2025-2026学年湖北省广水市初中数学九年级期末下册模考重点试卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知∠A，∠B均为锐角，且cosA＝，sinB＝，则下列结论中正确的是（

）A．∠A＝∠B＝60°B．∠A＝∠B＝30°C．∠A＝30°，∠B＝60°D．∠A＝60°，∠B＝30°

2、点P（2，﹣2）在反比例函数的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（

）A．（﹣4，1）B．（1，4）C．（﹣2，﹣2）D．（4，）

3、矩形的正投影不可能是（

）A．线段B．矩形C．正方形D．梯形

4、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若DE∥BC，，DE＝6cm，则BC的长为（

）

A．9cmB．12cmC．15cmD．18cm

5、如图，在小正方形组成的网格中，的顶点都是格点（网格线的交点），则等于（

）

A．B．C．D．

6、如图所示，是一个几何体的俯视图和正视图（主视图），则该几何体的表面积为（

）

A．B．C．D．

7、已知实数x、y互为倒数，则y随x变化的函数图象是（）A．

B．

C．

D．

8、如图，在矩形ABCD中，AB=3，，以点C为圆心作⊙O与直线BD相切，点P是⊙O上的一个动点，连接AP交BD于点T，则的最大值是（

）

A．B．C．D．3二、填空题

9、反比例数，当时，x的取值范围是______．

10、请将六棱柱的三视图名称依次填在横线上________．

11、小明同学在“测高”综合实践活动中发现：在一个阳光明媚的午后，身高的自己在阳光下的影长是，在同一时刻，阳光下旗杆的影长是，则旗杆高为_____________．

12、，且点A与D，B与E是对应顶点，如果，，那么______．

13、函数的图像经过，那么______．

14、如图，在一笔直的海岸线上有两个观测站，，从测得船在北偏东45°的方向，从测得船在北偏东的方向，则船离海岸线的距离（即的长）为_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，分别在轴、轴上，为正方形对角线的交点，反比例函数的图象经过点，．若点，则的值是_____．

三、综合题

16、计算或解方程：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于点A和点，与y轴交于点C．

(1)求二次函数的表达式；

(2)若点P是抛物线上一点，满足，求点P的坐标；

(3)若点Q在第四象限内，且，点M在y轴正半轴，，线段是否存在最大值，如果存在，直接写出最大值；如果不存在，请说明理由．

19、如图，四边形为⊙O的内接四边形，且为的直径，，延长到E，使得，连接DE．

(1)求证：；

(2)若为的切线，且，求的长度．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴、轴交于点，两点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)若点是第四象限内反比例函数图象上的一点，的面积是的面积的倍，求点的坐标．

21、如图，已知抛物线经过点，，点D与点C关于x轴对称，点是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交BD所在直线于点M．

(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式；

(2)已知点，当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形?

(3)点P在线段AB上运动过程中，是否存在点Q，使得以点B，Q，M为顶点的三角形与相似