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成人高考高升专《数学》常用知识点及公式（打印版）1.一、集合集合符号：A∩B交集（公共元素）；A∪B并集（全部元素）；∁U性质：A∩B=B∩A,A∪B=B∪AA∩A=A,A∪A=AA∩∅=∅,A∪∅=A2.二、不等式与不等式组2.11.一元一次不等式ax+b>0a>0⇒x>−a<0⇒x<−2.22.一元二次不等式（a>0）方程ax2+bx+c=0Δ>0，两根xax2+bx+c>0解：x<ax2+bx+c<0Δ=0：ax2Δ<0：ax22.33.绝对值不等式|x|<a(a>0)⟺−a<x<a|x|>a(a>0)⟺x>a或x<−a3.三、函数3.11.一次函数y=kx+b(k≠0)k>0单调递增；k<0单调递减。b=0时为正比例函数y=kx，过原点。3.22.二次函数（重点）y=a开口：a>0向上；a<0向下。对称轴：x=−顶点坐标：−判别式：Δ两根式：y=a(x−最值：a>0：x=−b2a时a<0：x=−b2a时3.33.反比例函数y=k>0：一、三象限；k<0：二、四象限。3.44.指数与对数函数指数运算aa((abaa对数运算（a>0,a≠1,M>0,N>0）logloglog换底公式：log常用对数lg⁡x=log10log指数函数与对数函数单调性指数函数y=ax：a>1递增；对数函数y=loga⁡x：a>14.四、数列4.1等差数列通项公式：an=a前n项和：S性质：若m+n=p+q，则am4.2等比数列（q≠0）通项公式：an=a前n项和：q=1：Sq≠1：S性质：若m+n=p+q，则am5.五、平面向量设a→加减：a数乘：λ数量积：a模：|平行：a垂直：a6.六、三角函数6.11.同角关系sintan6.22.诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）sincostan6.33.和差公式sincostan6.44.二倍角公式sincostan6.55.正弦定理、余弦定理（解三角形必考）正弦定理：a余弦定理：abc推论：cos三角形面积：S=6.66.三角函数图像性质y=Asin⁡(ωx+φ)7.七、直线与圆锥曲线7.11.直线斜率：k=点斜式：y−斜截式：y=kx+b一般式：Ax+By+C=0两直线位置关系（l1平行：k垂直：k点到直线距离公式：d=7.22.圆标准方程：(x−a)2+(y−b)一般方程：x2+y7.33.椭圆标准方程x2a2+y7.44.双曲线标准方程x2a2−y7.55.抛物线y2=2px(p>0)，焦点p28.八、排列、组合、概率统计排列：A组合：Cnm古典概率：P(A)=均值：x方差：s9.九、导数

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