2025-2026学年黑龙江省绥芬河市初中数学八年级期末上册自我评估快速提分卷(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件不能判定为直角三角形的是（

）A．B．，C．D．，，

2、如果，则的值是（

）A．0B．C．4D．

3、下列说法中不正确的是（

）A．函数的图象经过原点B．函数的值随的值的增大而增大C．函数的图象不经过第二象限D．函数的值随的值的增大而增大

4、甲、乙、丙、丁四个人同时进行跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是：，，，，则跳远成绩最稳定的是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

5、小明带30元钱去买笔，钢笔5元一支和圆珠笔2元一支，买了两种笔，刚好用完这些钱，请问小明共有几种购买方法（

）A．4种B．3种C．2种D．1种

6、在平面直角坐标系中，把直线沿轴向右平移两个单位长度后．得到直线的函数关系式为（

）A．B．C．D．

7、《九章算术》是我国古代数学的经典书，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等；交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可列方程组为（

）A．B．C．D．

8、我国数学家华罗庚曾建议，用一副反映勾股定理的数形关系图来作为和外星人交谈的语言，就勾股定理本身而言，它揭示了直角三角形的三边之间的关系，它体现的数学思想方法是（

）A．分类思想B．方程思想C．转化D．数形结合

9、如图，在中，，点E在的延长线上，于点F，交于点O．若，，则线段的长为（

）

A．11B．10C．7D．4二、填空题

10、已知+＝0，则(a﹣b)2的平方根是_____．

11、将一副三角板按如图所示的位置摆放，图中______°．

12、直线与直线相交于点M(1，2)，则关于x，y的方程组的解为____________．

13、点P(x,y)满足xy=0,则点P在_________．

14、如果a＜＜a+1，那么整数a＝_____．

15、已知x+y＝0.2，2x+3y＝2.2，则x2+4xy+4y2＝_____．三、综合题

16、（1）解方程组：；

（2）解方程组：．

17、如图，平面直角坐标系中，，．

(1)作出关于轴对称的图形，并写出各顶点的坐标；

(2)求的面积；

(3)在轴上找一点，使得它到点和点的距离和最小（不要求写作法，保留作图痕迹）．

18、中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了传承优秀传统文化，云扬中学团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机选取其中200名学生的海选比赛成绩（总分100分）作为样本进行整理，得到海选成绩统计表与扇形统计图如下：抽取的200名学生成绩统计表抽取的200名学生成绩扇形统计图组别海选成绩人数

A组10B组30C组40D组E组70请根据所给信息解答下列问题：

(1)填空_______，_______，_______度；

(2)若把统计表每组中各个成绩用这组数据的组中值代替（例如：A组数据组中值为55分），请估计被选取的200名学生成绩的平均数；

(3)规定海选成绩不低于80分记为“优秀”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优秀”的有多少人？

19、（1）问题解决：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，以为腰在第二象限作等腰直角，，点A的坐标为______、点B的坐标为______、点C的坐标为______．

（2）综合运用：①如图2，在平面直角坐标系中，点A坐标，点B坐标，过点B作x轴垂线l，点P是l上一动点，点D是在一次函数图象上一动点，若是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点P的坐标______

②如图2，点A坐标，若M为x轴上一动点，连接，把绕M点逆时针旋转至线段，求的最小值．

20、如图，在中，AD平分，过点B作AD的垂线，垂足为点D，，交AB于点E，．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)求证：．

21、列方程解应用题：某校举行了“歌唱祖国，爱我中华”合唱比赛，学校购买了A，B两种型号的笔记本对表现优异的班级进行奖励．若购买40本B型笔记本比20本A型笔记本多20元，购买30本A型笔记本和50本B型笔记本价格相同，请计算A，B两种笔记本的单价分别是多少元？

22、如图，以直角三角形的直角顶点为原点，以，所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点，满足．

(1)点的坐标为（______，______）；点的坐标为（_______，______）；

(2)已知坐标轴上有两动点，同时出发，点从点出发沿轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点到达点整个运动随之结束．的中点的坐标是，设运动时间为秒．是否存在这样的，使得三角形与三角形的面积相等？若存在，请求出的值：若不存在，请说明理由．

(3)在（2）的条件下，若，点是第二象限中一点，并且轴平分．点是线段上一动