2025-2026学年河北省霸州市初中数学九年级期末下册自测黑金考题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，则锐角α的度数是（

）A．60°B．45°C．30°D．75°

2、在反比例函数中有三点，，，已知，则，，的大小关系为（

）．A．B．C．D．

3、下列说法错误的是(

)A．太阳的光线所形成的投影是平行投影B．在一天的不同时刻，同一棵树所形成的影子的长度不可能一样C．在一天中，不论太阳怎样变化，两棵相邻的树的影子都是平行的或在一条直线上D．影子的长短不仅和太阳的位置有关，还与物体本身的长度有关

4、如图，在中，E为CD的中点，AE交BD于点O，＝12，则等于（

）

A．48B．36C．24D．12

5、如图，中，，，，是斜边上一动点（不与点，重合），交的直角边于点，设为，的面积为，则下列图象中，能表示关于的函数关系的大致图象的是(

)

A．

B．

C．

D．

6、如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D．

8、如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是（）

A．点GB．点EC．点DD．点F二、填空题

9、已知点在反比例函数的图象上，当时，x的取值范围是______．

10、工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看到三视图中的___或___．

11、校园中一棵树的高度为，下午某一时刻它在水平地面上形成的树影长为，身高的小亮想在树荫下乘凉，那么他最多可以离开树干______才可以不被阳光晒到．（结果保留整数）

12、如图，在中，是边上的一点，当______时，．

13、如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（3，2）在对角线OB上，反比例函数的图象经过C，D两点，已知平行四边形OABC的面积是，则点B的坐标为____．

14、如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15°且点A相距100km的点B处，再航行至位于点B的北偏东75°且与点B相距200km的点C处.则点C与点A的距离约为_______________km（精确到1km）（参考数据：≈1.414，≈1.732）.

15、如图，点是轴正半轴上一点，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，若的面积为，反比例函数的图像经过点C，则的值为______．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）解方程：．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔海里的岛，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的东南方向上的岛，求、两岛之间的距离．（结果保留整数）【参考数据：，，】

19、在平行四边形ABCD中，，

(1)用尺规完成以下基本作图：在AD上截取AE，使得，连接BE；过C作BE的垂线CH，垂足为H；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)经过学习小组讨论发现CH平分∠BCD，并给出以下证明，请你补充完整：

证明：∵

∴_________

∵四边形ABCD为平行四边形

∴，

∴

∴_________

∵

∴

∴

∵

∴_________

即：

∴

又∵且

∴_________

∴CH平分

20、如图，斜坡的坡角为（），坡长10米（米），在坡上的A处有喷灌设备，喷出的水柱呈抛物线形．按图中的直角坐标系，斜坡可用表示，抛物线可用表示．

(1)求直线和抛物线的函数关系式（不写自变量取值范围）；

(2)求水柱离坡面的最大高度；

(3)在斜坡上距离A点2米的C处有一棵米高的树，水柱能否越过树？

(4)将A处的喷灌设备向右平移多远，水柱才能恰好喷到C点？（过程中抛物线形状不变）

21、如图，在中，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边