2026年江苏省仪征市高三数学下册期末考试模拟卷带答案（A卷）

2026年江苏省仪征市高三数学下册期末考试模拟卷带答案（A卷）考试时间：120分钟；命题人：教研组考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知zi=i−1，则z=（）．A．1−i B．−i C．−1−2、某小组在试验中得到了一组样本数据：8，6，10，8，5，9，11，12，若这组数据的第p百分位数恰为这组数据的众数，则p的取值范围是（）A．25,50 B．35,60 C．40,75 D．50,853、已知向量a=1,0,b=1,1，若A．1 B．−1 C．12 D．4、已知两个单位向量a，b互相垂直，则a−2bA．3 B．2 C．5 D．35、桌面上有以下四种几何体，设点P是几何体表面上的一点，任意转动几何体（均与桌面接触），则点P到桌面的距离最大的几何体是（）A．棱长为1的正方体B．表面积为4π的球C．轴截面是边长为1的正方形的圆柱D．体积为π26、在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若B=π3，b2=9A．32 B．2 C．72 |2+i2A．1 B．2 C．5 D．58、向量|a→|=|b→A．−15 B．−25 C．二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：m2）和材积量（单位：m3），得到如下数据：样本号i12345678910总和根部横截面积x0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材积量y0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9并计算得i=110附：相关系数r=i=1（1）估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；（2）求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）；（3）现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为186m210、云南省城市足球联赛，简称“滇超联赛”，覆盖全省16个州（市），于2025年11月29日开赛．赛事的第一阶段又称为积分赛阶段，16支球队进行15轮比赛，即每支球队与其他15支球队各对阵一场，第一阶段积分前八的球队方能进入第二阶段．其积分规则：常规时间90分钟内获胜的球队积3分，负者积0分；若常规时间战平，点球大战胜者积2分，负者积0分．假设某个球队甲，对其他所有球队常规时间取胜的概率均为12，战平的概率均为14，若进入点球大战则取胜的概率均为12（1）求甲球队在接下来的三场比赛中恰有两场获胜的概率；（2）设X为甲球队在接下来的两场比赛中的积分，求X的分布列与期望．11、某工厂进行生产线智能化升级改造．升级改造后，从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验，数据如下：

优级品合格品不合格品总计甲车间2624050乙车间70282100总计96522150（1）填写如下列联表：

优级品非优级品甲车间乙车间能否有95%的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异？能否有99%的把握认为甲、乙两车间产品的估级品率存在差异？（2）已知升级改造前该工厂产品的优级品率p＝0.5．设p为升级改造后抽取的n件产品的优级品率．如果p＞p+1.65p(1−p)附：K2P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）2−3i=12、．13、设向量a，b的夹角的余弦值为13，且|a→|=1，|b→14、在正方体ABCD−A1B1C1D四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、在△ABC，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA：sinB：sinC=2：1：（1）求a的值；（2）求cosC（3）求sin(2C−16、如图，PO是三棱锥P−ABC的高，PA=PB，AB⊥AC，E是PB的中点．（1）求证：OE∥平面PAC；（2）若∠ABO=∠CBO=30°，PO=3，PA=5，求二面角C−AE−B的正弦值．17、在△ABC中，sin2C=3sin（I）求∠C：（II）若b=6，且△ABC的面积为63，求△ABC18、如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，侧面BCC1B1为正方形，平面BCC1B（I）求证：MN//平面BCC（II）再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线AB与平面BMN所成角的正弦值。条件①：AB⊥MN；条件②：BM=MN．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分。19、为了解某地初中学生体育锻炼时长与学业成绩的关系，从该地区29000名学生中抽取580人，得到日均体育锻炼时长与学业成绩的数据如下表所示：时间范围学业成绩[[[[[优秀5444231不优秀1341471374027（1）该地区29000名学生中体育锻炼时长大于1小时人数约为多少？（2）估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长（精确到0.1）（3）是否有95%附：χ2=n

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】C3、【答案】B4、【答案】C5、【答案】A6、【答案】C7、【答案】C8、【答案】A二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】B,C,D10、【答案】A,C,D11、【答案】B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】76613、【答案】1514、【答案】2-i四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）根据题意可知，模型总数为25个，含红色外观模型的有12+2=14(个)，含综合内饰模型的有12+8=20(个)，即含红色外观又含棕色内饰模型的有12个

∴P(A)=1425，P(B)=2025=45，P(AB)=1225（2）由题意可知，X可能为600，300，150.

设拿到外观和内饰均为同色为事件C、拿到外观内饰都异色为事件D、拿到仅外观或仅内饰同色为事件E，

∴P(C)=C122+C82+C22X150300600P14913则E(X)=150×16、【答案】（1）解：因为P−ABCD为正四棱锥，且O为底面的中心，所以PO⊥平面ABCD，

又因为AO⊂平面ABCD，所以PO⊥AO，则△POA为直角三角形，因为正方形ABCD中，AD=32，所以AO=3，PO=则△POA绕PO旋转一周形成的几何体是以PO为轴，AO为底面半径的圆锥，圆锥的高PO=4，底面半径AO=3，故圆锥的体积为V=1（2）解：连接EA,因为正四棱锥每个侧面均为等边三角形，E是PB中点，所以AE⊥PB，CE⊥PB，

又因为AE∩CE=E，AE，CE⊂平面ACE，所以PB⊥平面ACE，即BE⊥平面ACE，

又因为BD∩平面ACE=O，所以直线BD与平面AEC所成角的大小即为∠BOE，设AP=AD=6，则BO=32,BE=3因为线面角的范围是[0,π2]，所以∠BOE=π4，即直线17、【答案】（1）∵D为BC中点，∴S∆ABC=2S∆ACD=2·12·DC·AD·sin∠ADC=3，

∴BC=2DC=2BD=4，

在∆ABD中，∠ADB=π−∠ADC=2π3，

由余弦定理得AB=AD2（2）在∆ABD中，由余弦定理得c2=AD2+a22−2AD·a2cos∠ADB=1+a22−2AD·a2cos∠ADB，

在∆ACD中，由余弦定理得b2=AD18、【答案】（1）解：易知a=1，因为e=2，所以e=ca=c1=2，解得（2）解：当b=263时，双曲线Γ:x因为△MA2P为等腰三角形，且点P在第一象限，所以MP为底边，|A2P|=|MA则(x0−1)2+（3）解：易知A1当直线l的斜率为0时，A1R⋅设直线l:x=my−2，点P(x1,y1),联立x=my−2x2−易知b2m2由韦达定理可得：y1+y2=则A1R→=(−x2+1,−y2)，A即−(my2−3)(m将①②代入可得(m即3b2(则m2=10b2−3，代入到且m2=10b2−3≥0，解得综上知，