六年级数学上册《圆的面积》课件

人教版数学六年级（上）圆第5课时圆的面积四3.圆的面积学习目标1.通过操作、观察、推导出圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。2.由圆的面积转化为长方形的面积的探究，培养分析、观察和概况等综合能力，渗透转化的数学思想。3.感受数学知识间的联系，激发主动学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。【难点】经历、理解圆的面积公式的推导过程，渗透转化的数学思想。【重点】推导圆面积计算公式，运用公式解决实际问题。课堂导入回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?原平行四边形的底原平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽）S

平行四边形=ah画圆时，选取的半径越大，圆就越大。半径决定圆的大小。3cm5cm探究新知课本第60页一个圆的半径为10cm。怎样求这个圆的面积呢？圆面积是指圆所占的平面空间大小。Or

(1)用边长为为1cm的小方格数一数。467889999

69+(1)用边长为为1cm的小方格数一数。467889999

69+522112111117+(1)用边长为为1cm的小方格数一数。467889999

69+522112111117+(1)用边长为为1cm的小方格数一数。46788999969+522112111117+(1)用边长为为1cm的小方格数一数。我发现这个圆的面积应该比276cm2大，比344cm2小。可以得出，圆的面积大约是310个小方格的面积，即310cm2，也就是圆半径平方的3.1倍。想一想：如果用边长为1mm的小方格来数，得到的结果会更精确吗？如果小方格分得越来越小呢？越来越准确如果用边长为1mm的小方格来数，方格变小，不足一格的小方格数会更少，得到的结果会更精确。如果小方格分得越来越小，得到的结果会越来越精确，最终无限接近圆的真实面积。(2)我们以前把三角形转化成平行四边形来计算面积。能不能把圆也转化成学过的图形来计算面积？找一个圆，通过剪、拼的方法试一试。原三角形的底（平行四边形的底）原三角形的高（平行四边形的高）S

三角形=ah÷28等分：16等分：32等分：想一想：圆等分的份数越来越多，拼出的图形会越来越接近什么形状？8等分：16等分：32等分：64等分：128等分：…越来越接近长方形192等分：384等分：圆的面积=×

rC2=πr()从上图可以看出:当圆的半径是r时，长方形的长近似于πr，宽近似于r。因为长方形的面积=长

×

宽πrr所以=

πr²

如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=

πr²你知道我国古代怎样求圆的面积吗?刘微是我国魏晋时期的数学家，他在为《九章算术》作注时，提出了求圆面积的方法——割圆术。从圆内接正六边形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆。“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”你知道吗?求下面各圆的周长和面积。课堂练习1课本第66页“练习十二”第2题d=10cm=3.14×10=31.4(cm)C=πdr=3cmS=πr²=3.14×(10÷2)²=78.5(cm²)=2×3.14×3=18.84(cm)C=2πrS=πr²=3.14×3²=28.26(cm²)把表格补充完整。2圆半径直径面积A4cmB9cmC6cmD20cm8cm50.24cm²4.5cm19.625cm²3cm28.26cm²40cm1256cm²d=4×2=8(cm)

S=3.14×4²=50.24(cm²)

r=9÷2=4.5(cm)

S=3.14×4.5²=19.625(cm²)

r=6÷2=3(cm)

S=3.14×3²=28.26(cm²)

d=20×2=40(cm)

S=3.14×20²=1256(cm²)

课本第66页“练习十二”第1题公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？射程是10

m半径3S=πr²=3.14×10²=314(m²)答：它能喷灌的面积是314平方米。课本第66页“练习十二”第3题r=7cmr=9cm

求下面圆的面积。3.14×7²=3.14×49=153.86（cm²）3.14×9²=3.14×81=254.34（cm²）4

求下面圆的面积。4d=2dmd=1.2m3.14×（2÷2）²=3.14×1=3.14（dm²）3.14×（1.2÷2）²=3.14×0.36=1.1304（m²）图中阴影部分的面积是多少？拓展提升444×4÷2÷2＝16÷2÷2＝8÷2＝4答：阴影部分的面积是4。通过转化，发现：阴影部分的面积刚好是三角形面积的一半。课堂小结通过这节课的学习，你学会了什么？1.把圆沿半径剪拼成一个长方形，长方形的长近似等于圆周长的一半（πr），宽近似等于圆的半径（r）。通过这节课的学习，你学会了什么？2.圆的面积计算公式：

S=πr²或S=π（d÷2）²基础开心园一、填一填。1.杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮的直径为40cm,要骑过37.68m长的钢丝,车轮一共要转(

)周。2.有一圆环,其外圆半径是18m,内圆半径是11m,这个圆环的面积是(

)m2。3.在停车场的出入口都有起落杆,这根起落杆完成一次升起运动(如下图),起落杆最远端(B点)移动了(

)m。30637.423.144.有一个圆形花坛,直径是8m。小明绕花坛走一圈,大约走了(

)m,这个花坛的占地面积是(

)m2。5.如图,四个等圆的周长和为251.2cm,则阴影部分的面积为(

)cm2。25.1250.24314

BC3.如图,阴影部分的面积是20cm2,那么圆环的面积是(

)cm2。A.251.2

B.62.8

C.20

D.104.一根长31.7m的绳子,绕一棵大树的树干2圈还剩0.3m,则树干的横截面面积是(

)dm2。A.12.56 B.19.625

C.1962.5 D.625BC能力闯关岛三、求下面各图形中阴影部分的面积。1.

2.

3.14×42-3.14×22=37.68(cm2)10×(10÷2)-3.14×(10÷2)2÷2=10.75(cm2)阅读训练