湖北省恩施土家族苗族自治州利川市2027届数学七上期末经典试题含解析

湖北省恩施土家族苗族自治州利川市2027届数学七上期末经典试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有x只，则下列方程中，正确的是（）A．（1++）x=100+1 B．x+x+x+x=100﹣1 C．（1++）x=100﹣1 D．x+x+x+x=100+12．如图，下列说法中错误的是（）A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西30°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东30°3．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．4．下列方程变形中正确的是（）A．2x-1=x+5移向得2x+x=5+1B．x2+x3=1C．(x+2)-2(x-1)=0,去括号得x+2-2x+2=0D．-4x=2，系数化为1得x=-25．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a6．若与是同类项，则的值为（）A．-2 B．-4 C．4 D．27．在式子:中，单项式的个数是（）A． B． C． D．8．如果﹣2xyn+2与3x3m-2y是同类项，则|n﹣4m|的值是（）A．3B．4C．5D．69．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（）A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×10210．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（

）A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元11．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A．518=2（106+x） B．518﹣x=2×106 C．518﹣x=2（106+x） D．518+x=2（106﹣x）12．在实数范围内定义运算“☆”：，例如：．如果，则的值是（）．A． B．1 C．0 D．2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果，那么____________．14．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.15．如果式子与互为相反数，那么的值为____16．已知，那么设，则的最大值为_______，最小值为_______．17．若|x|=5，则x=_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？19．（5分）如图，已知∠AOB=30°，∠AOE=130°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE．（1）求∠COD的度数；（2）若以O为观测中心，OA为正东方向，则射线OD的方位角是；（3）若∠AOC、射线OE分别以每秒5°、每秒3°的速度同时绕点O逆时针方向旋转，其他条件不变，当OA回到原处时，全部停止运动，则经过多长时间，∠BOE=28°？20．（8分）一堆煤成圆锥形，高1.5m，底面直径是4m．（π≈3.14）（1）求这堆煤占地面积？（2）求这堆煤的体积？（3）已知每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数留整吨）21．（10分）在已有运算的基础上定义一种新运算：，的运算级别高于加减乘除运算，即的运算顺序要优先于运算，试根据条件回答下列问题．（1）计算：；（2）若，则；（3）在数轴上，数的位置如下图所示，试化简：；（4）如图所示，在数轴上，点分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动，点向正方向运动，点向负方向运动，秒后点分别运动到表示数和的点所在的位置，当时，求的值．22．（10分）运城市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：A．绿化造林B．汽车限行C．拆除燃煤小锅炉D．使用清洁能源．调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的市民共有多少人？（2）请你将统计图1补充完整．（3）求图2中项目对应的扇形的圆心角的度数．（4）请你结合自己的实际情况对有效治理雾霾提几点建议．（至少写一条）23．（12分）如图，直线ACDE，点B在直线DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】根据“这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”这一等量关系列出方程即可．【详解】设这群羊有x只，根据题意得：x+x+x+x=100﹣1．故选B．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是找到等量关系．2、B【解析】试题分析：根据图形可知：OA的方向是东偏北45°方向即东北方向；OB的方向是西偏北30°；OC的方向是南偏西60°；OD的方向是南偏东30°；所以A、C、D正确；B错误，故选B．考点：方向角．3、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】A、是轴对称图形，故此选项不合题意B、是轴对称图形，故此选项不合题意C、不是轴对称图形，故此选项符合题意D、是轴对称图形，故此选项不合题意故选：C．本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键．4、C【解析】将各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】A、2x-1=x+5，移项得：2x-x=5+1，错误；B、x2+x3=1去分母得：C、（x+2）-2（x-1）=0去括号得：x+2-2x+2=0，正确；D、-4x=2系数化为“1”得：x=-12故选C．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．5、A【解析】A.∵b<a,∴b﹣a<0，故不正确；B.∵b<0,a>0,,∴a+b＜0，故正确；C.∵b<0,a>0,ab＜0，故正确；D.∵b<0,a>0,b＜a，故正确；故选A.6、A【分析】根据同类项的定义，求出、的值，代入求解即可．【详解】∵与是同类项∴将代入中故答案为：A．本题考查了代数式的运算，掌握同类项的定义以及应用是解题的关键．7、A【分析】根据单项式的定义，数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可做出选择．【详解】解：根据单项式的定义可得：是单项式，共4个为多项式，为分式．故选：A本题考查单项式的定义，较为简单，准确掌握定义是关键．8、C【解析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解.【详解】解：∵﹣2xyn+2与3x3m-2y是同类项，∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,∴|n﹣4m|=|-1-4|=5,故选C.本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.9、B【解析】试题分析：“960万”用科学记数法表示为9.6×106，故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．10、C【解析】试题分析：设手机的原售价为x元，由题意得，1．8x-1211=1211×14%，解得：x=1711．即该手机的售价为1711元．故选C．考点：一元一次方程的应用．11、C【解析】试题分析：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可．设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518﹣x=2，考点：由实际问题抽象出一元一次方程12、C【分析】根据题目中给出的新定义运算规则进行运算即可求解．【详解】解：由题意知：，又，∴，∴．故选：C．本题考查了实数的计算，一元一次方程的解法，本题的关键是能看明白题目意思，根据新定义的运算规则求解即可．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】先求出2x的值，再代入求解即可．【详解】∵∴2x=7∴2×7+2=1故答案为：1．此题主要考查代数式求值，解题的关键是把2x当做一个整体．14、28【解析】设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x−21=21×20%，解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元．故答案为28.15、【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】根据题意得：，去括号得：

移项合并得：，

故答案为：．本题考查了一元一次方程的解法和相反数的定义，解此题的关键是掌握互为相反数的基本概念及其反映出来的相等关系，并利用该相等关系列方程求未知数的值．16、4－1【分析】分情况讨论：①当时，②当时，③当时，分别去绝对值符号，判断出的最大值和最小值，即可得解．【详解】解：①当时，，此时；②当时，，此时；③当时，，此时；综上所述，的最大值为4，最小值为－1．故答案为：4，－1．本题考查的是绝对值的性质，在解答此题时要注意应用分类讨论的思想，不要漏解．17、±1．【分析】根据绝对值的性质，由绝对值为1的数是到原点的距离等于1的数求解即可.【详解】因为|x|=1所以x=±1.故答案为±1.此题主要考查了绝对值的应用，关键是要掌握一个数的绝对值就是求这个数到原点的距离.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）–2x2+6；（2）1.【解析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．【详解】（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+1x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣1x2﹣2=﹣2x2+6；（2）设“”是a，则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+1x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣1x2﹣2=（a﹣1）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣1=0，解得：a=1．【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．19、（1）∠COD=5°；（2）北偏东25°；（3）经过36秒或者1秒【分析】（1）由角平分线的定义求出∠AOD、∠AOC的度数，然后根据角的和差计算即可；（2）作OF⊥OA，求出∠FOD的度数，然后根据方向角的表示方法，可得答案；（3）设经过x秒，∠BOE=28°，分两种情况列出方程并解答即可．【详解】（1）因为OB平分∠AOC，OD平分∠AOE，所以∠AOC=2∠AOB=60°，∠AOD=∠AOE=65°，所以∠COD=∠AOD-∠AOC=65°-60°=5°；（2）如图，作OF⊥OA，∵∠AOD=65°，∴∠FOD=90°-65°=25°，∴射线OD的方位角是北偏东25°；（3）因为∠AOB=30°，∠AOE=130°，所以∠EOB=∠AOE-∠AOB=100°设经过x秒∠BOE=28°，则3x+100-5x=28，解得x=36；或5x-（3x+100）=28，解得x=1．答：经过36秒或者1秒∠BOE=28°．本题考查了角平分线的定义，方向角，一元一次方程的应用，角的和差，以及分类讨论的数学思想．掌握角平分线的定义是解（1）的关键，掌握方向角的定义是解（2）的关键，分类讨论是解（3）的关键．20、（1）这堆煤占地面积11.56m1；（1）这堆煤的体积是6.18m2；（2）这堆煤大约重9吨．【分析】（1）根据圆的面积公式即可求解；（1）根据圆锥的体积公式即可求解；（2）用体积乘以每立方米煤的重量即可求解．【详解】解：（1）（4÷1）1×2.14=11.56（m1）答：这堆煤占地面积11.56m1．（1）×11.56×1.5=6.18（m2）答：这堆煤的体积是6.18m2．（2）1.4×6.18=8.791≈9（吨）答：这堆煤大约重9吨．此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意列式求解．21、（1）5；（2）5或1；（3）1+y-2x；（4）t1=3；t2=【分析】（1）根据题中的新运算列出算式，计算即可得到结果；（2）根据题中的新运算列出方程，解方程即可得到结果；（3）根据题中的新运算列出代数式，根据数轴得出x、y的取值范围进行化简即可；（4）根据A、B在数轴上的移动方向和速度可分别用代数式表示出数和，再根据（2）的解题思路即可得到结果．【详解】解：（1）；（2）依题意得：，化简得：，所以或，解得：x=5或x=1；（3）由数轴可知：0<x<1，y<0，所以===（4）依题意得：数a=−1+t，b=3−t；因为，所以，化简得：