2026-2027学年天津市东丽区百华实验中学高一（上）阶段性试卷数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年天津市东丽区百华实验中学高一（上）阶段性试卷数学试卷（10月份）一、单项选择题：本大题共9小题，共36分。1.已知集合A={1，2，3，4，5，9}，B={x|x2∈A}，则∁A（A∩B）等于（）A.{1，4，9} B.{4，5，9} C.{1，2，3} D.{2，3，5}2.已知全集U={-1，0，1，2，3，4}，集合M={0，3，4}，∁UN={1，2，4}，则M∩N=（）A.{4} B.{0，3} C.{0，1，3} D.{-1，0，3}3.已知{1，3}⫋M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数是（）A.5 B.6 C.7 D.84.已知a、b都是实数，则“a＞b＞0”是“|a|＞|b|”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件5.命题“∃x≥0，x2-1≤1”的否定是（）A.∀x≥0，x2-1＞1 B.∀x＜0，x2-1＞1

C.∃x≥0，x2-1＞1 D.∃x＜0，x2-1＞16.已知关于x的不等式ax2+bx-2＞0的解集为{x|1＜x＜2}，则不等式的解集是（）A. B. C.{x|-3＜x＜1} D.{x|-1＜x＜3}7.已知集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，若B⫋A，则实数m的取值集合M是（）A. B.{0，1} C. D.{0}8.如图，U是全集，M，N，P是U的子集，则阴影部分表示的集合是（）A.M∩（N∩P）

B.M∪（N∩P）

C.（∁UM）∩（N∩P）

D.（∁UM）∪（N∩P）

9.若命题“∀x∈R，3x2+2ax+1＞0”是真命题，则实数a的取值范围是（）A.{a|-＜a＜} B.{a|a≤-或a≥}

C.{a|-≤a≤} D.{a|a＜-或a＞}二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。10.已知命题p：∀x＞2，x2-2≥0，则￢p是

.11.已知集合A={-2，3，4m-4}，集合B={3，m2}.若B⊆A，则实数m=

.12.定义集合A、B的一种运算：A*B={x|x=x1+x2，其中x1∈A，x2∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，则A*B=

．13.关于x的不等式x2-mx+n＜0的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式nx2+mx+1＞0的解集为

.14.已知∀x∈R，使得ax2-ax+1≥0恒成立，则实数a的取值范围为

.三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题4分)

已知集合A={0，1，2}，全集U={x-y|x∈A，y∈A}，则=______．16.(本小题12分)

已知全集U=R，集合A={x|x2-3x-4≤0}，B={x|x2-6x+5＞0}，求：

（1）A∪B；

（2）（∁UA）∪B；

（3）（∁UA）∩（∁UB）.17.(本小题12分)

解下列不等式：

（1）-2x2+x+1＜0；

（2）4x2-4x+1＞0；

（3）.18.(本小题12分)

设全集U=R，集合A={x|-2＜x≤3}，B={x|m-1≤x≤2m}.

（1）若m=3，求集合（∁UA）∩B；

（2）若“x∈A”是“x∈B”必要条件，求实数m的取值范围.19.(本小题12分)

已知集合A={x|≤0}，B={x|2-m＜x＜m+1}.

（1）当m=2时，求A∩B，（∁RA）∪B；

（2）若A∪B=A，求实数m的取值范围.20.(本小题12分)

已知a∈R，解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＞0.

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】∃x＞2，x2-2＜0

11.【答案】2

12.【答案】{2，3，4，5}

13.【答案】{x|x＞-或x＜-}

14.【答案】[0，4]

15.【答案】{-2，-1}

16.【答案】（1）A∪B={x|x＞5或x≤4}

（2）（∁UA）∪B={x|x＞4或x＜1}

（3）（∁UA）∩（∁UB）={x|4＜x≤5}

17.【答案】（1）

（2）

（3）[0，1）

18.【答案】（1）当m=3时，B={x|2≤x≤6}，又∁UA={x|x≤-2或x＞3}，

所以（∁UA）∩B={x|3＜x≤6}．

（2）“x∈A”是“x∈B”必要条件，故B⊆A．

当B=∅时，m-1＞2m,所以m＜-1，符合题意；

当B≠∅时，需满足，解得，

综上所述，m的取值范围为{m|m＜-1或}．

19.【答案】（1）集合A={x|≤0}={x|-1＜x≤2}，

B={x|2-m＜x＜m+1}．

当m=2时，B={x|0＜x＜3}，

∴A∩B={x|0＜x≤2}，

∁RA={x|x≤-1或x＞2}，

∴（∁RA）∪B={x|x≤-1或x＞0}；

（2）若A∪B=A，则A⊆B，

∴，解得m＞1．

∴实数m的取值范围是（1，+∞）．

20.【答案】解：当a=0时，-x+1＞0．∴x＜1．

则ax2-（a+1）x+1＞0的解集为{x|x＜1}．

当a≠0时，解ax2-（a+1）x+1=0．得，x2=1，

①当a＞1时，，

则ax2-（a+1）x+1＞0的解集为，或x＞1}．

②当a=1时，，

则ax2-（a+1）x+1＞0的解集为{x|x＜1，或x＞1}．

③当0＜a＜1时，，

则ax2-（a+1）x+1＞0的解集为{x|x＜1，或．

④当a＜