山东省济南市济阳县2027届七上数学期末复习检测试题含解析

山东省济南市济阳县2027届七上数学期末复习检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．1cm2的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表示为（）A．0.135×106 B．1.35×105 C．13.5×104 D．135×1032．如图，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，则∠BOC的度数是（）A．113° B．134° C．136° D．144°3．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是A．M=mn B．M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1)4．如图，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线，则∠MON的度数为()A．90º B．135º C．150º D．120º5．的倒数是（）A．6 B．﹣6 C． D．6．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要多少元（）A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn7．计算下列各式，值最小的是（）A． B． C． D．8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是()A．350元 B．400元 C．450元 D．500元9．下列解方程的变形中，正确的是（）A．方程3x﹣5=x+1移项，得3x﹣x=1﹣5 B．方程+=1去分母，得4x+3x=1C．方程2（x﹣1）+4=x去括号，得2x﹣2+4=x D．方程﹣15x=5两边同除以﹣15，得x=-310．下面四个图形是多面体的展开图，属于三棱柱的展开图的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．比较大小：-5_____-4（填“>”、“<”或“=”）．12．计算：13．数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数之和是_______.14．（﹣）2＝_____．15．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字______的格子内．16．若关于x的方程xm﹣2﹣m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是_____三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图所示，直线AB和CD相交于点O，OA是∠EOC的角平分线．（1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度数；（2）∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．18．（8分）两地相距千米，甲从地出发，每小时行15千米，乙从地出发，每小时行20千米．（1）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（2）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？19．（8分）微信运动是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号，用户可以通过关注微信运动公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和其他用户进行运动量的或点赞.甲、乙两人开启了微信运动，沿湖边环形道上匀速跑步，已知乙的步距比甲的步距少(步距是指每一步的距离)，两人各跑了圈，跑圈前后的时刻和步数如下:出发时刻出发时微信运动中显示的步数结束时刻结束时微信运动中显示的步数甲乙(1)求甲、乙的步距和环形道的周长；(2)若每分钟甲比乙多跑步，求表中的值.20．（8分）先化简，再求值:，其中满足21．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，（1）写出数轴上点B所表示的数；（2）点P所表示的数；（用含t的代数式表示）；（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．22．（10分）如图，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处（），一边在射线上，另一边在直线的下方．（1）将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数；（2）将图1中的三角板绕点以每秒5〫的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，求的值；将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图3，使一边在的内部，请探究的值．23．（10分）如图，已知线段，点为线段的中点，点在上，点为的中点，且，求线段和的长．24．（12分）如图，点为直线.上任意一点,平分在内，求及的度数.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据科学记数法的表示形式（a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数）．【详解】解：135000用科学记数法表示为：1.35×1．故选B．科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、B【分析】首先根据OE平分∠BOD，∠BOE=23°，求出∠BOD的度数是多少；然后根据∠AOB是直角，求出∠AOD的度数，再根据OA平分∠COD，求出∠COD的度数，据此求出∠BOC的度数是多少即可．【详解】∵OE平分∠BOD，∠BOE=23°，∴∠BOD=23°×2=46°；∵∠AOB是直角，∴∠AOD=90°-46°=44°，又∵OA平分∠COD，∴∠COD=2∠AOD=2×44°=88°，∴∠BOC=∠BOD+∠COD=46°+88°=134°．故选B．此题主要考查了角的计算，以及角平分线的含义和求法，要熟练掌握．3、D【解析】试题分析：寻找规律：∵3＝（2＋1）×1，15＝（4＋1）×3，35＝（6＋1）×5，∴根据数的特点，上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数。∴M=m(n+1)。故选D。4、B【分析】根据条件可求出∠COD的度数，利用角平分线的性质可求出∠MOC与∠DON的度数，最后根据∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON即可求出答案．【详解】∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠COD=180°−∠AOC−∠COD=90°，∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∴∠MOC=12AOC=15°,∠DON=1∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=135°∴选B本题考查角的计算、角平分线的定义．熟练掌握角平分线的定义是解答关键.5、B【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，即可求解.【详解】求一个数的倒数即用1除以这个数．∴的倒数为1÷（）=-1．故选B．6、A【分析】根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．【详解】∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选A．注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．7、A【分析】根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.【详解】根据实数的运算法则可得：A.；B.；C.；D.；故选A.本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键..8、B【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．【详解】设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=1．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9、C【分析】根据一元一次方程的解法即可求解．【详解】A.方程3x﹣5=x+1移项，得3x﹣x=1+5，故错误；B.方程+=1去分母，得4x+3x=12，故错误；C.方程2（x﹣1）+4=x去括号，得2x﹣2+4=x，正确；D.方程﹣15x=5两边同除以﹣15，得x=-，故错误；故选C．此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法．10、D【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【详解】A、是正方体的平面展开图；故不符合题意；B、是四棱锥的展开图，故不符合题意；C、是四棱柱的展开图，故不符合题意；D、是三棱柱的展开图，故符合题意；故选：D．熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、＜【分析】根据“两个负数比较大小，其绝对值大的反而小”比较即可．【详解】|-5|=5，|-4|=4，

∵5＞4，

∴-5＜-4，

故答案为：＜．本题考查了有理数的大小，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．12、-1【分析】先同时计算乘方、乘法、除法，再将结果相加减．【详解】，=-8-12+4+1，=-1．此题考查有理数的混合计算，依据运算的顺序正确计算是解题的关键．13、-1【分析】根据题意画出数轴，进而得出符合题意的整数，求出和即可．【详解】解：如图所示：

，

数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数为：-4，-3，-2，-1，0，1，2，

故符合题意的所有整数之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-1．

故答案为-1．此题主要考查了数轴和有理数的加法，根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键．14、．【分析】（-）2表示2个-相乘.负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.【详解】解：(-)2＝(-)×(-)＝，故答案为：．本题考查了幂的运算.幂运算就是同一个数值的连乘,几个相同的数值相乘,就是该值的几次幂.15、3【分析】根据轴对称的定义，沿着虚线进行翻折后能够重合，所以阴影应该涂在标有数字3的格子内.【详解】解：根据轴对称的定义，沿着虚线进行翻折后能够重合，根据题意，阴影应该涂在标有数字3的格子内;故答案为3.本题考查了轴对称图形的性质，沿着虚线进行翻折后能够重合，进而求出答案.16、x=1【分析】根据一元一次方程的定义得到m-2=1，可解得m=3，于是原方程变形为x-1=0即可．【详解】∵关于x的方程是一元一次方程，

∴m-2=1，

∴m=3，

原方程变形为x-1=0，

解得x=1．

故答案为x=1．本题考查的知识点是一元一次方程的定义，解题关键是掌握基本定义．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）40°；（2）∠BOD＝36°【分析】（1）根据角平分线定义可得∠AOC＝∠AOE＝＝40°，再利用对顶角相等即可得出答案；（2）首先设∠EOC＝2x°，∠EOD＝3x°，根据邻补角互补可得方程，解方程可得x的值，进而可得答案．【详解】解：（1）∵OA是∠EOC的角平分线，∴∠AOC＝∠AOE＝＝40°，；（2）设∠EOC＝2x°，∠EOD＝3x°，∴2x+3x＝180，∴x＝36，∴∠EOC＝72°，∠EOD＝108°，∴∠AOC＝36°，∴∠BOD＝36°．本题主要考查角平分线的定义及邻补角互补，对顶角相等，掌握角平分线的定义及邻补角互补，对顶角相等是解题的关键．18、（1）经过16小时；（2）小时或小时【分析】（1）设经过a小时，乙超过甲10千米，根据题意列出方程，求解即可；（2）设b小时后两人相距10千米，根据题意列出方程，求解即可．【详解】解：（1）设经过a小时，乙超过甲10千米，20a＝15a+70+10，解得，a＝16，答：经过16小时，乙超过甲10千米；（2）设b小时后两人相距10千米，|15b+20b﹣70|＝10，解得，，答：小时或小时后两人相距10千米．本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的解法以及去绝对值的方法是解题的关键．19、(1)甲的步距为，乙的步距为，环形道的周长为；(2)为.【分析】(1)由于两人各跑3周后到达同一地点，可分别用甲和乙跑的总步数乘以各自的步距，列方程可得步距，从而求出环形道的周长；

(2)先由甲跑的总步数除以甲所用的时间，得出甲每分钟跑的步数，再根据每2分钟甲比乙多跑25步，得出乙每2分钟乙跑多少步，从而用乙的总步数除以乙每2分钟乙跑的步数，再乘以2，即可得乙所用的时间，从而可知a的值；【详解】(1)设乙的步距为，由于乙的步距比甲的步距少，则甲的步距为，根据表格列方程得:，，，环形道的周长为:.故甲的步距为，乙的步距为，环形道的周长为.(2)由表格知，甲分钟跑了步，则甲每分钟跑步，每分钟甲比乙多跑步，每分钟甲比乙多跑步每分钟乙跑步，分钟，为.本题是环形跑道的行程问题，需根据速度乘以时间等于路程等基本关系来求解．20、,-8【分析】化简时先去括号,再合并同类项,代入时先利用非负数的性质求出a,b的值,再代入求值.【详解】解：原式===∵∴a=,b=3,∴原式=4×+6××3=1-9=-8本题考查了非负数的性质,整式的加减,属于简单题,根据非负数的性质求出a,b的值是解题关键.21、（1）﹣4；（2）6﹣6t；（3）线段MN的长度不发生变化，其值为5.【解析】（1）由已知得OA=6，则OB=AB-OA=4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；（2）动点P从点A出发，运动时间为t（t＞0）秒，所以运动的单位长度为6t，因为沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是6-6t；（3）可分两种情况，通过计算表示出线段MN的长都为AB，所以得出结论线段MN的长度不发生变化.【详解】（1）∵数轴上点A表示的数为6，

∴OA=6，

则OB=AB-OA=4，

点B在原点左边，

所以数轴上点B所表示的数为-4，

故答案为：-4；

（2）点P运动t秒的长度为6t，

∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，

∴P所表示的数为：6-6t，

故答案为：6-6t；

（3）线段MN的长度不发生变化，

理由：

分两种情况：

①当点P在A、B两点之间运动时，如图

.②当点P运动到B的左边时，如图

综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5.22、（1）35°；（2）11或47；（3）∠AOM-∠NOC=20°．【分析】（1）根据角平分线的定义通过计算即可求得∠BON的度数；（2）当ON的反向延长线平分∠AOC时或当射线ON平分∠AOC时这两种情况分别讨论，根据角平分线的定义以及角的关系进行计算即可；（3）根据∠MON=90°，∠AOC=70°，分别求得∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=70°-∠AON，再根据∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（70°-∠AON）进行计算，即可得出∠AOM与∠NOC的数量关系．【详解】解：（1）如图2中，

∵OM平分∠BOC，

∴∠MOC=∠MOB，

又∵∠BOC=110°，

∴∠MOB=55°，

∵∠MON=90°，

∴∠BON=∠MON-∠MOB=35°；

（2）（2）分两种情况：

①如图2，∵∠BOC=110°

∴∠AOC=70°，

当当ON的反向延长线平分∠AOC时，∠AOD=∠COD=35°，

∴∠BON=35°，∠BOM=55°，