2025-2026学年云南省丽江市初中数学九年级期末下册高分提优特训题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、中，，则是（

）．A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

2、反比例函数y＝（k≠0）经过点（－2，4），则下列各点也在这个函数图象上的是（

）A．（2，4）B．（－1，－8）C．（－2，－4）D．（4，－2）

3、在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形木板在阳光下做投影试验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是(

)A．B．C．D．

4、如图，已知△ABC，任取一点O，连结AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法错误的是（）

A．△ABC与△DEF是位似图形B．△ABC与△DEF是相似图形C．△ABC与△DEF的面积之比为4：1D．△ABC与△DEF的周长之比为4：1

5、如图，矩形中，，，将矩形绕点顺时针旋转90度得矩形，连接交于点，则为（

）

A．B．C．D．

6、如图所示，是一个几何体的俯视图和正视图（主视图），则该几何体的表面积为（

）

A．B．C．D．

7、如图，函数y=mx+m的图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设PC＝x，PA＋PE＝y．图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．那么a＋b的值为（

）

A．4B．7C．7D．9二、填空题

9、如果点、在反比例函数的图像上，那么、的大小关系是________．（用“＜”号连接）

10、若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形，则这个几何体可以是__________．

11、小丽和小强在阳光下行走，小丽身高米，她的影长米，小强比小丽高，此刻小强的影长是_________米．

12、，周长为周长=___________

13、如在平面直角坐标系中，等腰直角△ABO如图放置，直角顶点A在反比例函数的图形上，其中AB＝AO，B（－2，0），则k＝___．

14、如图，一艘轮船由西向东航行，在处测得北偏东反向有小岛，继续前进海里到达处，此时测得小岛在船的北偏东方向，则船继续向东航行________海里，离小岛最近（精确到海里，参考数据，）．

15、如图，点A在直线上，轴于点B，点C在线段上，以为边作正方形，点D恰好在反比例函数（k为常数，）第一象限的图象上，连接．

（1）若，，则______；

（2）若，则______．三、综合题

16、计算

(1)计算：；

(2)解方程：．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图，平行四边形中，，周长为，试求平行四边形面积的最大值，并判断此时四边形属于哪种特殊四边形？请说明理由．

19、已知：如图，在直角梯形中，，，，为的中点，连结并延长，交线段于点．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

20、如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线分别与x轴，y轴交于点，，过点作x轴的垂线，与直线交于点D．

(1)求点D的坐标；

(2)点E是线段上一动点，直线与x轴交于点F．

（i）若的面积为8，求点F的坐标；

（ii）如图2，当点F在x轴正半轴上时，将直线绕点B逆时针旋转后的直线与线段交于点M，连接，若，求线段的长．

21、如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为，，动点M，N分别从O，B同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP，设M、N运动的时间为t秒．

（1）P点的坐标为（

），

（用含t的代数式表示）；

（2）求当t为何值时，以C、P、N为顶点的三角形与△ABC相似；

（3）在平面内是否存在一个点E，使以C、P、N、E为顶点的四