2.2.2 第1课时 有理数的除法法则-2026-2027学年人教版数学七年级上册

#人教版七年级上册数学2.2.2第1课时有理数的除法法则专项练习##一\(a、b\)知识梳理**有理数除法法则**法则一：除以一个不等于0的数\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)等于乘这个数的倒数。字母表示：$\boldsymbol{a\divb=a\cdot\dfrac1b\(b\neq0)}$。法则二：两数相除\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)同号得正\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)异号得负\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)并把绝对值相除\(6\(-6；0\)-6\)0除以任何一个不等于0的数\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)都得0。>重要提醒：**0不能作除数**。计算步骤：①判断被除数与除数符号\(6\(-6；0\)-6\)②确定商的符号\(6\(-6；0\)-6\)③绝对值相除\(6\(-6；0\)-6\)分数可以看作分子除以分母\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)化简分数本质就是有理数除法。##二\(a、b\)基础巩固（填空题）1.除以一个不等于0的数\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)等于乘这个数的________\(6\(-6；0\)-6\)公式$a\divb=$________$(b\neq0)$。2.两数相除\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)同号得____\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)异号得____\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)并把绝对值________\(6\(-6；0\)-6\)0除以不为0的数得____。3.$(-18)\div(-3)=$____\(6\(-6；0\)-6\)$(-18)\div3=$____。4.$24\div(-4)=$____\(6\(-6；0\)-6\)$0\div(-7.5)=$____。5.$\left(-\dfrac23\right)\div\left(-\dfrac43\right)=\left(-\dfrac23\right)\times\left(-\dfrac34\right)=$____。6.若$a>0\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)b\(<\)0$\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)则$a\divb$____0（填＞\(a、b\)＜\(a、b\)＝）。##三\(a、b\)判断题（对打√\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)错打×）1.0可以做除数。（）2.$(-12)\div4=-3$。（）3.两数相除\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)同号得正\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)异号得负。（）4.$(-6)\div(-2)=-3$。（）5.除以一个数\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)等于乘这个数。（）6.0除以任何数都等于0。（）##四\(a、b\)选择题1.$(-16)\div2$的结果是（）A.$8$B.$-8$C.$4$D.$-4$2.$(-24)\div(-6)$等于（）A.$4$B.$-4$C.$30$D.$-30$3.下列计算正确的是（）A.$(-15)\div(-3)=-5$B.$0\div(-9)\(=0\)$C.$8\div(-0.2)=40$D.$-\dfrac14\div\dfrac12=\dfrac12$4.已知$a\(<\)0\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)b\(<\)0$\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)则$a\divb$的符号是（）A.正B.负C.0D.无法确定5.下列说法正确的是（）A.任何数除以0都得0B.两数相除\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)商一定小于被除数C.互为倒数的两数相除等于1D.同号两数相除商为正数##五\(a、b\)计算题（写出转化过程）1.$(-42)\div7$2.$(-36)\div(-9)$3.$0\div(-5.6)$4.$4.8\div(-0.6)$5.$\left(-\dfrac35\right)\div\dfrac65$6.$\left(-\dfrac47\right)\div\left(-\dfrac8{21}\right)$7.$(-2)\div\left(-\dfrac23\right)$8.$\dfrac14\div(-0.5)$##六\(a、b\)解答题1.列式计算：（1）$-45$除以$9$的商\(6\(-6；0\)-6\)（2）$-30$除以$-6$的商。2.某冷库6小时降温$18\(18\((-18)\div6=-3\(3℃\)\)\)$\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)平均每小时降温多少摄氏度？3.已知$|a|=12\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)|b|=3$\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)$a\(a、b\)b$异号\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)求$a\divb$的值。4.化简分数：$\dfrac{-18}{6}$\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)$\dfrac{-24}{-8}$。##七\(a、b\)能力提升1.若$x\div(-3)=-4$\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)求$x$的值。2.已知$\(ab>0\)$\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)判断$\dfrac{a}{b}$的正负。##八\(a、b\)参考答案###一\(a、b\)基础巩固1.倒数\(6\(-6；0\)-6\)$a\cdot\dfrac1b$2.正\(6\(-6；0\)-6\)负\(6\(-6；0\)-6\)相除\(6\(-6；0\)-6\)$0$3.$6\(6\(-6；0\)-6\)-6$4.$-6\(6\(-6；0\)-6\)0$5.$\dfrac12$6.$\(<\)$###二\(a、b\)判断题1.×2.√3.√4.×5.×6.×###三\(a、b\)选择题1.B2.A3.B4.A5.D###五\(a、b\)计算题1.原式$=-42\times\dfrac17=-6$2.原式$=-36\times\left(-\dfrac19\right)=4$3.原式$\(=0\)$4.原式$=4.8\times\left(-\dfrac1{0.6}\right)=-8$5.原式$=-\dfrac35\times\dfrac56=-\dfrac12$6.原式$=-\dfrac47\times\left(-\dfrac{21}{8}\right)=\dfrac32$7.原式$=-2\times\left(-\dfrac32\right)=3$8.原式$=\dfrac14\times(-2)=-\dfrac12$###六\(a、b\)解答题1.（1）$(-45)\div9=-5$\(6\(-6；0\)-6\)（2）$(-30)\div(-6)=5$2.$(-18)\div6=-3\(18\((-18)\div6=-3\(3℃\)\)\)$\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)平均每小时降温$3\(18\((-18)\div6=-3\(3℃\)\)\)$3.$\(a,b\)$异号\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)商为负\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)$a\divb=-4$4.$\dfrac{-18}{6}=-3$\(6\(-6；0\)-6\)$\dfrac{-24}{-8}=3$###七\(a、b\)能力提升1.$x=(-4)\times(-3)=12$2.$\(ab>0\)$\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)说明$a\(a、b\)b$同号\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)$\dfrac{a}{b}>0$\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)商为正数。##九\(a、b\)易错总结1.除法变乘法：**除以一个数=乘它的倒数**\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)不要直接乘原数。2.符号规则：同号相除商正\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)异号相除商负\(6\(-6；0\)-6\)先定符号\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)再算绝对值。3.**0不能做除数**\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)0除以不为0的数结果才是0。4.分数化简本质是除法\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)分子分母负号个数决定结果正负。5.区分除法法则和乘法法则\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)除法没有分配律\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)不要乱用。需要我把这份有理数除法法则练习扩写到**1410字**\(a>0\(a\(<\)0\(|a|=12，|b|=3\)b\(<\)0\)b\(<\)0\)和前面整套习题保持完全统一的篇幅与格式吗？人教版（新教材）数学七年级上册2.2.2第1课时有理数的除法法则授课教师：.

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8年级（

）班.

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2026/10/17

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第2章有理数的运算教学目标1.

理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数.2.

经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算.3.

通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想.重点：正确运用法则进行有理数的除法运算.难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系.复习旧知2.计算：

(1)(-7)×(-2)；(2)(-5)×3；(3)()×；(4)(-2)×0.1.说一说有理数的乘法法则.14-1503.求下列各数的倒数：(1)(2)-1；(3)0.5；(4)24.-12新知探究在小学，我们学习除法时，知道除法是乘法的逆运算.在把除法推广到有理数范围内时，为使除法运算具有一致性，规定有理数的除法与乘法之间仍然具有上述关系.思考：怎样计算8÷(－4)？

2．说一说有理数的乘法法则。两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积．任何数同0相乘，都得0．注意：运算过程中应先判断积的符号．几个不等于0

的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：①当负因数有奇数个时，积为负；②当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为

0。思考：怎样计算8÷(－4)呢？∵_____×(－4)＝8∴8÷(－4)＝______

除法是乘法的逆运算！(－2)－2

－2

除法可以转化为乘法！

有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．

注意：除法在运算时有2个要素要发生变化.

除法乘法除数倒数两个有理数相除(除数不为0)，商是一个有理数。类比：根据有理数除法法则，类比有理数乘法法则，你能得到有理数除法法则的另一种说法吗？

有理数除法法则两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商。0除以任何一个不等于0的数，都得0