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2026年辽宁省丹东市某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若a=2，b=3，则代数式2ab的值为（）

A.1

B.1

C.7

D.7

答案：C

2.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.360种

C.720种

D.1440种

答案：B

3.已知函数f(x)=x²2x+1，则下列结论正确的是（）

A.函数在区间（∞，+∞）上单调递增

B.函数在区间（∞，1）上单调递减

C.函数的图像是一个顶点在原点的抛物线

D.函数的图像是一个顶点在（1，0）的抛物线

答案：D

4.若函数y=f(x)在区间（a，b）内是增函数，那么函数y=f(x+1)在区间（a+1，b+1）内是（）

A.增函数

B.减函数

C.先增后减

D.先减后增

答案：A

5.若平行线l1：2x+3y+1=0和l2：2x+3y+c=0之间的距离是3，则c的值为（）

A.6

B.6

C.9

D.9

答案：A

6.若三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=3/5，则三角形ABC的面积为（）

A.6

B.12

C.24

D.36

答案：B

7.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=100，则公差d的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

8.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第8项的值为（）

A.2^8

B.3^8

C.2×3^7

D.3×2^7

答案：C

9.若复数z=1+2i的模为（）

A.√5

B.3

C.√3

D.2

答案：A

10.已知向量a=(2，3)，向量b=(4，1)，则向量a与向量b的点积为（）

A.5

B.10

C.11

D.12

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²+2x+1在x=1时的导数值为______。

答案：4

12.已知函数f(x)=2x²3x+c，若f(x)在x=2时有极小值，则c的值为______。

答案：5

13.若直线y=2x+1与圆x²+y²=4相切，则切点坐标为______。

答案：（1，3）

14.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=40，则该数列的公差d为______。

答案：1

15.若等比数列{an}的首项为3，公比为2，则第10项的值为______。

答案：3×2^9

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=x³3x+1，求函数的单调区间。

答案：f'(x)=3x²3，令f'(x)=0，得x=±1。当x<1时，f'(x)>0，f(x)单调递增；当1<x<1时，f'(x)<0，f(x)单调递减；当x>1时，f'(x)>0，f(x)单调递增。所以函数的单调递增区间为（∞，1）和（1，+∞），单调递减区间为（1，1）。

17.（10分）已知直线l1：2x+3y+1=0和直线l2：2x+3y+c=0之间的距离为3，求c的值。

答案：两直线间的

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