2025-2026学年江西省南康市初中数学九年级期末上册自测黑金试卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，该几何体的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、下列方程没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列各组中的四条线段成比例的是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、若，，，面积为10，则的面积为（

）A．20B．40C．50D．60

6、在一个不透明的盒子中装有9个黑球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为黑球的概率是，则黄球的个数为（

）A．B．C．D．9

7、如图，在直角坐标系中，正方形ABCD如图摆放，若顶点A，B的坐标分别为，，则顶点D的坐标为（

）

A．B．C．D．

8、杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱．某商户8月份销售吉祥物“宸宸”摆件10万个，10月份销售万个．设该摆件销售量的月平均增长率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，正六边形的边长为2，现将它沿方向平移1个单位，得到正六边形，则阴影部分的面积是（

）

A．B．C．D．

10、我们常常在建筑中看到四边形的元素．如图，墙面上砌出的菱形窗户的边长为1米（边框宽度忽略不计），其中较小的内角为，则该菱形窗户的采光面积为（

）平方米

A．4B．C．1D．二、填空题

11、一元二次方程因式分解为（________）．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”的美．如图，点P为的黄金分割点．如果的长度为，那么的长度为___________．

13、P（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2）是下列函数图像上任意的两点：①y＝﹣3x+1；②y＝；③y＝-x2；④y＝x2﹣2x+3（x<0）．其中，满足（x1﹣x2）（y1﹣y2）<0的函数有________________．（填序号）

14、如图，在中，是的中点，交于，已知，连接交于，下列结论：①；②；③；④；⑤，中正确的有_______．

15、已知m是方程的一个根，则的值为________．

16、如图，在中，，在的外部和内部（不在边上）分别取一点，，若，，，的补角等于，

则下列结论：

①点在线段的垂直平分线上；②；

③；④的最大值是1

其中正确的结论是_________．（填写所有正确结论的序号）

17、如图，是的中线，，，，求线段的长________．

三、综合题

18、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黄球6个．

（1）先从袋子中取出个红球（且为正整数），再从袋子中随机摸一个小球，将“摸出黄球”记为事件A．

①若事件为必然事件，则的值为______；

②若事件为随机事件，则的值为______．

（2）先从袋子中取出个红球，再放入个一样的黄球并摇匀，经过多次试验，随机摸出一个黄球的频率在附近摆动，求的值．

19、已知是的直径，点在上，为弧的中点．

(1)如图①，连接．求证：；

(2)如图②，过点作交于点，直径交于点，若为中点，

①求证：；

②若的半径为2，求的长．

20、已知y与x成反比例，且其函数图象经过点．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当时，求x的值．

21、如图，已知点在直角的斜边上，以为直径的与直角边相切于点

(1)求证：平分；

(2)若，，求的半径

22、某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场调查发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个．

(1)若使这种背包的月均销量不低于130个，每个背包售价应不高于多少元；

(2)在（1）的条件下，当这种背包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？

(3)这种背包的销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由