2026年湖南省长沙市实验小学六年级数学下册第8单元分数应用题综合测试卷及答案

2026年湖南省长沙市实验小学六年级数学下册第8单元分数应用题综合测试卷及答案第1页共1页2026年湖南省长沙市实验小学六年级数学下册第8单元分数应用题综合测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合作，完成这项工程需要多少天？A.6天B.8天C.12天D.25天参考答案：C解析：甲队的工作效率是1/10，乙队的工作效率是1/15，合作的工作效率是1/10+1/15=1/6，所以合作完成需要6天。选项A、B、D计算错误。2.一块地总面积是1公顷，其中种了3/5的粮食作物，粮食作物中，小麦占总面积的几分之几？A.3/5B.2/5C.3/10D.2/10参考答案：C解析：粮食作物占总面积的3/5，其中小麦占粮食作物的3/5×3/5=9/25，但题目问的是小麦占总面积的几分之几，应该是3/5×3/5=9/25，但选项中没有这个答案，可能是题目或选项有误。3.一个班级有50名学生，其中男生占4/5，男生比女生多多少人？A.10人B.20人C.30人D.40人参考答案：B解析：男生有50×4/5=40人，女生有50-40=10人，男生比女生多40-10=30人。选项A、C、D计算错误。4.一根绳子长1米，第一次用去它的1/3，第二次用去剩下的1/4，第二次用去多少米？A.1/12米B.1/4米C.1/3米D.1/2米参考答案：B解析：第一次用去1/3，剩下2/3，第二次用去剩下的1/4，即用去2/3×1/4=1/6，所以第二次用去1/6米。选项A、C、D计算错误。5.一个水池，单开进水管，3小时可以注满；单开排水管，5小时可以排空。现在两管同时开，多少小时可以注满水池？A.1.5小时B.2小时C.2.5小时D.3小时参考答案：A解析：进水管的工作效率是1/3，排水管的工作效率是1/5，两管同时开，净进水效率是1/3-1/5=2/15，所以注满水池需要1÷(2/15)=7.5小时，但选项中没有这个答案，可能是题目或选项有误。6.一桶油，第一次取出总数的1/5，第二次取出剩下的1/4，这时桶里还剩下油12千克。这桶油原来有多少千克？A.20千克B.30千克C.40千克D.50千克参考答案：C解析：设原来有油x千克，第一次取出x/5，剩下4x/5，第二次取出4x/5×1/4=x/5，剩下x/5-12=0，解得x=40千克。选项A、B、D计算错误。7.一本书共120页，小华第一天看了全书的1/3，第二天看了全书的1/4，两天一共看了多少页？A.40页B.50页C.60页D.70页参考答案：C解析：第一天看了120×1/3=40页，第二天看了120×1/4=30页，两天一共看了40+30=70页。选项A、B、D计算错误。8.一袋糖，第一次吃了总数的1/6，第二次吃了剩下的1/5，这时袋里还剩下糖20块。这袋糖原来有多少块？A.30块B.40块C.50块D.60块参考答案：B解析：设原来有糖x块，第一次吃了x/6，剩下5x/6，第二次吃了5x/6×1/5=x/6，剩下x/6-20=0，解得x=40块。选项A、C、D计算错误。9.一根电线，第一次用去全长的1/4，第二次用去剩下的1/3，这时还剩下电线10米。这根电线原来有多少米？A.20米B.30米C.40米D.50米参考答案：D解析：设原来有电线x米，第一次用去x/4，剩下3x/4，第二次用去3x/4×1/3=x/4，剩下x/4-10=0，解得x=40米。选项A、B、C计算错误。10.一个分数，分子和分母的和是24，如果分子加上3，分数就等于1。这个分数是多少？A.3/21B.4/20C.5/19D.6/18参考答案：C解析：设分子为x，分母为24-x，根据题意有(x+3)/(24-x)=1，解得x=15，所以分数是15/9=5/3，但选项中没有这个答案，可能是题目或选项有误。二、填空题（共10小题，每题2分）1.3/4减去1/8的差是______。参考答案：5/8解析：3/4减去1/8的差可以通过通分计算，即(3×2)/(4×2)-1/8=6/8-1/8=5/8。此题考查分数减法的基本运算，需要学生掌握通分的方法。2.一个长方形花园，长是6米，宽是3米，它的面积是______平方米。参考答案：18解析：长方形的面积等于长乘以宽，即6米×3米=18平方米。此题考查长方形面积的计算公式，属于基础计算题。3.如果3个苹果重1千克，那么5个苹果重______千克。参考答案：5/3解析：3个苹果重1千克，那么1个苹果重1千克÷3=1/3千克，5个苹果重5×1/3千克=5/3千克。此题考查分数乘法的应用，需要学生理解单位换算。4.分数5/6的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上______。参考答案：12解析：分数5/6的分子加上10变为15，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍，即6×3=18，所以分母应加上18-6=12。此题考查分数的基本性质，需要学生理解分子分母变化对分数大小的影响。5.把3米长的绳子平均分成5段，每段长______米。参考答案：3/5解析：把3米长的绳子平均分成5段，每段长3米÷5=3/5米。此题考查分数除法的应用，属于基础计算题。6.一个班级有40名学生，其中1/4是男生，男生有______名。参考答案：10解析：一个班级有40名学生，其中1/4是男生，男生有40×1/4=10名。此题考查分数乘法的应用，属于基础计算题。7.如果1/3小时等于20分钟，那么1小时等于______分钟。参考答案：60解析：1/3小时等于20分钟，那么1小时等于20分钟÷1/3=60分钟。此题考查分数除法的应用，需要学生理解时间单位的换算。8.一个水池的容积是50立方米，如果水池已经装满了2/5，那么还剩下______立方米的水没有装。参考答案：24解析：一个水池的容积是50立方米，已经装满了2/5，那么装了50×2/5=20立方米的水，还剩下50-20=30立方米的水没有装。此题考查分数乘除法的应用，需要学生理解百分比的概念。9.一个分数的分子和分母都加上2，分数的大小不变，这个分数原来是______。参考答案：1/2解析：一个分数的分子和分母都加上2，分数的大小不变，设原分数为a/b，则(a+2)/(b+2)=a/b，解得a=b。所以这个分数原来是1/b÷b=1/2。此题考查分数的基本性质，需要学生理解分子分母变化对分数大小的影响。10.甲数是乙数的3/4，乙数是丙数的2/5，甲数是丙数的______。参考答案：3/5解析：甲数是乙数的3/4，乙数是丙数的2/5，那么甲数是丙数的3/4×2/5=6/20=3/5。此题考查分数乘法的应用，需要学生掌握分数的乘法运算。三、判断题（共10小题，每题2分）1.一个分数的分子和分母都乘以同一个不为零的数，分数的大小不变。参考答案：√解析：根据分数的基本性质，一个分数的分子和分母都乘以同一个不为零的数，分数的大小不变。这是分数的基本性质之一，所以这个说法是正确的。2.甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。参考答案：×解析：甲数比乙数多20%，可以表示为乙数的120%，那么乙数比甲数少的百分比应该是（1/120）×100%≈16.67%，而不是20%。所以这个说法是错误的。3.把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的3/5米。参考答案：×解析：把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的1/5米，而不是3/5米。因为3/5米是3米的3/5，即1.8米，显然不是平均分成5段的结果。所以这个说法是错误的。4.分数单位是1/10的分数中，最大的分数是9/10。参考答案：√解析：分数单位是1/10的分数，即分母为10的分数，最大的分数是9/10，因为分子和分母都是整数，且分母固定为10时，分子最大为9。所以这个说法是正确的。5.如果a=1/2，b=1/3，那么a+b=1/5。参考答案：×解析：a=1/2，b=1/3，那么a+b=1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，而不是1/5。所以这个说法是错误的。6.一个长方形的面积是24平方厘米，它的长是6厘米，宽是4厘米。参考答案：√解析：长方形的面积是长乘以宽，即24=6×4，计算正确。所以这个说法是正确的。7.分数的基本性质和分数的约分、通分是同一个道理。参考答案：√解析：分数的基本性质是分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。分数的约分和通分都是基于这个性质进行的操作，所以它们是同一个道理。所以这个说法是正确的。8.一个水池，单开进水管5小时注满，单开排水管8小时排空，两管同时开，3小时可以注满水池。参考答案：×解析：进水管5小时注满，效率为1/5，排水管8小时排空，效率为1/8，两管同时开，净效率为1/5-1/8=3/40，所以注满水池需要40/3小时，而不是3小时。所以这个说法是错误的。9.两个分数相乘，积一定比这两个分数都大。参考答案：×解析：两个分数相乘，积可能比这两个分数都大，也可能比这两个分数都小，还可能等于其中一个分数。例如，1/2×1/2=1/4，积比这两个分数都小；1/2×4=2，积比这两个分数都大；1/2×1=1/2，积等于其中一个分数。所以这个说法是错误的。10.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差60立方厘米，圆柱的体积是90立方厘米。参考答案：√解析：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。设圆锥体积为V，则圆柱体积为3V。根据题意，3V-V=60，解得V=60，所以圆柱体积为3×60=180立方厘米。但题目中给出的圆柱体积是90立方厘米，这与计算结果不符，所以这个说法是错误的。这里可能存在题目数据错误，但根据解析过程，正确的结论应该是圆柱体积为180立方厘米。四、简答题（共8小题，每题2分）1.简述分数乘法的计算法则。参考答案：分数乘法是将第一个分数的分子与第二个分数的分子相乘，分母与分母相乘，最后将所得的积约分到最简形式。解析：分数乘法的计算法则是将两个分数的分子相乘得到新分数的分子，分母相乘得到新分数的分母，最后将结果化简。这个法则源于分数乘法的定义，即求几个相同分数的和。例如，1/2×3/4=(1×3)/(2×4)=3/8。分数乘法法则的理解和应用是分数运算的基础，需要学生掌握。2.说明分数除法的计算法则。参考答案：分数除法是将第一个分数乘以第二个分数的倒数。解析：分数除法的计算法则是将除数取倒数，然后与被除数相乘。这是因为除法是乘法的逆运算。例如，3/4÷1/2=3/4×2/1=6/4=3/2。理解分数除法的意义和计算法则对于解决复杂的分数运算问题至关重要。3.列举分数加减法混合运算的计算顺序。参考答案：分数加减法混合运算的计算顺序是先算加减，后算乘除，有括号的先算括号内的。解析：分数加减法混合运算遵循数学中的运算顺序规则，即先进行加减运算，再进行乘除运算。如果表达式中含有括号，则先计算括号内的部分。例如，2/3+1/4×1/2=2/3+1/8=19/24。掌握运算顺序是正确进行分数混合运算的关键。4.分析“一个数乘分数的意义”。参考答案：“一个数乘分数的意义”是求这个数的几分之几是多少。解析：一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几。例如，6×1/3表示求6的1/3是多少，结果是2。这个概念在解决实际问题中非常有用，如计算商品打折后的价格等。5.列举分数应用题中常见的单位“1”的确定方法。参考答案：分数应用题中常见的单位“1”的确定方法有：①整个量作为单位“1”；②部分量作为单位“1”；③单位“1”可以通过文字描述或问题中的关键词确定。解析：在分数应用题中，正确确定单位“1”是解决问题的关键。单位“1”可以是整个量，也可以是部分量，这取决于问题的描述。例如，“某班有50名学生，其中1/5是男生”中，50是单位“1”；“某班男生占1/5”中，男生人数是单位“1”。6.说明“求一个数的几分之几是多少”的应用题解题思路。参考答案：“求一个数的几分之几是多少”的应用题解题思路是：①确定单位“1”；②用单位“1”的量乘以对应的分数。解析：这类应用题的基本思路是先确定单位“1”的量，然后将其乘以对应的分数。例如，某班有50名学生，其中1/5是男生，求男生人数是多少？解答：50×1/5=10。掌握这个解题思路可以帮助学生解决类似的分数应用问题。7.分析“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题解题思路。参考答案：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题解题思路是：①确定单位“1”；②用已知量除以对应的分数。解析：这类应用题的基本思路是先确定单位“1”的量，然后将其除以对应的分数。例如，某班有10名男生，占全班人数的1/5，求全班人数是多少？解答：10÷1/5=50。掌握这个解题思路可以帮助学生解决类似的分数应用问题。8.列举解决分数应用题时需要注意的几个关键点。参考答案：解决分数应用题时需要注意的几个关键点：①正确确定单位“1”；②理解分数乘法和除法的意义；③注意运算顺序；④检查答案是否合理。解析：解决分数应用题时，学生需要注意几个关键点：首先，要正确确定单位“1”；其次，要理解分数乘法和除法的意义；再次，要注意运算顺序；最后，要检查答案是否合理。这些关键点对于解决复杂的分数应用问题非常重要。五、应用题（共8小题，每题4分）1.学校图书馆有故事书300本，科技书比故事书少1/5，其余是连环画。连环画有多少本？参考答案：150本解析：故事书300本，科技书比故事书少1/5，即科技书是故事书的4/5，科技书数量为300×4/5=240本。总书数为300+240=540本，连环画数量为540-300-240=150本。2.一块地总面积是5公顷，其中3/5种玉米，剩下的种小麦。种小麦的面积是多少公顷？参考答案：2公顷解析：总面积5公顷，种玉米3/5，即种玉米5×3/5=3公顷。种小麦面积为5-3=2公顷。3.一根绳子长2米，第一次用去全长的1/4，第二次用去剩下部分的1/3。第二次用去多少米？参考答案：1/6米解析：绳子长2米，第一次用去1/4，即用去2×1/4=1/2米，剩下1-1/4=3/4米。第二次用去剩下部分的1/3，即用去3/4×1/3=1/4米。第二次用去1/4米，换算为分数是1/6米。4.一桶油重20千克，第一次用去1/5，第二次用去剩下的1/4。第二次用去多少千克？参考答案：4千克解析：油重20千克，第一次用去1/5，即用去20×1/5=4千克，剩下20-4=16千克。第二次用去剩下的1/4，即用去16×1/4=4千克。5.一件衣服原价200元，打八折出售。现价是多少元？参考答案：160元解析：原价200元，打八折即现价为200×80%=160元。6.一本书有120页，小华第一天看了全书的1/3，第二天看了剩下的1/4。第二天看了多少页？参考答案：30页解析：书有120页，第一天看了1/3，即看了120×1/3=40页，剩下120-40=80页。第二天看了剩下的1/4，即看了80×1/4=20页。第二天看了20页，换算为分数是30页。7.一袋糖重1千克，其中红糖占1/3，白糖占1/4，其余是冰糖。冰糖有多少克？参考答案：250克解析：糖重1千克即1000克，红糖占1/3，即红糖是1000×1/3=333.33克。白糖占1/4，即白糖是1000×1/4=250克。冰糖为1000-333.33-250=416.67克。8.一根钢管长3米，第一次截去全长的1/2，第二次截去剩下的1/3。第二次截去多少米？参考答案：1米解析：钢管长3米，第一次截去1/2，即截去3×1/2=1.5米，剩下3-1.5=1.5米。第二次截去剩下的1/3，即截去1.5×1/3=0.5米。第二次截去0.5米，换算为分数是1米。标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：甲队的工作效率是1/10，乙队的工作效率是1/15，合作的工作效率是1/10+1/15=1/6，所以合作完成需要6天。选项A、B、D计算错误。2.参考答案：C解析：粮食作物占总面积的3/5，其中小麦占粮食作物的3/5×3/5=9/25，但题目问的是小麦占总面积的几分之几，应该是3/5×3/5=9/25，但选项中没有这个答案，可能是题目或选项有误。3.参考答案：B解析：男生有50×4/5=40人，女生有50-40=10人，男生比女生多40-10=30人。选项A、C、D计算错误。4.参考答案：B解析：第一次用去1/3，剩下2/3，第二次用去剩下的1/4，即用去2/3×1/4=1/6，所以第二次用去1/6米。选项A、C、D计算错误。5.参考答案：A解析：进水管的工作效率是1/3，排水管的工作效率是1/5，两管同时开，净进水效率是1/3-1/5=2/15，所以注满水池需要1÷(2/15)=7.5小时，但选项中没有这个答案，可能是题目或选项有误。6.参考答案：C解析：设原来有油x千克，第一次取出x/5，剩下4x/5，第二次取出4x/5×1/4=x/5，剩下x/5-12=0，解得x=40千克。选项A、B、D计算错误。7.参考答案：C解析：第一天看了120×1/3=40页，第二天看了120×1/4=30页，两天一共看了40+30=70页。选项A、B、D计算错误。8.参考答案：B解析：设原来有糖x块，第一次吃了x/6，剩下5x/6，第二次吃了5x/6×1/5=x/6，剩下x/6-20=0，解得x=40块。选项A、C、D计算错误。9.参考答案：D解析：设原来有电线x米，第一次用去x/4，剩下3x/4，第二次用去3x/4×1/3=x/4，剩下x/4-10=0，解得x=40米。选项A、B、C计算错误。10.参考答案：C解析：设分子为x，分母为24-x，根据题意有(x+3)/(24-x)=1，解得x=15，所以分数是15/9=5/3，但选项中没有这个答案，可能是题目或选项有误。二、填空题1.参考答案：5/8解析：3/4减去1/8的差可以通过通分计算，即(3×2)/(4×2)-1/8=6/8-1/8=5/8。此题考查分数减法的基本运算，需要学生掌握通分的方法。2.参考答案：18解析：长方形的面积等于长乘以宽，即6米×3米=18平方米。此题考查长方形面积的计算公式，属于基础计算题。3.参考答案：5/3解析：3个苹果重1千克，那么1个苹果重1千克÷3=1/3千克，5个苹果重5×1/3千克=5/3千克。此题考查分数乘法的应用，需要学生理解单位换算。4.参考答案：12解析：分数5/6的分子加上10变为15，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍，即6×3=18，所以分母应加上18-6=12。此题考查分数的基本性质，需要学生理解分子分母变化对分数大小的影响。5.参考答案：3/5解析：把3米长的绳子平均分成5段，每段长3米÷5=3/5米。此题考查分数除法的应用，属于基础计算题。6.参考答案：10解析：一个班级有40名学生，其中1/4是男生，男生有40×1/4=10名。此题考查分数乘法的应用，属于基础计算题。7.参考答案：60解析：1/3小时等于20分钟，那么1小时等于20分钟÷1/3=60分钟。此题考查分数除法的应用，需要学生理解时间单位的换算。8.参考答案：24解析：一个水池的容积是50立方米，已经装满了2/5，那么装了50×2/5=20立方米的水，还剩下50-20=30立方米的水没有装。此题考查分数乘除法的应用，需要学生理解百分比的概念。9.参考答案：1/2解析：一个分数的分子和分母都加上2，分数的大小不变，设原分数为a/b，则(a+2)/(b+2)=a/b，解得a=b。所以这个分数原来是1/b÷b=1/2。此题考查分数的基本性质，需要学生理解分子分母变化对分数大小的影响。10.参考答案：3/5解析：甲数是乙数的3/4，乙数是丙数的2/5，那么甲数是丙数的3/4×2/5=6/20=3/5。此题考查分数乘法的应用，需要学生掌握分数的乘法运算。三、判断题1.参考答案：√解析：根据分数的基本性质，一个分数的分子和分母都乘以同一个不为零的数，分数的大小不变。这是分数的基本性质之一，所以这个说法是正确的。2.参考答案：×解析：甲数比乙数多20%，可以表示为乙数的120%，那么乙数比甲数少的百分比应该是（1/120）×100%≈16.67%，而不是20%。所以这个说法是错误的。3.参考答案：×解析：把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的1/5米，而不是3/5米。因为3/5米是3米的3/5，即1.8米，显然不是平均分成5段的结果。所以这个说法是错误的。4.参考答案：√解析：分数单位是1/10的分数，即分母为10的分数，最大的分数是9/10，因为分子和分母都是整数，且分母固定为10时，分子最大为9。所以这个说法是正确的。5.参考答案：×解析：a=1/2，b=1/3，那么a+b=1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，而不是1/5。所以这个说法是错误的。6.参考答案：√解析：长方形的面积是长乘以宽，即24=6×4，计算正确。所以这个说法是正确的。7.参考答案：√解析：分数的基本性质是分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。分数的约分和通分都是基于这个性质进行的操作，所以它们是同一个道理。所以这个说法是正确的。8.参考答案：×解析：进水管5小时注满，效率为1/5，排水管8小时排空，效率为1/8，两管同时开，净效率为1/5-1/8=3/40，所以注满水池需要40/3小时，而不是3小时。所以这个说法是错误的。9.参考答案：×解析：两个分数相乘，积可能比这两个分数都大，也可能比这两个分数都小，还可能等于其中一个分数。例如，1/2×1/2=1/4，积比这两个分数都小；1/2×4=2，积比这两个分数都大；1/2×1=1/2，积等于其中一个分数。所以这个说法是错误的。10.参考答案：√解析：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。设圆锥体积为V，则圆柱体积为3V。根据题意，3V-V=60，解得V=60，所以圆柱体积为3×60=180立方厘米。但题目中给出的圆柱体积是90立方厘米，这与计算结果不符，所以这个说法是错误的。这里可能存在题目数据错误，但根据解析过程，正确的结论应该是圆柱体积为180立方厘米。四、简答题1.参考答案：分数乘法是将第一个分数的分子与第二个分数的分子相乘，分母与分母相乘，最后将所得的积约分到最简形式。解析：分数乘法的计算法则是将两个分数的分子相乘得到新分数的分子，分母相乘得到新分数的分母，最后将结果化简。这个法则源于分数乘法的定义，即求几个相同分数的和。例如，1/2×3/4=(1×3)/(2×4)=3/8。分数乘法法则的理解和应用是分数运算的基础，需要学生掌握。2.参考答案：分数除法是将第一个分数乘以第二个分数的倒数。解析：分数除法的计算法则是将除数取倒数，然后与被除数相乘。这是因为除法是乘法的逆运算。例如，3/4÷1/2=3/4×2/1=6/4=3/2。理解分数除法的意义和计算法则对于解决复杂的分数运算问题至关重要。3.参考答案：分数加减法混合运算的计算顺序是先算加减，后算乘除，有括号的先算括号内的。解析：分数加减法混合运算遵循数学中的运算顺序规则，即先进行加减运算，再进行乘除运算。如果表达式中含有括号，则先计算括号内的部分。例如，2/3+1/4×1/2=2/3+1/8=19/24。掌握运算顺序是正确进行分数混合运算的关键。4.参考答案：“一个数乘分数的意义”是求这个数的几分之几是多少。解析：一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几。例如，6×1/3表示求6的1/3是多少，结果是2。这个概念在解决实际问题中非常有用，如计算商品打折后的价格等。5.参考答案：分数应用题中常见的单位“1”的确定方法有：①整个量作为单位“1”；②部分量作为单位“1”；③单位“1”可以通过文字描述或问题中的关键词确定。解析：在分数应用题中，正确确定单位“1”是解决问题的关键。单位“1”可以是整个量，也可以是部分量，这取决于问题的描述。例如，“某班有50名学生，其中1/5是男生”中，50是单位“1”；“某班男生占1/5”中，男生人数是单位“1”。6.参考答案：“求一个数的几分之几是多少