《象群北迁（三）》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学六年级上册

《象群北迁（三）》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学六年级上册一、学情分析六年级学生在前两课时《象群北迁（一）（二）》中，已经会用方向和距离确定物体的位置，能说清以谁为观测点、在什么方向上、距离多远，还认识了数对，能在方格纸上用数对表示位置；学生也已认识东、南、西、北和东北、东南、西北、西南八个方向，会用东偏北、北偏东这样的说法描述方向，具备量角的基础。但学生对把一条复杂路线分段描述、逐段说清方向和距离的经验还不多，对“观测点变化会引起方向描述变化”的道理理解不深。因此，本课教学要借助象群北迁、公交路线等真实情境，引导学生在分段描述和观测点互换的活动中，进一步理解确定位置的本质，发展空间观念和推理意识。二、教材分析《象群北迁（三）》是北师大版（2026年秋季新教材）小学数学六年级上册第六单元《确定位置》的第3课时，对应教材第71至72页。本课时是“确定位置”方法的综合运用，教材以小公象离群和象群北迁为情境，让学生以小公象为观测点画方向标，认识观测点互换后方向相反、角度不变、距离不变的规律；再把从西双版纳到昆明的北迁路线分成一段一段，逐段说清方向和距离，归纳出描述路线的要点；并通过456路公共汽车路线和奇思、妙想相互观察的表演，巩固所学。教材强调在真实情境中把确定位置的“两个要素”综合运用于描述路线，引导学生经历“回顾—分段—描述—归纳”的过程，发展空间观念、推理意识和应用意识，为以后学习坐标与图形的运动积累经验。三、核心素养教学目标依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》对核心素养的要求，结合本课内容与六年级学生实际，确立如下目标：1.空间观念与几何直观：能根据方向和距离分段描述路线，理解观测点变化对相对位置描述的影响，能画出方向标辅助确定位置。2.推理意识：由一个人看另一个人的方向，推理出反过来的方向，归纳出观测点互换方向相反、角度不变、距离不变的规律。3.应用意识：能看懂并描述北迁路线、公共汽车行驶路线等实际路线图，体会数学在出行、导航、救援中的应用价值。4.量感：能根据路线图的比例尺量出并读出路线的实际距离，合理运用度量工具获取数据。四、教学重难点教学重点：把路线分成一段一段，逐段说清方向和距离；描述路线前先想好以谁为观测点，并画上方向标。教学难点：逐段描述时每段重新确定观测点与角度；理解相对位置中方向相反、角度不变、距离不变的道理。五、教学准备教师：多媒体课件、北迁路线图、方向标、量角器、直尺、实物投影。学生：路线图学习单、量角器、直尺、彩笔、方格纸。六、教学过程第一课时观测点互换，认识相对位置（一）情境导入，回顾旧知师：同学们，还记得我们确定位置的方法吗？确定一个物体的位置，需要哪两个要素？生：方向和距离。师：比如象群在指挥部的北偏东30°方向、距离6000米。上节课我们还认识了数对。今天，我们继续跟着北迁的象群，研究确定位置中更有意思的问题。（板书课题：象群北迁（三））【设计意图】通过回顾确定位置的两个要素，唤起学生已有知识，自然引入本课对“相对位置”的研究。（二）观察比较，发现观测点互换的规律师：请看屏幕。象群北迁途中，一只小公象离群了。我们知道，小公象在象群的东偏北10°方向、距离20千米。谁能说一说，这里的观测点是谁？生：观测点是象群，是看小公象相对于象群的位置。师：如果以小公象为观测点，象群又在什么位置呢？请同学们在图上以小公象为观测点画一个方向标，量一量、想一想。（学生操作，教师巡视指导）师：谁来说说你的发现？生：象群在小公象的西偏南10°方向、距离20千米。师：你是怎么判断的？生：以小公象为中心画方向标，象群在西边偏南的方向，角度还是10°，距离还是20千米。师：比较“小公象在象群的东偏北10°方向20千米”和“象群在小公象的西偏南10°方向20千米”，你有什么发现？生：方向反了，东变成了西，北变成了南。生：角度没变，还是10°；距离也没变，还是20千米。【设计意图】通过小公象与象群的真实情境，引导学生画方向标、观察、比较，初步感知观测点互换后位置描述的变化。（三）归纳概括，理解方向相反的道理师：观测点互换后，位置描述发生了怎样的变化？请同学们小组讨论，试着总结出规律。（学生小组讨论后交流）生：观测点互换后，方向相反，角度不变，距离不变。师：为什么方向会相反？生：因为观测点变了。从小公象看象群，和从象群看小公象，看的“出发点”不同，方向就正好相反。师：说得真好！东的相反方向是西，北的相反方向是南。所以“东偏北”反过来就是“西偏南”。这样，甲在乙的北偏东40°方向，那么乙就在甲的什么方向？生：南偏西40°方向。师：角度不变，方向正好相反。这就是观测点互换的规律。【设计意图】在操作体验的基础上，引导学生自主归纳观测点互换的规律，并用“相反方向、不变角度、不变距离”加以概括，发展推理意识和概括能力。（四）实践应用——奇思与妙想师：这个规律在生活中有很多应用。请看，奇思和妙想面对面站着。奇思看妙想，妙想在奇思的北偏东50°方向。那么，妙想看奇思，奇思在妙想的什么方向？生：方向相反，所以奇思在妙想的南偏西50°方向。师：谁能上来演一演、说一说，验证一下？生：我扮演妙想，面向奇思。奇思在我南边偏西的方向，角度还是50°。师：两个人互相看，方向正好相反、角度不变、距离相同。这就是确定位置中“相对位置”的规律。师：如果甲看乙在南偏东30°方向，那么乙看甲在什么方向？生：北偏西30°方向。师：判断得又快又准。再想一想，反过来看的时候，距离会不会变？生：不会变，距离还是原来那么远。【设计意图】通过角色扮演和生活实例，帮助学生理解和运用“观测点互换方向相反”的规律，把抽象的方位知识转化为直观的空间体验。（五）课时小结过渡师：这节课我们认识了观测点互换的规律——方向相反、角度不变、距离不变。下节课，我们把这种方法用到“描述路线”上，看看怎样清楚地描述象群的北迁路线。第二课时分段描述路线（一）回顾引入师：上节课我们研究了观测点互换的规律。今天，象群要继续北迁，我们怎样清楚地描述这条长长的路线呢？【设计意图】由观测点互换自然过渡到描述路线，明确本课学习任务。（二）分段描述北迁路线师：请看北迁路线图。象群从西双版纳出发，经过哪些地方，最终到达哪里？生：经过普洱市墨江县、红河州石屏县、玉溪市元江县、玉溪市峨山县，最终到达昆明。师：这么长的路线，要拐这么多弯，一条路走下来，怎么能说清楚？想一想，可以怎么想办法？生：把路线分成一段一段来说。师：好主意！我们先看第一段。从西双版纳到普洱市墨江县，象群向什么方向走？走了多远？生：向东偏北70°方向走，走了274千米。师：你是怎么看出来的？生：以西双版纳为观测点画方向标，量出方向是东偏北70°，再按图上的比例尺读出距离是274千米。师：说得真完整。那第二段、第三段呢？请同学们照样子，把路线分成一段一段，逐段说清方向和距离。（学生小组合作，逐段测量并描述，教师巡视指导）师：谁来完整地描述一下象群的北迁路线？生：象群从西双版纳出发，先向东偏北70°方向走274千米到普洱市墨江县；再继续向北偏东方向走到红河州石屏县；再向西北方向走到玉溪市元江县；再向偏西方向走到玉溪市峨山县；最后向北偏东方向走到昆明。师：描述得非常清楚！同学们发现了吗，描述每一段时，观测点都不一样了，都要重新确定。【设计意图】引导学生在真实情境中把复杂路线拆分成一段一段，逐段确定观测点、量角度、读距离，体会“分与合”的策略。（三）归纳描述路线的方法师：通过刚才的描述，你觉得怎样才能清楚地描述一条路线？请同学们议一议，总结出几条要点。生：要先想好以谁为观测点。生：要说清方向，具体的角度也要标明。生：还要说清距离，每一段走了多远。生：要按一定的顺序，一段一段连着说。师：大家总结得真完整。描述路线的方法：第一，确定每一段的观测点；第二，说清方向和距离，具体方向要标明角度；第三，按顺序把各段连接起来说。【设计意图】通过交流，引导学生把操作体验上升为方法，归纳出描述路线图的三个要点，发展概括能力。（四）公交路线与往返路线师：这个方法不仅能描述象群的迁徙路线，也能用在我们的生活中。请看456路公共汽车从火车站到商场的路线图，请同学们逐段填写行驶的方向和经过的站点。（学生独立完成后交流）师：456路从火车站出发，怎样到商场？生：从火车站向东行驶1站到汽车站；再向北偏东45°方向行驶1站到体育馆；再向北行驶2站到商场。师：那么，从商场返回火车站，又该怎么走？生：从商场向南行驶2站到体育馆；再向南偏西45°方向行驶1站到汽车站；再向西行驶1站到火车站。师：观察去程和回程，你有什么发现？生：方向正好相反，角度不变，经过的站数相同。师：这就是我们上节课学的“观测点互换方向相反”在路线描述中的应用。去程往东，回程就往西；去程往北偏东，回程就往南偏西，站数一样。【设计意图】通过456路公交路线的去程与返程，把描述路线和观测点互换的规律联系起来，让学生在应用中深化理解。（五）课时小结师：通过这节课，你学会了什么？生：我会分段描述路线了，要先确定观测点，说清方向和距离。生：我知道了往返路线方向相反、距离相同。生：我会用方向、角度、距离三个要素清楚地描述一条路线。七、小结师：通过两节课的学习，我们不仅会用方向和距离确定位置，还会分段描述路线，理解观测点互换的规律。同学们想一想，确定位置、描述路线最关键的要素是什么？生：方向和距离，还要分清观测点。师：是的。无论是确定一个点的位置，还是描述一条弯弯曲曲的