2025-2026学年河北省衡水市初中数学八年级期末上册自测突破瓶颈题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（

）A．2，3，4B．1，1，C．4，5，6D．1，2，2

2、在直角坐标系中，点A、B坐标分别为和，点C是y轴上一个动点，且A、B、C三点不在同一直线上，当的周长最小时，点C坐标可能是（

）A．B．C．D．

3、若一次函数（k，b是常数，且）的图像如图所示，则一次函数的图像不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、冬季来临，某同学对甲、乙、丙、丁四个菜市场第四季度的白菜价格进行调查．四个菜市第四个季度白菜的平均值均为2.50元，方差分别为S甲2＝18.3，S乙2＝17.4，S丙2＝20.1，S丁2＝12.第四季度白菜价格最稳定的菜市场是（）.A．甲B．乙C．丙D．丁

5、已知点P(x，y)满足x+y=5，且x、y都是非负整数，则点P的坐标共有(

)A．3种可能B．4种可能C．5种可能D．6种可能

6、将直线向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（

）A．B．C．D．

7、某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，那么可列方程组为（）A．B．C．D．

8、如图，台阶阶梯每一层高20cm，宽30cm，长50cm，一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是（

）

A．10B．50C．120D．130

9、如图，在中，边的垂直平分线交于点D．交于点E，若，则的度数为（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、已知实数a，b满足a-b=5，ab=4，则a+b=_______．

11、如图所示的是用吸管吸易拉罐里的饮料时易拉罐的截面图，，易拉罐上下底面互相平行，则的度数是________________．

12、若方程组无解，则y＝kx﹣2图象不经过第_____象限．

13、若点A（a，b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣2）在第_____象限．

14、写出一个小于4的正无理数是________．

15、已知方程组与有相同的解，则______．三、综合题

16、解方程组：

(1)；

(2)．

17、在图中，确定点、、、、、、的坐标．

18、某校对九年级400名学生进行了一次体育测试，并随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分）进行整理、描述和分析．

下面给出了部分信息（用x表示成绩，数据分成5组：A：，B：，C：，D：，E：）

乙班成绩在D组的具体分数是：42，42，42，42，42，42，42，42，42，42，42，43，44，45，45甲，乙两班成绩统计表：班级甲班乙班平均分44.144.1中位数44.5n众数4542方差7.717.4根据以上信息，回答下列问题：

(1)直接写出n的值；

(2)小明这次测试成绩是43分，在班上排名属中游略偏上，小明是甲、乙哪个班级学生？说明理由；

(3)假设该校九年级学生都参加此次测试，成绩达到45分及45分以上为优秀，估计该校本次测试成绩优秀的学生人数．

19、已知一次函数的图象经过点，且与直线的交点在x轴上．

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．

20、如图，点，点在外，连接，，，且，，.

(1)尺规作图：作的角平分线并与相交于点（保留作图痕迹，不写做法）

(2)求证：.

21、某校计划送370名师生（其中学生362人、教师8人）到全国中小学生研学实践教育基地之一的澄江化石地世界自然遗产博物馆进行科普研学活动．现有甲、乙两种大客车，甲客车每辆可坐35人，乙客车每辆可坐50人，租用一辆甲客车和一辆乙客车共需700元，租用3辆甲客车和2辆乙客车共需1700元．

(1)租用甲、乙两种客车每辆各需多少元？

(2)要使每辆客车上至少要有1名教师，所有参与活动的师生都有车坐，则租用客车总数为8辆，设租用辆甲客车，租车的总费用为元，则共有几种不同的租车方案？哪种方案租车的