，所以______.（2）小戴说：“我觉得这道题有两种情况，小刚考虑的是在内部的情况，事实上，还可能在的内部”.根据小戴的想法，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并直接写出的度数：______.14．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用_____根火柴棒．15．已知有理数，，满足，且，则_____．16．单项式的系数是__________．17．青藏高原面积约为2500000方千米，将2500000用科学记数法表示应为______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）整式计算题（1）先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+2y），其中x＝2，y＝1．（2）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和．19．（5分）如图，点、在线段上，，是的中点，求线段的长.20．（8分）“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：请结合图中信息解答下列问题：（1）求出随机抽取调查的学生人数；（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.21．（10分）先化简，再求值：已知多项式,，当时，试求的值.22．（10分）如图，已知直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE＝62°，求∠AOB的度数．23．（12分）同一建设工地，在甲处劳动的有25人，在乙处劳动的有17人，现调来30人支援，使得甲处的人数是乙处人数的2倍少3人，问该如何分配调来的30人？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】试题分析：根据方位角的表示方法结合题意即可得到结果.由题意得从灯塔看船位于灯塔的南偏西30°，故选C.考点：方位角的表示方法点评：解题的关键是熟练掌握观察位置调换后，只需把方向变为相反方向，但角度无须改变.2、D【解析】A选项不是同类项，相同字母的指数不相同；B选项不是同类项，所含字母不相同；C选项不是同类项，所含字母不相同；D选项是同类项.故选D.点睛：所有常数都是同类项.3、B【分析】根据新的运算“*”的含义和运算方法，以及有理数的混合运算的方法，求出的值是多少即可．【详解】解：=.故选：B．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．4、B【分析】根据平移时坐标的变化规律：左减右加,即可得出结果．【详解】解：根据题意，点C表示的数为：1-2+5=1．

故选：B．本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．5、A【分析】分别根据同类项的定义，单项式的定义，相反数的定义以及一元一次方程的解的定义逐一判断即可．【详解】A．−3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B．a是单项式，故本选项不合题意；C．当a为负数时，a＜−a，故本选项不合题意；D.3不是方程-x＋1＝4的解，方程-x＋1＝4的解为x＝-3，故本选项不合题意．故选：A．本题主要考查了一元一次方程的解，同类项以及单项式，熟记相关定义是解答本题的关键．6、C【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【详解】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；

B、是整式，故本选项错误；

C、单项式-x3y2的系数是1，故本选项正确；

D、3x2-y+5xy2是三次三项式，故本选项错误．

故选：C．本题考查单项式、多项式、整式及同类项的定义，注意掌握单项式是数或字母的积组成的式子；单项式和多项式统称为整式．7、B【分析】根据正数与负数可表示相反意义的量，规定“上升”为正，进而“下降”为负，然后将上升和下降的数据用正负数表示，所得数据与早晨气温相加求和即得．【详解】规定“上升”为正，上升了记为，下降了记早晨的气温是半夜的气温是：故选：B本题考查正负数的意义，解题关键是规定正方向并用正数和负数表示相反意义的量．8、B【分析】根据题意可以用代数式表示出hm高空的气温，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，hm高空的气温是：，故选B．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9、C【分析】一个两位数，十位上数字是2，表示2个十，即20，个位上的数字是a，所以此数为20+a．【详解】解：一个两位数，十位上数字是2，个位上的数字是a，此数为20+a．

故选：C．本题考查了用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十．10、B【分析】仔细分析题中数据可知末尾数字是1、3、7、5四个数一个循环，根据这个规律解题即可．【详解】解：∵…..2，∴的个位数字是3，故选B．本题考查探索与表达规律．解题的关键是仔细分析所给数字的特征得到规律，再把这个规律应用与解题．11、D【解析】原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a﹣2b＝3，∴原式＝3a﹣3b﹣a﹣b＝2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝1．故选D．本题考查了整式的加减﹣化简求值，去括号，合并同类项，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．12、C【分析】把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍．【详解】根据题意，得这个四位数是100x＋y．故选C．此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（1）；60°；40°（2）80°【分析】（1）依据角平分线的定义，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根据角的和差关系，即可得出∠BOD的度数．

（2）依据角平分线的定义，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根据角的和差关系，即可得出∠BOD的度数．【详解】（1）如图2，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°-20°=40°．

故答案为：；60°；40°；

（2）如图1，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°+20°=80°．

故答案为：80°．本题主要考查了角平分线的定义以及角的计算，掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是关键．14、（4n+1）【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=1+4×3，……∴摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）．本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．15、【分析】当时，则结合已知条件得到，不合题意舍去，从而＜可得＜再化简代数式即可得到答案．【详解】解：当时，则，，，所以不合题意舍去，所以＜，＜故答案为：本题考查的是绝对值的含义，绝对值的化简，同时考查去括号，合并同类项，掌握以上知识是解题的关键．16、【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【详解】单项式的系数是．故答案为：．本题考查了单项式系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．17、【分析】科学计数法就是把一个数写成的形式，其中，用科学计数法表示较大数时，n为非负整数，且n的值等于原数中整数部分的位数减去1，，由的范围可知，可得结论.【详解】解：.故答案为：.本题考查了科学计数法，熟练掌握科学计数法的表示方法是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）11x2﹣11xy﹣3y；19；（2）4m﹣2．【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；（2）分别用m表示出小红的年和小华的年龄，根据整式的加减混合运算法则计算，得到答案．【详解】解：（1）原式＝3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣4y＝11x2﹣11xy﹣3y，当x＝2，y＝1时，原式＝11×22﹣11×2×1﹣3×1＝19；（2）由题意得，小红的年龄为：2m﹣4，小华的年龄为：（2m﹣4）+1，这三名同学的年龄的和＝m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]＝4m﹣2．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．19、1.【解析】试题分析:先根据,可求出BD,再根据是的中点,可求出BC,最后利用线段的和差关系求出AB.试题解析:∵AC=DB=2,∴BD=4,∵点D是线段BC的中点,∴BC=2BD=8,AB=AC+CB=2+8=1．20、（1）200人；（2）补图见解析；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为30%；对应扇形的圆心角为108°.【解析】试题分析：（1）用“极高”的人数所占的百分比，即可解答；

（2）求出“高”的人数，即可补全统计图；

（3）用“中”的人数调查的学生人数，即可得到所占的百分比，所占的百分比即可求出对应的扇形圆心角的度数.试题解析：(人).学生学习兴趣为“高”的人数为：(人).补全统计图如下:分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为：学生学习兴趣为“中”对应扇形的圆心角为：21、﹣1【解析】试题分析：将A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解：A+2B=3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣1b2=﹣a2﹣9b2，当a=1，b=﹣1时原式=﹣12﹣9×（﹣1）2=﹣1．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、28°.【分析】根据余角的关系，可得∠EOD，根据对顶角，可得答案．【详解】由余角的定义，得：∠EOD=90°﹣∠EOC