2026年辽宁省葫芦岛市高一入学数学分班考试真题含答案

2026年辽宁省葫芦岛市高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=(x^22x+1)^2在x=1处的切线斜率为k，则k的值为（）

A.0

B.2

C.4

D.6

答案：C

2.已知函数f(x)=|x2||x+1|，则f(x)的零点个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.若函数f(x)=x^33x在区间（∞，+∞）上的最大值为M，最小值为m，则M+m的值为（）

A.0

B.3

C.3

D.6

答案：A

4.若等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_n=2n^2+3n，则该数列的通项公式为（）

A.an=4n5

B.an=4n+3

C.an=2n+1

D.an=2n1

答案：A

5.若等比数列{an}的首项为1，公比为2，则该数列的前10项和为（）

A.1023

B.1024

C.2046

D.2048

答案：A

6.若直线y=2x+1与圆x^2+y^2=4相切，则切点到直线y=2x+1的距离为（）

A.1

B.√2

C.2

D.2√2

答案：B

7.若函数g(x)=(x1)^2+2的最小值为k，则k的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

8.若矩阵A=[23;45]，矩阵B=[2;3]，则矩阵AB的结果为（）

A.[16]

B.[14]

C.[1013;1417]

D.[46;810]

答案：B

9.已知函数h(x)=x^33x^2+4x2，则h(x)的极值点个数为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

10.若sinθ=3/5，且θ在第二象限，则cosθ的值为（）

A.4/5

B.3/5

C.4/5

D.3/5

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x^2+k在区间（∞，+∞）上是单调递增的，求k的取值范围。

答案：k≤0

12.已知等差数列{an}的前3项和为12，第4项为16，求该数列的公差。

答案：4

13.若函数g(x)=|x1|+|x+1|的最小值为2a，求a的值。

答案：a=1

14.已知函数f(x)=(x1)^2在x=2处的切线方程为y=mx+b，求m和b的值。

答案：m=2，b=1

15.若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相切，求k的值。

答案：k=±√3

16.若等比数列{an}的首项为3，公比为2，求该数列的前8项和。

答案：189

17.已知函数h(x)=x^33x^2+4x2在x=0处的切线方程为y=mx+b，求m和b的值。

答案：m=2，b=2

18.已知矩阵A=[23;45]，矩阵B=[2;3]，求矩阵AB。

答案：[14]

19.若sinθ=3/5，且θ在第二象限，求cosθ的值。

答案：4/5

20.若函数f(x)=x^2+2x+1在区间（∞，+∞）上的最大值为M，最小值为m，求M+m的值。

答案：2

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的极值点及极值。

解：f'(x)=3x^212x+9，令f'(x)=0，得x=1或x=3。

f''(x)=6x12，f''(1)=6<0，f''(3)=6>0。

所以f(x)在x=1处取得极大值4，f(x)在x=3处取得极小值5。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_n=2n^2+n，求该数列的通项公式。

解：a_1=S_