2026-2027学年上海市蒙山中学八年级（上）第一次月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年上海市蒙山中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在实数：，3.14159，，π，1.010010001…，中，无理数有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2.数据0.00000000258用科学记数法表示为（）A.258×10-9 B.0.258×10-9 C.2.58×10-9 D.0.258×10-83.下列各式计算错误的是（）A. B. C. D.4.若，则xy的算术平方根是（）A.4 B.±4 C.2 D.±25.如图，数轴上表示2，的点分别为点C，点B，点C是线段AB的中点，则点A表示的数（）

A. B. C. D.6.如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢出的体积为24cm3，由此可估计该正方体铁块的棱长介于（）A.2cm和3cm之间

B.3cm和4cm之间

C.4cm和5cm之间

D.5cm和6cm之间二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。7.a是9的算术平方根，b是8立方根，则a+b=

.8.二次根式、、、中，最简二次根式是

.9.-1的倒数是

．10.化简：=

．11.等式成立的条件是

.12.比较大小：

.13.把的根号外的因式移到根号内等于

.14.已知，，那么a2b+ab+ab2=

.15.若最简二次根式和是同类二次根式，则x=

.16.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是

.17.已知：当a取某一范围内的实数时，代数式的值是一个常数（确定值），则这个常数是

.18.对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结果为______．三、计算题：本大题共5小题，共25分。19.计算：.20.计算：.21.计算：.22.解方程：.23.化简求值：已知，求代数式的值.四、解答题：本题共6小题，共33分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。24.(本小题5分)

计算：．25.(本小题5分)

将下列各数近似地表示在数轴上，并用“＜”把它们连接起来.

，|-4|，，.

比较大小：______.26.(本小题5分)

综合实践活动课上，老师给出一个结论：对于任意两个正数a,b,若a＞b,则.随后讲解了一道例题：试比较与的大小.

解：∵，，

而12＜18，

∴.

参考上面例题的解法，回答下列问题：

（1）试比较与的大小；

（2）试比较与的大小.27.(本小题5分)

我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分.即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题：

（1）若a是的整数部分，b是的小数部分.求的算术平方根；

（2）若，其中x是整数，且0＜y＜1，求的值.28.(本小题5分)

某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间t（h）可以用公式t2=来估计，其中d（km）是雷雨区域的直径(1)如果雷雨区域的直径为6km,那么这场雷雨大约能持续多长时间？（结果精确到0.1h）(2)如果一场雷雨持续了1h,那么这场雷雨区域的直径大约是多少？（结果精确到0.01km）29.(本小题8分)

观察下列等式：

a1=；a2=；a3=；a4=…

按照上述规律，回答以下问题：(1)请写出第6个等式：

(2)请写出第n个等式：

(3)求a1+a2+a3+…+a20的值：

(4)数学课上，老师出了一道题“已知a=，求3a2-6a-1的值．

聪明的小明同学根据上述材料，做了这样的解答：

因为a=+1，所以a-1=．

所以（a-1）2=2，所以a2-2a+1=2，所以a2-2a=1．

所以3a2-6a=3，所以3a2-6a-1=2．

利用上述方法：若a=，求-2a2+12a+3的值

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】5

8.【答案】

9.【答案】+1

10.【答案】

11.【答案】x＞7

12.【答案】＞

13.【答案】

14.【答案】7

15.【答案】2

16.【答案】2

17.【答案】1

18.【答案】2

19.【答案】解：原式=÷2

=

=．

20.【答案】解：由二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得：y＞0，

∴

=

=

=．

21.【答案】解：∵根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得：x＞0，y＞0，

∴

=

=

=

=

=3y.

22.【答案】解：原方程去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得，

即．

23.【答案】解：∵，

∴原式=

=

=

=

=．

24.【答案】解：原式=+4-6

=-．

25.【答案】，．

26.【答案】

27.【答案】4；

18．

28.【答案】【小题1】当d=6时，

t===（h），

答：这场雷雨大约能持续h【小题2】当t=4时，42=，

解得：d=120（km），

答：这场