2026-2027学年新疆乌鲁木齐市第四中学高一（上）第一次检测数学试卷（含简单答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年新疆乌鲁木齐市第四中学高一（上）第一次检测数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.下列关系中正确的个数是（）

①；②；③0∈N*；④π∈Z．A.1 B.2 C.3 D.42.设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={5}，则A∩（∁UB）等于（）A.{2} B.{2，3} C.{3} D.{1，3}3.命题∀x＞1，x2-x＞1的否定是（）A.∃x＞1，x2-x≤1 B.∃x≤1，x2-x＞1

C.∀x＞1，x2-x≤1 D.∀x≤1，x2-x＞14.“x2-1=0”是“x-1=0”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.设集合，B={-1，0，1，2}，能正确表示图中阴影部分的集合是（）

A.{-1，0，1} B.{1，2} C.{0，1，2} D.{2}6.已知命题p：∃x＞0，x+a-1=0，若p为假命题，则a的取值范围是（）A.{a|a＜-1} B.{a|a≥1} C.{a|a＞1} D.{a|a≤-1}7.设a、b是实数，集合A={1，b,a2}，B={-1，2+b,2a+3}，若A=B，则a+b2027的值为（）A.-4 B.0 C.2 D.48.设集合U=N，其中N为自然数集，S={x|x2-x=0}，T={x∈N|∈Z}，则下列结论正确的是（）A.T⊆S B.S∩T=∅ C.S∩T=S D.S⊆∁UT二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.下列说法中不正确的是（）A.0与{0}表示同一个集合

B.集合{1，2，3}与{3，2，1}是两个相同的集合

C.方程（x-1）2（x-2）=0的所有解组成的集合可表示为{1，1，2}

D.集合{x|4＜x＜5}可以用列举法表示10.已知集合A={x|m-3≤x≤2m+1}，B={x|-5≤x≤2}，若x∈A是x∈B的充分条件，则实数m的值可能为（）A.-5 B.-3 C.0 D.11.给出下列四个条件：①xt2＞yt2；②xt＞yt；③x2＞y2；④.其中能成为x＞y的充分条件的是（）A.① B.② C.③ D.④三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.设P，Q为两个非空实数集合，定义集合A={a+b|a∈P，b∈Q}，若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则A中元素的个数是

．13.已知全集U=R，A={x|-2＜x＜3}，∁UA=

.14.设集合A={x|-5＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则a的取值范围

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

设集合A={1，4，x}，B={1，2-x}，且A∩B=B，求x的取值.16.(本小题15分)

在下列的各题中，判断p是q的什么条件（请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”），并说明理由.

（1）p：2x+1＞0，q：x＞-1；

（2）p：菱形的两条对角线相等，q：菱形是正方形.17.(本小题15分)

已知全集U=R，集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}.

（1）求A∩B；A∪B；

（2）求（∁UA）∩B；（∁UA）∩（∁UB）.18.(本小题17分)

设集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}．

（1）用列举法表示集合A；

（2）若B⊆A，求实数m的值．19.(本小题17分)

已知集合A={x|3≤x≤6}，集合B={x|x≥2m-1或x≤m-1，m∈R}.

（1）若A∩B=∅，求实数m的取值范围；

（2）设p：x∈A，q：x∈B，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围.

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】ACD

10.【答案】ACD

11.【答案】AD

12.【答案】8

13.【答案】{x|x≤-2或x≥3}

14.【答案】[2，+∞）

15.【答案】解：由A∩B=B，所以B⊆A，又A={1，4，x}，B={1，2-x}，

当2-x=x,解得x=1，此时集合B不满足互异性，舍去；

当2-x=4，解得x=-2，此时A={1，4，-2}，B={1，4}，满足题意，

综上所述，x的取值是-2．

16.【答案】解：（1）2x+1＞0⇔x＞-，

由x＞-⇒x＞-1，充分性成立；

当x＞-1时，不能推出x＞-，必要性不成立，

故p是q的充分不必要条件；

（2）菱形的两条对角线相等⇔菱形是正方形，

故p是q的充要条件．

17.【答案】解：全集U=R，集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，

（1）A∩B={x|3≤x＜7}，A∪B={x|2＜x＜10}；

（2）∁UA={x|x＜3或x≥7}，∁UB={x|x≤2或x≥10}，

故（∁UA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}，（∁UA）∩（∁UB）={x|x≤2或x≥10}．

18.【答案】解：（1）集合A={x|x2+3x+2=0}，

∵x2+3x+2=0，

解得：x1=-1，x2=-2，

∴集合A={x|x2+3x+2=0}={-1，-2}．

（2）B={x|x2+（m+1）x+m=0}

∵B⊆A，

方程x2+（m+1）x+m=0，此时判别式Δ=（m+1）2-4m＜0，解得：m无解，∴B≠∅．

当方程只有一个解：x1=-1，此时判别式Δ=（m+1）2-4m=0且1-（m+1）+m=0，解得：m=1；

当方程只有一个解：x2