2025-2026学年山西省太原市初中数学八年级期末下册自测实战演练题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、函数中自变量x的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的为（

）A．4，5，6B．1，2，3C．，2，D．8，15，17

4、如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则的度数是（）

A．B．C．D．

5、随着我国综合国力的增强，人们生活水平也不断提升，越来越多的人开始关注健康、锻炼身体．其中走路是最简单的锻炼方法之一，舒适的运动鞋就成为走路锻炼的必要装备．运动鞋的鞋底柔软而富有弹性，能起到一定的缓冲作用，防止脚踝受伤．某运动鞋品牌店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：鞋的尺码/2424.52525.52626.5销售量/双38161062父亲节来临之际，该品牌店店主为了促销再次进货，此次进货应参考的是试销期间所售出鞋的尺码的（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、已知点和点都在上，则和大小关系为（

）A．B．C．D．无法确定

7、泊头信合商厦某柜组新进一批运动服，每件进货价为120元，试销前两天的情况如下：售价（元）280250220200160件数247185

为了增加销售量，你认为该店确定这批运动服售价时应更关心这组数据的（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

8、下列命题中：①有两个角为的三角形一定是等边三角形；②等腰三角形顶角的外角是底角的二倍；③两个全等的三角形一定关于某直线对称；④等腰三角形的角分线，高线，中线相互重合．正确的是（

）A．①②B．②③C．①③D．①④

9、如图，在平面直角坐标系中，直线(a，b为常数且)和直线(m、n为常数且)相交于点A，若点A的坐标是，则关于x、y的二元一次方程组的解为(

)

A．B．C．D．

10、如图，平行四边形中，对角线，相交于点O，，E，F，G是，，的中点．下列结论：①；②；③平分；④平分；⑤四边形是菱形．其中正确的个数有（）个．

A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、已知，则________，________．

12、为了加强我市公民的节能意识，我市制定了如下电费标准：每户每月的用电量不超过200度时，电价为每度元；超过200度时，超过的部分按每度1元收费．现有某户居民5月份用电度，应交电费元，则关于的函数关系式是__________．

13、若规定运算：，则______．

14、如图，在平行四边形中，，分别以A、C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点，直线交于点E，若的周长是12，则的长为_______．

15、如图，长方形的顶点在直线上，点在双曲线上，点在轴上，若，则长方形的面积为________．

三、综合题

16、先阅读下列材料，再解决问题：

阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．

例如：

解决问题：

化简下列各式：

(1)；

(2)

17、如图，在中，边上的垂直平分线与、分别交于点D、E，且．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

18、为了加强安全教育，某校组织七、八年级开展了以“急救安全注意事项”为主题知识竞赛，为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了20名同学的成绩．收集整理数据如表：分数707580859095100七年级2人3人2人4人5人3人1人八年级0人2人5人8人2人a人1人分析数据：平均数中位数众数方差七年级bc9076.3八年级8585d42.1根据以上信息回答下列问题：

(1)，

，，；

(2)通过对两个年级平均数和方差的数据比较，直接写出两个年级中哪个年级成绩更稳定？

(3)该校七、八年级共有1000人，本次知识竞赛成绩不低于85分的为“优秀”．请通过计算估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”？

19、如图，正比例函数的图象经过点．

(1)求k的值；

(2)请在如图的坐标系中画出一次函数的图象．

20、数学课上老师让学生们折矩形纸片．由于折痕所在的直线不同，折出的图形也不同，所以各个图形中所隐含的“基本图形”也不同．我们可以通过发现基本图形，来研究这些图形中的几何问题．

问题解决：

（1）如图1，将矩形纸片沿直线折叠，使得点与点重合，点落在点的位置，连接，线段交于点，则：

①与的关系为

，线段与线段的关系为

，小强量得，则

．

②小丽说：“图1中的四边形是菱形”，请你帮她证明．

拓展延伸：

（2）如图2，矩形纸片中，，小明将矩形纸片沿直线折叠，点落在点的位置，交于点，请你直接写出线段的长：

．

综合探究：

（3）如图3，是一张矩形纸片，，在矩形的边上取一点（不与和点重合），在边上取一点（不与和点重合），将纸片沿折叠，使线段与线段交于点，得到，请你确定面积的取值范围

．

21、年6月5日是第个世界环境日（WorldEnvironmentDay），口号是“减塑捡塑”．某商店为了抓住此次活动的商机，决定购买一些纪念品进行销售，若购进A种纪念品5件，B种纪念品4件，需要元；购进A种纪念品7件，B种纪念品8件，需要元．

(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

(2)若每件A种纪念品的售价为元，每件B种纪念品的售价为元．考虑到市场需求，商店决定购进这两种纪念品共件，要求购进B种纪念品的数量不少于件，设购进B种纪念品m件，总利润为W元，请写出总利润W（元）与m（件）的函数关系式，并根据函数关系式说明利润最高时的进货方案．

22、如图，在平