《数学广角-优化》课件

《数学广角——优化》关于数学广角—优化，你学会了哪些内容？重点回顾对策问题（以弱胜强）运筹问题（合理、省时）田忌赛马问题沏茶问题烙饼问题数学广角—优化优化思想沏茶问题1思考完成一项工作要做哪些事情，以及做事情的顺序。2分析每项事情各需要多少时间。3思考如何合理安排，哪些事情可以同时做。将能同时做的事情同时做，最省时间。烙饼问题要烙的饼的张数是双数，2张2张地烙就可以了。12要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张饼“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。田忌赛马问题解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。1与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。2练习巩固（教科书第107页练习二十）1.爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物。上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事回到家，至少需要多长时间？这是一道合理安排时间的问题。应用“沏茶问题”策略，能同时做的事尽量同时做。10×2+15×2+10+2×2=64(分)答：他们办完这些事回到家，至少需要64分钟。妈妈从健身公园步行去商场及购物用时，与爸爸开车去办公楼取资料后再到商场接妈妈用时相等。2.两名医生分别负责量身高、验视力，下面三名同学要去做这两项检查，每项检查都要3分钟，他们三人做完这些检查至少要用多长时间？要求3人用最短的时间完成两项检查，就要让两项检查同时有人进行，这样花的时间就少，也可以采用列表法。教科书第107页第2题如果把“量身高、测视力”看作饼的正反两面；“3个人”

就好比要烙3个饼，本题也可用烙饼问题来解决。东东兰兰红红2.两名医生分别负责量身高、验视力，下面三名同学要去做这两项检查，每项检查都要3分钟，他们三人做完这些检查至少要用多长时间？教科书第107页第2题东东兰兰红红量身高测视力第1次第2次第3次东东晶晶红红东东晶晶红红答：他们至少要用9分钟能做完这些检查。3×3=9（分）3.如果比赛中每个人都正常发挥，第2队怎样对阵才能获胜？思路分析：“五局三胜”，即五局中只要胜三局就可以获胜。所以只要第2队三胜二负或三胜一负一平都可取胜。根据双方队员的成绩，利用“田忌赛马”策略安排比赛顺序即可。教科书第107页第3题3.教科书第107页第3题陆莎朱曼第1队赵天骁刘佳佳第1队陶欣然宋圆圆第2队杜小雯肖刚第2队程刚何文龙第2队方案一3.教科书第107页第3题陆莎朱曼第1队赵天骁宋圆圆-陶欣然肖刚第2队杜小雯何文龙第2队程刚刘佳佳第2队方案二假设6个菜都不相同，两个厨师做每个菜的时间都相等，为了让每个顾客都尽快吃上饭，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。4.思路一：为了让客人尽快吃上菜，且等待的时间最短，每次炒的两个菜应分给两个人。可以将3位客人比作3张饼，每人点2个菜比作烙正、反两面，两个厨师比作一个锅每次最多烙2张饼。这样就可以用“烙饼问题”的思路来解答。答：两个厨师先分别给第一位客人和第二位客人各炒一个菜，接下来给第一位客人和第三位客人各炒一个菜，最后给第二位客人和第三位客人各炒一个菜。思路二：可以先给三位客人编号，然后列表表示两个厨师炒菜的顺序。第一次第二次第三次厨师1厨师2客人1菜1客人2菜1客人1菜2客人3菜1客人2菜2客人3菜2理由：按照这样的顺序炒菜，客人能在最短的时间内用餐。

两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁获胜。数学游戏如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？思路分析：每次只能报1或2，要想两人报的所有数的和为10，则要想办法最后留下3给对方，而10里有3个3还余1，故第一次应该报1。接下来对方报1,我报2；

对方报2，

我报1，

就能确保获胜。

两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁获胜。数学游戏如