2025-2026学年广东省中山市初中数学九年级期末上册自我评估高频易错题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、图1是一个底面为正方形的直棱柱金属块，因设计需要将它切去一角，如图2所示，则切去后金属块的俯视图是（）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质．以下函数和具有性质的是（

）A．和B．和C．和D．和

4、下列各组中的四条线段，是成比例线段的是（

）A．3cm，6cm，12cm，18cmB．2cm，3cm，4cm，5cmC．cm，cm，cm，5cmD．5cm，2cm，3cm，6cm

5、如图，，，若，则的长为（

）．

A．1.5B．2C．3D．4

6、一个不透明的袋子中装有3个黑球和若干个红球，它们除颜色外完全相同.从袋中随机地取出一个球，如果取到红球的可能性较大，那么袋中红球的个数可能是（

）A．1个B．2个C．3个D．4个或4个以上

7、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴相交于点A、B，点E、F分别是正方形OACD的边OD、AC上的动点，且，过原点O作，垂足为H，连接HA、HB，则面积的最大值为（

）

A．B．12C．D．

8、我国快递业务逐年增加，2019年至2021年我国快递业务收入由7500亿元增加到9000亿元．设我国2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（）A．B．C．D．

9、在正六边形中，以点为原点建立直角坐标系，边落在轴上，对角线与交于点．若点的坐标为，则点的坐标为（

）

A．B．C．D．

10、如图，为的直径，弦于E，，，则的值是(

)

A．13B．20C．26D．28二、填空题

11、方程的解为______________．

12、已知点P是线段的黄金分割点，，那么的长是_____

13、下列函数：①；②；③；④，其中y的值随x的增大而增大的函数为___________．（填序号）

14、经过点、的圆的圆心轨迹是______________．

15、一元二次方程的两根为和，则____________.

16、如图，已知，是反比例函数图象上的两点，动点在轴正半轴上运动，当达到最大时，点的坐标是______．

17、如图，在三角尺中，，，．把边放在直尺上，让三角尺在桌面上沿直尺按顺时针方向无滑动地滚动，直到边再一次落到直尺上时停止滚动．三角尺的第一次滚动可看成将三角尺绕点顺时针旋转了，记为．

有以下三个结论：

①第一次滚动的过程中，点运动的路径长为；

②第二次滚动可记为；

③点，点，点在滚动全程中，运动路径最长的是点．

上述结论中，所有正确结论的序号是________．三、综合题

18、口袋里有除颜色外其他都相同的6个红球和4个白球．

(1)从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件，则事件是______事件．（从“随机”“必然”“不可能”中选一个填入）

(2)先从袋子中取出个白球，再放入个一样的红球并摇匀，若摸出一个球是红球的概率是，求的值．

19、【问题探究】如图①，在正方形中，，点为上的点，，连接，点为上的点，过点作交于点，交于点，求的长度．

此问题可以过点作于点，根据正方形的性质及矩形的判定与性质，易证

．根据全等三角形的性质得出，再由勾股定理可以求得

；

【类比迁移】如图②，在矩形中，，，连接，过的中点作交于点，交于点，求的长度．

【拓展应用】如图③，李大爷家有一块平行四边形的菜地．记为．测得米，米，．为了管理方便，李大爷沿着对角线开一条小路，过这小路的正中间，开了另一条垂直于它的小路（小路面积忽略不计）．直接写出新开出的小路的长度．

20、已知点在反比例函数的图象上.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)已知且，与两点都在该反比例两数的图像上，试比较与的大小．

21、如图，在等腰中，，，点D为中点，点P从点D出发，沿方向以每秒的速度匀速运动到点A．设点P的运动时间为x秒，线段的长度为．

(1)请直接写出y关于x的函数关系式并注明自变量x的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；

(3)结合函数图象，直接写出当的长度与的长度相等时x的值．

22、某品牌护眼灯的进价为240元，调查发现，当销售价为320元时，平均每天能卖20台；而当销售价每降低5元时，平均每天就能多售4台．“双十一”期间，商场要想平均每天获利2200元，并且为尽可能让利于顾客，赢得市场，则每台台灯应降价多