《身高的变化》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学六年级上册

《身高的变化》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学六年级上册一、学情分析六年级学生已在本单元前面的学习中认识了单式折线统计图，掌握了单式折线统计图的绘制方法，具备一定的数据观察、比较和推理能力，为本课学习复式折线统计图奠定了知识迁移的基础。但学生对“为什么要引入复式折线统计图”“如何从两组数据的对比中提取信息并作出合理预测”仍缺乏直观体验，需要在真实情境中通过动手绘制、观察比较和讨论交流来逐步突破。二、教材分析本节内容是北师大版小学数学六年级上册第九单元《数据的表示和分析（三）》中的《身高的变化》。教材以“淘气一至六年级身高与全班男生平均身高”的真实数据为载体，引导学生经历从单式统计表到复式统计表、从单式折线统计图到复式折线统计图的认知过程，掌握复式折线统计图的绘制方法，读懂统计图（表）中蕴含的信息，并能根据数据变化趋势作出合理预测。本课既是前面统计知识的深化，又为后续运用统计知识解决实际问题打下基础，是单元的重点内容。三、核心素养教学目标1.数据意识：经历收集、整理、描述和分析身高数据的完整过程，能根据复式折线统计图提取信息，读懂数据所蕴含的信息，作出合理的判断与预测。2.几何直观：通过绘制和观察复式折线统计图，直观感受两组数据的变化趋势与对比关系，体会“以形表数、以数析形”的统计思想。3.推理意识：能依据统计图中数据的变化趋势进行合理推测，体会估算的合理性，发展有条理的思考与表达。4.应用意识：能运用复式折线统计图解决生活中的实际问题，感受统计与生活的密切联系，增强用数据说话的意识。四、教学重难点教学重点：认识复式折线统计图，掌握其绘制方法，能读懂统计图（表）中蕴含的信息。教学难点：从复式折线统计图中提取信息，进行数据分析与合理预测，体会两组数据对比的意义。五、教学过程（一）第一课时认识并绘制复式折线统计图1.情境导入，提出问题师：同学们，新学期开学了，淘气又长高了！他站在身高尺前，高兴地说：“我又长高了！”（出示情境图）看着淘气，你想了解关于“身高变化”的哪些问题？生：我想知道淘气从一年级到六年级的身高是怎么变化的。生：我想知道淘气在哪个阶段长得最快。生：我还想知道淘气在全班男生里算长得快的还是慢的。师：大家提的问题都很有价值。这节课我们就围绕“身高的变化”来研究统计问题。（板书课题：身高的变化）【设计意图】以贴近学生生活的情境导入，激发学习兴趣，引导学生自主提出数学问题，明确本课的研究方向。2.认识复式统计表，明确统计图的选择师：为了解决这些问题，老师记录了淘气一至六年级的身高和全班男生的平均身高。（出示统计表）年级一二三四五六淘气身高/cm123126132141145155全班男生平均身高/cm124129136144147155表1一至六年级淘气身高与全班男生平均身高记录表师：请仔细观察这张统计表，它和我们以前见过的统计表有什么不同？生：它有两个项目，一个记录淘气的身高，一个记录全班男生的平均身高。师：像这样含有两个或两个以上统计项目的统计表，叫作复式统计表。现在，既要表示每一年的身高，又要体现一至六年级身高的变化情况，应该选择什么统计图呢？生：应该用折线统计图，因为折线统计图能清楚地表示数量的增减变化情况。师：可这里有两组数据，用单式折线统计图行吗？生：不行，那要画两张图，比较起来很不方便。师：说得好！我们可以把两组数据画在同一张统计图上，这样的统计图叫复式折线统计图。（板书：复式折线统计图）【设计意图】通过单式统计表与复式统计表的对比，引导学生体会引入复式折线统计图的必要性，实现新旧知识的自然衔接。3.探究绘制方法，动手操作师：怎样把这张复式统计表中的数据画成复式折线统计图呢？我们先回忆一下，绘制单式折线统计图有哪些步骤？生：要先写标题，确定横轴、纵轴表示什么，确定单位长度，再描点、连线。师：那复式折线统计图又该注意什么？我们结合统计图（出示横轴表示年级、纵轴表示身高、刻度为0、120、130、140、150、160、170的统计图）一步步来。第一步，谁来给统计图补上标题？生：一至六年级淘气身高与全班男生平均身高的变化情况。师：再看纵轴。记录表中最小数据是123cm，最大数据是155cm，用（155－123）÷5≈6.4（cm），所以一大格代表10cm比较合适。我们把120作为纵轴上0以上的第一个数据，往上依次是130、140、150、160、170。谁来说说这样确定的理由？生：因为数据都在123到155之间，从120开始既能画下所有数据，又不浪费地方。师：分析得很到位！再来看，图中有两组数据，怎样区分它们呢？生：可以用不同颜色的线，比如淘气的身高用红色，全班男生的平均身高用蓝色。生：也可以一条用实线、一条用虚线。师：很好！我们采用不同颜色的线来区分不同的数据，并在统计图的右上角注明图例，标明每种颜色表示什么。现在请同学们照样子，在统计图上描出各年级淘气身高和全班男生平均身高所在的点，标上数据，再分别用两种颜色的线顺次连接起来。（学生独立绘制，教师巡视指导，集体订正）【设计意图】以问题链引导学生经历“补标题—定单位—定图例—描点连线”的完整绘制过程，突出复式折线统计图绘制的关键步骤，发展学生的几何直观与动手操作能力。4.对比交流，总结特点师：同学们，把复式折线统计图和单式折线统计图比一比，它们有什么相同点和不同点？生：绘制步骤一样，都要写标题、确定单位长度、描点连线。生：不同的是复式折线统计图里有两组数据、两种图例。师：那么，复式折线统计图有什么好处？生：能在一张图上同时看出两组数据的变化情况，还能直接比较它们。师：对！复式折线统计图不仅能清楚地表示数量的增减变化，还能方便地比较两组相关数据的变化情况，这就是它最大的特点。【设计意图】通过新旧知识对比，帮助学生归纳复式折线统计图的特点，深化对统计图意义的理解。（二）第二课时读懂统计图，分析与预测1.复习引入，唤醒经验师：上节课我们学会了绘制复式折线统计图。请看着这张统计图（出示一至六年级淘气身高与全班男生平均身高的变化情况），你能从中读出哪些信息？生：淘气的身高和全班男生的平均身高都在逐年增长。生：淘气从123cm长到155cm，全班男生的平均身高从124cm长到155cm。师：大家观察得真仔细。这节课我们进一步来“读懂”这张统计图，并学会合理预测。【设计意图】通过复习导入，唤醒学生已有知识，为深入分析数据做好准备。2.读图分析，解决问题师：请看问题（1）：淘气的身高在哪个年级时与全班男生平均身高差距最大？在哪个年级时差距最小？生：我算出了每年的差距：一年级差1cm，二年级差3cm，三年级差4cm，四年级差3cm，五年级差2cm，六年级差0cm。师：算得很清楚！那从图中能直接看出来吗？生：能！两条折线在三年级时离得最远，在六年级时靠得最近、重合在一起了。师：对！在折线统计图中，两条折线之间的距离就反映了两组数据的差距大小。所以淘气在三年级时差距最大，在六年级时差距最小。师：再看问题（2）：淘气的身高在哪个阶段长得最快？与全班男生平均身高的增长情况一致吗？生：淘气五年级到六年级长了155－145＝10cm，是长得最快的阶段。师：你是怎么判断的？生：看折线的陡峭程度，五至六年级那一段线段最陡，说明长得最快。师：很好！在折线统计图中，连接两点之间的线段越陡，说明这两个数据之间的差距越大、增长越快。那全班男生的平均身高呢？生：三至四年级长了144－136＝8cm，五至六年级长了155－147＝8cm，这两个阶段长得最快。师：比较一下，淘气的增长情况和全班男生平均身高的增长情况一致吗？生：基本一致，都是到高年级长得比较快。师：再看问题（3）：淘气的身高在全班男生身高中所处的位置有变化吗？生：有变化。一至三年级淘气比平均身高矮，而且差距越来越大；四至五年级虽然还矮，但差距在缩小；到六年级就追平了。师：分析得真透彻！从图中我们看出，淘气由“落后—追赶—追平”，位置在不断变化。这就是复式折线统计图带给我们的信息，它既能让我们看清趋势，又能让我们看清差距。【设计意图】围绕教材问题，引导学生综合运用“算差距”“比陡缓”“看位置”等方法读图分析，培养数据意识与推理意识。3.合理预测，发展推理师：淘气还想知道三年后自己大概能长多高。同学们能借助这张统计图估一估吗？（出示“试一试”）生：可以用平均增长量来估。从一年级到六年级，淘气平均每年大约长（155－123）÷5≈6cm，三年后大约长18cm，155＋18≈173cm。师：还有别的方法吗？生：可以用最近一年的增长量来估。五年级到六年级一年长了10cm，三年后大约长30cm，就是185cm。师：这两种方法得到的结果不同，哪个更合理呢？老师告诉大家一个信息：查阅资料发现，九年级男生的平均身高大约在160～175cm之间，全市九年级男生的平均身高是170cm。现在你们再判断，175cm和185cm，哪个更可能是淘气三年后的身高？生：175cm更可能。因为淘气六年级时已接近平均水平，估计三年后也应该在平均水平附近，175cm正好在160～175cm的范围内。生：185cm属于偏高水平，虽然也有可能，但可能性比较小。师：同学们分析得很有道理！在统计中，我们可以根据数据的变化趋势和参照信息进行合理预测，但预测的结果不是绝对的。我们要学会用数据说话，作出比较合理的估计。【设计意图】通过“估计三年后身高”的开放性问题，引导学生体会估算的多种方法，经历“分析—推理—判断”的过程，发展推理意识与数据分析能力。4.巩固运用，学以致用师：学到这里，老师想考考大家。请同学们看这道题（出示：两个班女生1分钟仰卧起坐成绩），先分段整理数据，完成统计图，再想一想你能获得哪些信息。生：六（1）班女生成绩在44次以上的比六（2）班多。师：如果44次以上算优秀，两个班女生的优秀率分别是多少？生：六（1）班是6÷18≈33.3%，六（2）班是4÷18≈22.2%。师：通过分段整理和统计图，我们很容易比较出两个班的成绩情况。可见，统计图（表）在生活中的用处可真大！同学们课后也可以像淘气那样，统计一下自己的身高在全班女生（男生）中所处的位置。【设计意图】通过仰卧起坐成绩的实例，引导学生将复式折线统计图的知识迁移到新的生活情境中，学以致用，强化数据意识。5.课堂小结师：通过两课时的学习，我们认识了什么？生：复式折线统计图。师：绘制复式折线统计图的步骤是什么？生：写出标题，确定单位长度和起始点，确定图例，再描点、连线。师：观察复式折线统计图时，我们可以怎样看？生：可以横向看、纵向看、对比看，从中获取信息，提出问题，作出预测。师：复式折线统计图有什么特点？生：既能看出数量的增减变化，又便于比较两组相关数据的变化情况。六、小结本节课以“身高的变化”这一真实生活情境为载体，引导学生完整经历了“收集数据—整理数据—描述数据—分析数据—作出预测”的统计活动全过程，实现了从单式统计表到复式统计表、从单式折线统计图到复式折线统计图的知识建构。学生掌握了复式折线统计图的绘制方法，能读懂统计图中蕴含的信息，学会通过比较折线的陡缓与距离来判断增长的快慢和数据的