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2026年辽宁省抚顺市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若实数a满足a^2+2a3=0，则代数式2a3/a的值为（）

A.1

B.1

C.3

D.3

答案：C

2.已知函数f(x)=x^33x，则f'(2)的值为（）

A.3

B.6

C.9

D.12

答案：B

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a5=5，则该数列的首项a1为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.若函数f(x)=2x+3在区间(∞,a)内单调递增，则a的取值范围是（）

A.a≤3

B.a≥3

C.a<3

D.a>3

答案：D

5.已知三角形ABC的面积为15，AB=5，BC=4，且∠ABC=60°，则AC的长度为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：D

6.若矩阵A=[23;45]，则A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

7.已知函数f(x)=x^22x+1，则方程f(x)=0的解为（）

A.x1=1，x2=1

B.x1=0，x2=2

C.x1=1，x2=1

D.x1=1，x2=1

答案：A

8.若函数g(x)=2x1，则g(x)+g(x)的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.1

答案：C

二、填空题（每题5分，共40分）

9.若a=3+√5，b=3√5，则ab的值为______。

答案：2√5

10.已知函数f(x)=2x^23x+1，求f(2)的值______。

答案：7

11.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=5，则该数列的公差d为______。

答案：2

12.若函数f(x)=x^2+2x+1在区间(a,b)内单调递增，求a的取值范围______。

答案：a<1

13.已知三角形ABC的面积为15，AB=5，BC=4，且∠ABC=60°，求AC的长度______。

答案：6

14.若矩阵A=[23;45]，求A的行列式值______。

答案：1

三、解答题（共20分）

15.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调递增区间。

解：f'(x)=2x4，令f'(x)>0，得x>2。因此，f(x)的单调递增区间为(2,+∞)。

16.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=7，求该数列的首项a1和公差d。

解：由S5=5/2(2a1+4d)=35，得a1+

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