4.1.1 圆的认识（课件）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

圆的认识圆是常见的图形，生活中的许多物体都是圆形的。圆是由一条曲线围成的封闭平面图形。学习任务一（1）尝试多种方法在纸上画圆。（2）梳理圆规画圆操作要点。（3）认识圆心、半径、直径及对应字母。你能想办法在纸上画一个圆吗？用圆杯口描画。将绳子一端固定、另一端系上铅笔旋转一周画圆。用圆规画圆。你能想办法在纸上画一个圆吗？在纸上确定一个点（如点O）。将圆规的两脚分开，把有针尖的脚固定在点O。把有笔芯的脚旋转一周，画出来的就是圆。圆，一中同长也。——《墨经》用圆规画圆时要注意什么？用圆规画圆时，有针尖的脚要固定不动。旋转圆规时，两脚间的距离不能变。学习任务二（1）画大小不同的圆，剪下后沿直径对折、测量。（2）小组讨论：圆的大小、位置分别由什么决定？O认一认。圆心：针尖固定的一点，通常用字母O表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，通常用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，通常用字母d表示。dr用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，你有什么发现？把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。沿直径对折折痕两侧完全重合圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，你有什么发现？把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。一个圆的半径有无数条，直径有无数条。同一个圆所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的2倍。1.5cm1.5cm1.5cm1.5cm3cm3cm3cm3cm1.5cmd＝2r在左边以O为圆心画两个不同大小的圆，在右边的不同位置画三个相同大小的圆。O想一想：圆的大小与什么有关？圆的位置与什么有关？圆心确定了，圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大小。学习任务三（1）活动一：找圆心。（2）活动二：生活中的圆。对于第49页中用杯口画出的圆，如何找到圆心？请你想办法找一找。可以把这个圆剪下来，对折两次后，折痕的交点就是圆心。可以用尺子测量找到圆内最长的线段，找到两条，交点就是圆心。看来圆的特征还能帮助我们解决问题，你发现了吗？OO如果仔细观察，你就会发现：我们周围很多东西的平面轮廓都是圆形的，如车轮、马路上的大多数井盖……这是为什么呢？车轮平面轮廓采用圆形，利用了同一圆的半径都相等的性质，把车轴装在车轮的圆心上。当车轮在地面上滚动的时候，车轴离地面的距离总是等于车轮的半径，因此只要道路平坦，车子就会平稳地在地面上行驶。试想一下，如果车轮是正方形的，为了保持车辆的平稳行驶，道路应该是什么样子的呢？你还有什么奇思妙想？井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同一圆的直径都相等的性质。如果仔细观察，你就会发现：我们周围很多东西的平面轮廓都是圆形的，如车轮、马路上的大多数井盖……这是为什么呢？用圆规画一个半径是2cm的圆，并分别用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。Odr＝2cm通过本节课的学习，你有什么收获？1．一条线段绕着固定的一端在平面上旋转一周，它的另一端就会画出一条封闭的曲线，这条封闭的曲线就是圆。2．用圆规画圆的方法：①在纸上确定一个点；②将圆规的两脚分开，把有针尖的脚固定在点O；③把有笔芯的脚旋转一周，画出来的就是圆。通过本节课的学习，你有什么收获？3．圆的各部分名称：4．圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。5．在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。6．在同圆或等圆中，半径的长度是直径的

，直径的长度是半径的2倍。7．圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小。圆心O直径d半径r通过圆心并且两端都在